矢量网络分析仪的校准技术

差模型的类型取决于
• VNA 的硬件拓扑结构
• VNA 的端口数和测量接收机的数量
• 所要求的测量精度

下一节将要介绍常用的S-参数系统测量的误差模型。

S-参数的流程图表示法

第一批用于自动S-参数误差修正的误差模型是在60 年代末出现的。它们考虑了双向二端口系统，定义了系统的不完美性对反射系数（，）和传输系数（，）测量的影响。这些模型是通过采用假想的二端口误差网络而开发出来的，用来代表系统误差。它们由硫参数来描述，并且被包含在测量信号的路径中[ 8 ] 。一个反射（一端口）测量的误差模型仅仅包含一个误差网络。最初，这个网络是由含有4 个S-参数的矩阵来表示的。然而，后来发现只需要， 和乘积 来进行进一步的误差修正。因此，可用3 项误差模型来代替包含有4 个S-参数的矩阵，其中系数，， 分别代表了（定向性），（源匹配），和（反射跟踪）（图4）[18]。今天，3 项误差模型仍然是一端口网络标准和修正过程中最常用的表示方法。

图4 一端口3 项误差模型的（a）S-参数和（b）误差项表达。

根据上面所述，8 项误差模型是对两端口被测器件（DUT）（图5）进行自动测量的双向系统。基于S -参数的模型[图5（a）] 需要知道每个误差适配器的4 个参数（，，，）。对于传输测量的误差修正包括两个分别代表正向和反向的因子和 [8]。这些因子在误差项中是用系数 来表示的[图5（b）] [19]。

图5 一台二端口VNA 的8 项误差模型的（a）S-参数和（b）误差项表达。未知的DUT[S] 是在误差适配器之间相连的。单撇和双撇参数分别对应的是正向和反向的测量方向。

另外一种单向测量结构中没有包含可将入射测量信号在两个测量端口进行重新定向的内置开关。它们只能允许对DUT 进行一个方向的表征（只有， 参数）。正如在[18]中所介绍的，这样一个系统只需要5 个误差项。这便需要另外一个代表测量端口之间信号泄漏的误差项，从而将模型扩展到6 个参数（见图6）。

图6 5-项单向误差模型，由误差系数，，，， 来表示。泄露项EX 是选择项参数。

泄露项（同样可称为串音项）随后被加到8项误差模型中，在每一个测量方向上加一个，则将通用的误差系数增加到10 个[21]。

8（10）项和5（6）项误差模型已经使用了近十年而未进行大的改动。[注意在这里及本文的其它地方，括号中的数字代表将泄漏项（Ex）加入后的误差项数。这些都是选择项，可能并不完全代表串音（正如在本文中进一步讨论的），因此我们未将它们加入到专业术语中。]在任何一个模型中，都要在每个测量频率上定义误差项的值，并将其存入到VNA 内存中。因此，对误差模型的扩展，包括使用附加的误差项，为不同的测量开发出一个统一的模型，从商业角度上讲还不是一个可行的选择。（在那个时候，计算器内存的成本仍然是一个主要的设计考虑因素。）

70 年代末，半导体技术的快速发展极大地提高了低成本读/写存储组件以及镶嵌在测量仪器中的大容量存储设备的供货量。这便极大地增强了VNA 的误差建模能力。测量系统被统一了，与测量配置相独立的10（12）项模型被引入到商业化的VNA 中[19]（见图7）。这个误差模型成为二端口VNA 描述系统误差的标准模型。这个模型已被实施在所有现代化的测量仪器中。

图7 二端口双向S-参数测量的10（12）-项误差模型。误差系数E 代表由理想VNA 接收机在DUT 平面所测得的波，m，与入射波，a，和传输波/反射波，b 之间的关系。单撇和双撇分别代表正向和反向的测量方向。

[19] 和[22] 给出了描述二端口DUT S-参数的测量值和实际值之间关系的方程式。然而，这些公式多少有些笨重。[23]中介绍了一种简化的方法。对于测量系统，描述DUT 中被测波，m，和入射波，a, 以及反射波/传输波，b，的关系可以通过使用散射系统定义来获得：

从式（1）和图7 中，可得出DUT 中的入射波，，反射波，和传输波，为

 
当考虑到开关在另一个位置时，参数，，,  可以用同样的方式得到。一旦波参数a ，b 确定了，便可得到下列矩阵：

或简写为，

最后，DUT 的S-参数可以通过下式来得到 

二、级联矩阵的T-参数表达式

上面所讲述的和图8 所示的10 项模型是通过有效S-参数来代表系统的测量误差的。1975 年，Tektronix 公司的工程师们介绍引入了一个不同的概念[24]。他们建议用误差传输参数（T）表示的两个黑盒来描述二端口的系统测量误差（图9）。他们的模型有8 个误差项。然而，正如随后在[12]和[25]中所示，仅需7 个误差项来进行进一步的修正。为了将这种方式与老的基于S-参数的8-项误差模型相区别[