请教一个溢出检测的问题

两个字长不一样的二进制数相加，例如8位（数据范围[-128,127]）+4位（数据范围[-8,7]），结果放在4位宽度的数据中，请问如何判断结果有没有溢出(不在[-8,7]范围中)呢？谢谢指教

两个数都符号位扩展成9位
再相加得到一个9位符号数
再判断是否在[-8,7]的范围

谢谢答复。
我现在想的是，如果不做符号扩展（4位的那个是肯定要扩展到8位的），即两个8位直接相加，然后判断相加结果的第四位跟第五位如果不一样(sum[4]^sum[5])，即表示放到4位的结果会有溢出，同时第五位表示的是正溢（sum[5]== 0）还是负溢(sum[5]==1)