基于A/D转换最小二乘法的数据采集应用

说明接入，其中第2个针脚是接入数据，第3个针脚是发送数据，第5个针脚接地，其他针脚 悬空。

2 AD转换过程及实现

如图1所示，上电后,片选CS 为高, I/ O CLOCK、DATA IN PUT 被禁止, DATA OUT 呈 高阻状态, EOC为高。使CS 变低, I/ O CLOCK、DATA IN PUT 使能, DATA OUT 脱离高阻 状态。12 个时钟信号从I/ O CLOCK端依次加入,随着时钟信号的加入,控制字从DATA INPUT 一位一位地在时钟信号的上升沿时被送入TLC2543 (高位先送入) , 同时上一周期转换的A/ D 数据, 即输出数据寄存器中的数据从DATA OUT 一位一位地移出。TLC2543 收到第4 个 时钟信号后,通道号AIN0 也已收到,因此,此时TLC2543 开始对选定通道的模拟量进行采样, 并保持到第12 个时钟的下降沿。在第12 个时钟下降沿, EOC 变低,开始对本次采样的模拟 量进行A/ D 转换,转换时间约需10μs ,转转完成EOC 变高,转换的数据在输出数据寄存器中, 待下一个工作周期输出。此后可以进行新的工作周期。

3 最小二乘法原理及实现

最小二乘法是基于随机统计原理,把试验样本值作为随机变量,使其与所求直线的距离的 平方和为最小[2]。它在本系统中直接运用就是,当有一组(二维) 大小不等的试验数据,它们之 间具有近似线性的关系,而需要求出它们之间的线性关系的表达式时,首先画出二维坐标系, 把这些以试验数据为坐标的点在坐标系中画出,就可以利用最小二乘法原理根据试验数据画 出一条直线,使这条直线到所有点的距离的平方和为最小,那么这条直线的方程就可以最佳地 反映这组试验数据的线性关系。如何画出这条直线,求出直线的方程和斜率,可以借助excel 数据处理工具或其他线性拟合计算软件来实现。

在上面 A/D 转换程序中，buf0~buf7 是转换后数据的高8 位，buf8~buf11 是转换后数据 的低4 位。由于模拟量的输入范围是4~20mA，接入阻抗电阻为250Ω，所以转换后电压的 范围是1~5V，又因模拟量4~20mA 与测量仪器测出的COD 值成线性关系，也就是与转换 后1~5V 电压成线性关系，因此可以采用最小二乘法求出线性关系的斜率系数a 和常数b，最后求出COD 值，通过串口将COD 值发送给PC 机或其他数据采集器。转换后电压算法及 COD 值算法如下：

因 5V 对应的12 位二进制数为111111111111（也就是满量程的数4095），将5V 电压分成4095 分，每一份即为5/4095，在1~5V 之中的电压与0~4095 之间是一一对应的，因此转换后电 压可以按（1）式计算：

（2）式中斜率a和常数b采用最小二乘法求出。如下表1所示，是用有机污染监测仪器监测（型号为OPM-410A）到的COD值与A/D转换电压值，它们成线性关系。

在表1中：U是A/D转换后测量出来的电压值；COD是型号为OPM-410A的有机污染监测仪器 监测到的COD值。根据最小二乘法原理，可求出斜率a和常数b的值分别为125.3和（-50.6）， 因此（2）式即为：

COD=125.3*dianya – 50.6 （单位：mg/L）

4 实际测试结果

以下是采用型号为OPM-410A的有机污染监测仪监测到的COD数据与本系统采集COD数据对比。

表1中 COD1 是指型号为OPM-410A有机污染监测仪监测到的COD数据数值； COD2 是采用本嵌入式系统所采集的数据数值；误差=COD2－COD1；

表2中的数据仅仅是本系统在实际测试过程中随机采集的一部分，从表中可以看出，本 系统所采集到的数据低于监测仪器采集到的数据，误差不低于－3mg/L，可以满足环保部分 对有机污染监测的要求，达到预期的效果。

结束语：

基于高精度的12位串行A/D转换器TLC2543的模拟数据采集系统具有较好的灵活性和 实用性，采用TLC2543可以使电路简单，便于提高性能，降低成本，同时本系统采用了最小 二乘法对电压值与COD值之间进行线性拟和，使之所采集到的COD值更接近于有机污染监测仪 监测到的COD值。经实测，本系统稳定可靠，所采集到的数据精度满足环保部分对有机污染 监测仪器精度的要求。

本文作者创新点：本文利用最小二乘法对电压值与COD值进行线性拟合，使采集到的数据更 接近于真实值，在一定范围内满足环保部门对有机污染物监测仪器精度的要求。另外本系统 基于串行12位A/D转换器TLC2543的模拟数据采集系统具有较好的灵活性和实用性，可实现对电压、电流、温度、压力、湿度等多种电量与非电量的高精度采集与处理。