关于反射系数的一个问题

仿真和经验公式是一致的，反射波极性为负/正就是指是指与源端波形反相/同相，然后互相叠加。当RLZ0，反射系数为正，假设为0.1，源端输入信号为3.3V,则接收端收到的电压为3.3+0.1*3.3=3.63V，表现为欠阻尼，也就是过冲实际应用中很多器件都是采用源端（串联电阻）匹配，传播时只是峰值的一半电压信号，接收端的阻抗很大，反射系数接近为1，就是靠终端的反射（1/2V+1/2V），达到正常电压幅度的。但如果源端没有经过匹配，或者不完全匹配，终端的全反射就可能造成过冲现象，多余的能量如果不能及时释放的话，就会来回阻尼振荡，形成振铃现象。如果这些过冲或振铃不是很严重的话的确不需要进行匹配，但如果幅度很大，还是要进行匹配的。不同的驱动和接收端造成的影响也不同，要针对具体情况进行不同分析。

哦，原来如此！我原来一直以为是反射回源端再进行叠加的，原来就在终端就叠加了，有道理！不过此时，源端应该也有叠加再进行第二次反射吧！只不过此时反射要小得多，是吗?
另外，能解释一下：“实际应用中很多器件都是采用源端（串联电阻）匹配，传播时只是峰值的一半电压信号”中的“一半电压”是怎么计算出来的吗?谢谢！

是的，由于阻尼衰减的作用，反射波到达源端再二次反射是很小的
通过下面的图可以大致理解串联匹配中的信号传输，其实就是分压原理。
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阿鸣能不能更详细的分析一下反射波到达B和A处时，发生第二次反射的情况。谢谢！

在High-speed digital design中有详细的描述，如果真的想弄明白的话，看书才是最关键的，有了具体问题可以拿出来讨论

想问一下,一般阻尼也说匹配,过阻尼就是过匹配,欠阻尼就是欠匹配,不知道阿鸣上面对于过阻尼和欠阻尼的说法正确与否?

不好意思,刚才我想错了,过阻尼是由于匹配负载到达不了特征阻抗值而表达出来的一种环绕振荡现象,而欠阻尼是由于匹配负载超过特征阻抗值而表现出来的一种振荡现象.由于从开始接触这个概念开始就是使用传输线二阶特征方程 Ls*s+Rs+1/C=0 是否能取到实数解来进行探讨何种情况为过阻尼和欠阻尼,今天发贴后认真思考了一下, 我所定义C和传输线C值并不是同一概念,之前否定了你,现在及时更正.

在B点的时侯二分之一的幅度是怎么算出来的?按上面的情况岂不是假设我末端也做匹配了，不是就没有反射了吗?电压幅度只有一半了?

对于这点上，上面的示意图没有错，我觉得这里并没有假设末端匹配，而是假设末端的反射系数为1。我们可以这样分析，输出端电压为1，但是由于串行匹配的原因（串行电阻和传输线由于串联作用，将输出电压进行分压，在还没有达到负载之前，传输线上传输的电压值大小为1/2。而在到达负载的瞬间，负载接受处由于反射的迭加，转化为1v，而反射电压在到达输出端后由于反射系数为0，所以，在这种情况下不再进行二次反射，我觉得上面的图没有什么，而哪个1/2幅度也没有在假设终端匹配的情况下进行计算的，可惜我没有帖图权，否则我可以给出更加详细的示意图。

to 6815872:
    能否把你附图的说明mail给我，
我的邮箱为qianex@i-net.com.cn

好。我现在去找给你。呵呵：）如果我家没有，我可以到公司后在公司电脑给找给你。

因为不想画现在，呵呵

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根据上面的这张图，还有几个问题请教：
1.为何串连阻尼电阻R1＝Z0?按照理论应该是R1+R0＝Z0（R0为器件输出内阻）。
2.B点处的1/2电压如何算出来?既然假设发射系数为1，那么就应该RL》Z0，即可认为负载的输入内阻为无穷大（相当于无负载）。那么这时候如何进行串连分压计算呢?整个分压的等效电路是怎么样的?因为已经没有回路了！
3.还有一点就是money所说的，如果我根据传输线理论，对负载端进行阻抗匹配，即使得RL＝Z0，那么反射系数将等于0，那根据上面的串连分压计算，岂不是B、C、D点的电压始终都是1/2，那就不能满足电平的需求了。

呵呵,现在的这种局面真的很象论坛了,各抒己见.在说之前,大家可以参考johnson的high-speed digital design 的163页.可以很好的帮助思考.
首先，我们的前提讨论的波形是负载前所接收到的波形，而不是负载上的波形，假设负载为一个开路，那么在负载上是不可能有电流存在的，但是它之前是有波形存在的，所以对于（2.B点处的1/2电压如何算出来?既然假设发射系数为1，那么就应该RL）Z0，即可认为负载的输入内阻为无穷大（相当于无负载）。那么这时候如何进行串连分压计算呢?整个分压的等效电路是怎么样的?因为已经没有回路了！）我们分析的是负载前的电压，相对于负载，我们可以将负载前的电路看做一个电源，那么这个问题就可以转换为电源输出电压的分析了，这样说来，就好理解了。这里必须注意的一点就是，我们不能想当然的认为电流不能通过无穷大负载在负载处没有电压，而应该是负载前是有电压存在的。而电压的反射也是在遇到负载瞬间开始反射，（在负载前反射）而不是通过负载后的反射。对于（1.为何串连阻尼电阻R1＝Z0?按照理论应该是R1+R0＝Z0（R0为器件输出内阻）。）当然，实际分析中是R1+R0＝Z0为完全匹配。只是在我们这个话题的理想化分析中认为R0=0！而对于（3.还有一点就是money所说的，如果我根据传输线理论，对负载端进行阻抗匹配，即使得RL＝Z0，那么反射系数将等于0，那根据上面的串连分压计算，岂不是B、C、D点的电压始终都是1/2，那就不能满足电平的需求了。）如果我们的驱动为直流，那么，B、C、D点的电压在反射后始终保持1，而不是1/2。如果是交流，传输线上的不可能始终保持1/2或者1，而是呈相同频率的交流变化。这个你可以自己画图进行分析（我没有贴图权，如果想要图，我可以email给你。）上面是我的分析，想大家指正。

多谢6815872的回复！对于上面的问题2和问题3还需再请教一下：
2. 如果负载为无穷大的话，根据分压计算，A、B、C、D各点的电压都应该为1。如何计算出B点电压为1/2呢?是否可以画一下等效电路贴出?（不要使用屏幕下面的快速回复，用上面的回复按钮，你就可以贴图了。）
3. 我指的“1/2”不是指电压始终为恒定值，与上面提到的“1”类似，指的是交流电压的幅值。我想问的是：当阻抗匹配了，没有一次反射了，Receiver端的接收电压幅值不是只有1/2了吗?

对于这个电路图，有这样
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对于2. 如果负载为无穷大的话，根据分压计算，A、B、C、D各点的电压都应该为1。如何计算出B点电压为1/2呢?是否可以画一下等效电路贴出。
根据上面的图，其中随着等效电源中等效内阻的增加，电源输出时序往后延迟。所标的图就是等效电路图和输出电压波形图，我为了方便，都画方波，其实应该是有交叉的方波，因为在C点到达的1v是波形迭加的结果，1v的下1/2部分为刚传输过去的波形，而上面1/2部分为反射后的波形，所以严格来说，他们中间会有一个延迟，呈现出在1/2保持一段时间的1/2电压，在等待到反射波形回来迭加后上升到1v。而这个图也对第三个疑问，既3. 我指的“1/2”不是指电压始终为恒定值，与上面提到的“1”类似，指的是交流电压的幅值。我想问的是：当阻抗匹配了，没有一次反射了，Receiver端的接收电压幅值不是只有1/2了吗?的回答，如果两端都匹配，电源将保持最高电压1/2的波形输出。
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实际B、C点的波形应该是这样的。但是在D点的波形就是完整的一个方波。

当传输线始端、终端都与传输线匹配时，若在理想状态（不损耗状态），电压总是保持输出端的二分之一，而电流也为输出电压除以始端、终端电阻之和。
在始端匹配，而终端大于线阻抗时，电压将向输出电压接近，而电流减小（因为电压和电流反射系数是反相的）。当终端趋于无穷大时，输入电压可等于输出电压，而电流为零。
在始端匹配，而终端小于线阻抗时，与上面情况相反，当输入端短路时，输入电压为零，输入电流为匹配时的两倍。
对于实际情况来说，我们在始端和终端都是不可能做到匹配的。因此，我们可以去求其稳态值（即把各个动态反射的值叠加起来），最终结果我们得到算出一个稳定的电压和电流值。（这些计算都建立在传输线是无损耗的理想线）

能否分析一个CLK和一个上升沿、下降沿的波形?请考虑线DELAY！分析电压、电流波。
按照传输线理论，ZO=Z0=ZL，SI最佳，大家可从反射的角度分析分析。
谢谢

我认为如果考虑DELAY后反射到RX端，波形叠加后将导致波形变形。我们在实际测量中，在负载阻抗较大情况，始端和终端的波形相差极大，如幅值始端=3.3V、终端=6V。

对，根据前面的分析，正因为考虑delay和反射，才获得变形的波形，这个在前面的帖子中已经分析过，而对于在负载阻抗较大的情况下，得到大电压，这个前面也分析过，因为负载大，反射系数接近1，那么在终端会形成波形的迭加，所以，会获得较大幅值的波形，但是有一点我觉得很奇怪，你说始端的电压为3.3v，不知道你所说的始端究竟是ABCD的那点，如果是电源输出，那终端不可能会获得6v的电压，如果是传输线之前，那么，获得6v的电压是因为反射迭加。

按理来说，这个3.3v应该是在b点得到的吧！

分别是A、D点的波形。这里假设输出端有内阻。

如果这样，很可能是因为内阻挺大的，在这之前，我想问一下就是，你电源的峰值电压是多少?3.3v?而你采用的电源内阻有多大，你终端负载的阻值有多大，传输线的特性阻抗有多大，你能把你做的测试的电路图大概画出来吗?是完全按照阿鸣提供的那幅图来进行测试的吗?还有，你能不能把你昨天做的测试中传输线长度减少一半时在进行终端波形测试的结果告诉我吗?

我们按如下几个步骤来分析图3：
如图3所示的理想传输线系统，传输线波阻抗 ，信号源内阻 ，终端负载 ，信号从始端到达终端的单程时间为 ，信号电压是幅度为10伏的阶跃波，试分析电压波和电流波在传输线上的多次反射。
         
                                    图3
    我们按如下几个步骤来分析：
    1. 求出在 时刻入射电压波和入射电流波的幅度 和 。
         
         
    2. 分别求出始端终端的电压电流波反射系数。
    始端：
        电压反射系数： 始  
        电流反射系数： 始  
    终端：
        电压反射系数： 终  
        电流反射系数： 终  
    3. 逐次求出各对应时刻在对应端点发生的各次反射波幅度。
    我们把各次计算结果列成表格如下，也可画出如图4那样的反射图，则更为直观一些。
                                表  2

                                 图4
    4. 列出各时间段内各端点电压电流的值表，并据此作出V-t，I-t波形图。
为了求出始终端的电压电流波形图，必须分别在各个间段内把该端出现的有关反射波迭加起来，现列表如下：
                         表 3.始终端点电压、电流数值
    由此表可做出下面的波形图
                                        图5
    从上面的波形图中可见，由于两端均非开路，因而反射系数 小于1，因此反射波波幅一次比一次小，最后反射波波幅趋于0而达到稳态。由于传输线是无损耗的理想线，因此在稳态时始终端的电压电流应完全相等。求稳态值可以把各次反射分量迭加起来：
      
         
         
         
         
    同理：
      
    上述求法是把各动态分量迭加。求稳态其实也可简单地用静态办法求。把传输线看作短路：
    则   
         
这个结果与动态分量迭加的结果完全相同。总之，多次反射只是发生在波形建立的过渡过程中，它属于瞬态现象，不影响稳态波形。研究多次反射过程还可以用图解法，尤其在始端阻抗为非线性时更为适用。
由于反射，将导致幅度和波形的变化。在设计设计中可以采用仿真工具，对高速线评估进行响应的阻抗匹配。

赫赫，图没有贴出来，看你的文字分析是不是考虑了多次反射呢?

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对于多次反射，上面给出了稳定后终端的电压，而V' 在图中特别标明，是觉得你所说的3.3是不是就是这个电压呢?（由于没有看到你的图。）不管是不是，我们可以计算最后终端的电压值不可能超过电源峰值。
[upload=jpg]uploadImages/20029271232068453.jpg[/upload]
这个时取内阻为100欧姆，传输线阻抗为150欧姆，终端为1000欧姆的多次反射图，
不知道你测量的数值是什么时刻?

忘记说了，我的起始电压是10v

谢谢，大家！哈哈，我终于明白了信号反射的分析。
我们在设计过程，有时反射导致信号波形的失真，导致时序错误，如线长2000mil时，156 DDR CLK采样，导致建立时间和HOLD时间的移动、上升和下降沿的变化。因此，反射需要和Timing一起考虑在决定采用阻抗匹配方式。