矢量网络分析仪的校准技术

8]，通常称之为7-项模型。

 

图8 由10-项误差描述的二端口VNA 在开关的第一个状态和第二个状态时的方框图。

 

图9 由级联矩阵表示的二端口VNA 的方框图（7-项误差模型）。

三、VNA 测量接收机的影响

通常会将10-项模型与VNA 参考信道的硬件概念相联系。在VNA 的参考通道中，有一个参考接收机来检测入射信号，还有几个接收机，每个VNA 端口都有一个测量接收机。因此，对于n-端口的系统，接收机的总数是K，K = n+1，其中n 是测量端口数（图10）。

 

图10 基于参考信道结构的VNA 的方框图。显示出了用于入射信号m1 和m3 的一个参考接收机，信号源开关，信号m2 和m4 的测量接收机，和10-项误差模型矩阵[E]和[F]。

7-项误差模型的实施要求VNA 在被称为双反射计的原理上制造的：每个测量端口与各自的参考接收机和测量接收机相连。例如，二端口双-反射计VNA 使用4个测量接收机（图11）。一般来说，多端口双-反射计的测量接收机的数目为k，k=2n，其中n 是系统的测量端口数。

 

图11 基于双-反射计结构的VNA 的方框图。显示出参考接收机，m1，m3；信号源处的开关；测量接收机，m2 和m4；以及7-项误差模型矩阵[A]和[B]。

图11 是一个4-接收机VNA 系统误差的物理模型，[Tx]是被测DUT，[A]和[B]是误差黑盒。后者描述了测量系统的误差，m1…m4 的值代表了理想接收机的测量波。

可以将m1…m4 与入射波（a1，a2）和反射波或传输波（b1，b2）的关系直接表达出来，为：

其中：m1’… m4’和m1"… m4"分别是正向和反向的测量值。T11… T22 定义为被测DUT 的传输参数。

用另一种简单的形式来表示， 

其中，测量矩阵M是 

最后，DUT 的T-参数由下式给出 

四、误差模型的转换

7-项误差模型和10-项误差模型均可用来描述双-反射计VNA。如果需要的话，7-项误差模型可以转换为10-项误差模型。已经发表了几种具有不同转换公式的方法[22]，[26] - [28]。这些公式略有不同，但都是基于相同的物理基础之上的。差别来源于作者对7-项误差模型的标示方法，例如，采用了[B]的逆矩阵。今天，这些转换技术已经在许多双-反射计VNA 中付诸实施了。

同样试图对参考接收机类型的VNA 也使用7-项误差模型[29]。事实上，这里是假设测量装置的源匹配与负载匹配相同，而这种情况只有当测量装置的开关是理想状态时才能成立。对于一个实际的系统来说，这种假设会导致出现不能容忍的测量不准确性，特别是对具有高反射性的DUT 来说[30]。只有10-项模型才能保证对参考接收机型VNA 的完整描述。

五、多端口测量和信号的泄漏问题

正如上面所提到的，甚至在VNA 的第一个误差模型中已经包含了特殊误差项，是用来描述一个系统测量端口对另一个端口的影响（即，泄漏项，Ex）。泄漏可以简单地定义为匹配完美的VNA 端口之间的传输系数。这种定义只适合那些具有与系统阻抗相同的输入和输出阻抗的DUT 的测量情况。当测量其它器件时，这种泄漏项的定义方式会降低测量的准确性。

进一步的测量实验和实际经验表明泄漏的本质是非常复杂的。一般来说，仅用一个或两个误差项还不足以正确表达这种现象。很明显，需要另一种系统测量误差的表达方法。

这个概念是1977 年由Special 和Franzen 提出的[31]。n-端口VNA 的系统测量误差是由一个2n-端口的虚拟误差网络来表示的，它的一个n-端口与DUT 相连，另一个n-端口与理想的没有误差的VNA 相连。误差网络含有(2n)2 个系数，并且描述了所有测量端口之间可能的影响。事实上，一个误差项可以设为自变量，误差模型便可以用这一项来进行归一化。即，只有4n2-1 个系数之间是线性地相互独立的。这样，这些误差项便可以完全描述这样一个系统[32]。

4n2-1 模型只适用于建立在双-反射计概念上的VNA（有2 n 个测量接收机，图12）。然而，后来才证明参考通道VNA（有n+1 个参考接收机）

的完整的误差模型也同样可以建立（图13）。这包含进了更多的误差项：例如，对一个二端口VNA 有22 个系数，而对于二端口双-反射计VNA 则只有15 个系数[33]。

 

图12 基于双-反射计结构的含有泄漏的VNA 的方框图。对二端口系统来说，矩阵[C]含有15 个误差系数。

 

图13 基于参考信道结构的含有泄漏的VNA 的方框图。对二端口系统来说，矩阵[C]含有22 个误差系数。

包含串音的误差模型可以采用更通用的形式来描述测量系统。通过将串音误差系数设为零，它们可以转化为等效的，无串音的模型。这样，22-项模型（对于一个n+1 测量接收机VNA 来说）可简化为一个（2n2+