矢量网络分析仪的校准技术

n）的无串音模型(即，二端口10-项模型)。在2n 个测量接收机VNA（4n2-1 项模型）中忽略串音的影响，则给出了（4n-1）-项误差模型（对两端口网络来说即为7-项误差模型）。

六、部分泄漏模型

对于某些应用来说，多端口系统不同测量端口之间的泄漏是不同的。例如，采用双在片测量探头的（每个探头为二端口）的多端口在片级测量系统显示出在内侧（输入探头）端口之间的串音很强，而探头对探头之间的影响要小得多。针对这种情况，仅在那些对测量结果影响最大的系统模型中引入串音系数则是一个可行的方案。

[34] 中介绍了对于4 端口测量系统的解决方案。在这种情况下，误差网络被分为两部分。每部分只包含内侧端口（例如，网络[C1]是对端口1 和2 的，另一个分开的网络[C2]是针对端口3 和4 的，见图14 所示）。这种方案因为将误差项从4n2-1 减少到2n2-1 而大大简化了对测量系统的表达，其中n 是VNA 的端口数。这样，当描述一个4 端口VNA 时，只需要31 个误差系数（对于部分泄漏模型），而不是63 个误差系数（对于完全泄漏模型）。

图14 基于双-反射计结构的VNA，允许端口1 与2，及端口3 与4 之间存在泄漏。

误差模型一经确定，便可藉助于校准过程来计算误差系数。在矢量网络分析仪发展的40 年历史中，已经开发了多种多样的校准方法。其中有些变成了事实上的标准方法，而其它的仅仅是改善S-参数测量精度的中间步骤。

七、校准过程

第一个迭代解决方案

早期的VNA 校准是一个冗长而繁重的过程。那个时候还没有现成的计算误差和对测量的S-参数进行修正的直接计算方法。工程师们被迫依赖于众多不同的数字和迭代方法来进行计算，例如，见参考文献[8]。

第一个显示解方案

1971 年，kruppa 和Sodomsky 取得了重大突破[35]。第一个由8-项误差模型来明确地描述二端口VNA 的校准解决方案问世了。这个方案在每个VNA 端口上使用了三个反射标准件（开路，短路，和终端匹配）以及将两端口直接相连的标准件（直通）。通过在每个VNA 端口对开路，短路和负载的测量数据，可以定义每个端口的三个误差项S11，S22，和S12S21 （ED, Es，ER）。T21和T12 项是通过使用直通标准件分别进行正向传输和反向传输测量而计算出来的（如图5 所示）。

他们的工作同样介绍了简单的公式来对DUT 的4个S-参数系统测量误差直接进行修正。这样，便解决了为得到误差项和修正S-参数所需进行的冗长重复的数字计算问题。

针对不同的测量装置配置（误差模型），对这种显示解方法进行了进一步的改进[20] ，[21] ，最后，Hewlett-Packard 于1978 年将这个10-项误差的显示解校准方案商业化了。从那时起，这种校准过程深受欢迎，被命名为短路-开路-负载-直通（SOLT）或直通-短路-开路-匹配（TOSM）。今天，所有现代化的VNA 都实施了这种非常行之有效的SOLT 校准技术。

SOLT 方法的精度关键取决于校准标准件的制造和建模的容许偏差（即集总参数的开路，短路和负载组件）。因为这些标准件的精度随着频率的升高而劣化，所以，要在高频下实现可靠测量仍然是一个挑战。其它的程序，如改善校准标准的模型（即，[36]，[37]）或使用参考校准的原始校准标准件[38]，可以提高SOLT 方法的精度。

自校准-TRL 法

Engen 和Hoer 于1974 年提出的TRL 校准法（另一种变形是LRL）使VNA 校准理论的发展又上了一个新的台阶[12] 。这是首次出现的不要求所有标准件或者是理想的，或者其所有参数都完全已知的校准方法。通过使用测量结果的冗余性（这是双-反射计VNA 和7-项误差模型的优点），TRL 可以确定原始校准标准件的未知参数，如反射标准件的反射系数和线段标准件的传输常数。这种使用部分已知标准件来对VNA 进行校准的新原理后来被称为自校准。

TRL 技术的另一个优点是通过使用定义明确的空气隔离线段的标准件使得实现真正的校准和测量的可追溯性成为可能。然而，TRL 会受到频率的限制。这个限制可以通过加入另外的线段标准件，并且对冗余测量信息进行统计分析来得到克服（与之类似的统计手段如，加权最小平方[39]和广义距离回归（generalized distance registration）[40]已被用于一端口VNA 的校准中，大大改善了整体测量精度），使得TRL 成为高精度测量的基准[41]-[43]。

自校准的进一步开发

在TRL 自校准方法问世后，又开发了其它不同的自校准方法。从双-反射计VNA 和它的7-项误差模型中所获得的冗余测量信息给予了一些校准的自由度：一个或多个标准件的一部分参数可以是未知的。这个很有用的特性可以帮助确定新的校准方法并且可以根据不同的应用来进行优化。