不要让你的信号变得混杂有关转换器的知识（第一部分）

尽管过去二十多年来的数字化技术革命推动了产业的发展而让人类受益非浅，但模拟技术依旧围绕在我们左右。我们所听到的声音和我们所看到种种色彩的光谱和光强都是以模拟信号的形式存在的。只要跟人类的活动有关系，模拟信号就将发挥至关重要的作用。因此，在这里转换设备就不可或缺：需要这样的器件能够将模拟信号转变为数字信号以及将数字信号转变回模拟信号。在了解转换器的工作原理之前，先了解有关模拟和数字信号的一些优缺点是很重要的。

首先，我们来看一看数字信号好在什么地方。它们简单、易于存储、不受噪声干扰和老化的影响，而且很低的成本可实现数字信号的处理。一个数位就包含一个单位的信息。它可以代表开/关、高/低或 1/0。

举一个简单的例子来说，不妨想一想一位医生每天能够"诊治"多少位病人——如果他/她要做的是只是决定病人是否受伤而不包括受伤的范围，亦即只是"受伤"或"没有受伤"这样简单的判断的话。当然，这样的医生在处理人类情绪或伤害方面几乎毫无用处，但工作的简化使其速度大为提高。

继续这个比喻，如果第二位医生只负责诊治被第一位医生判断为"受伤"的患者，结果会怎样呢？这个第二位医生只负责确定该伤害是"重伤"还是"轻伤"。然后由第三位医生负责确定所有"重伤"病例的受伤是"具有生命威胁"还是"可能具有生命威胁"。最后，我们将达到所需的专业程度，如心脏外科医生或整形外科医生。这就是我们医疗卫生系统的一个数字转换模型。

当然，我们在这里讨论的是电压等级而非人类患者。从理论上讲，瞬间的模拟信号可能是无限数量级中的某一个信息量。通常，它也是一个等级。模拟信号不只是 1 或 0，它可以是 1、0 或期间的任何值。我们假设这个等级是 0.63V。为使讨论更简单一些，我们把满量程（即最大可能值）定义为 1V。 
 

Analog Value  模拟值
Digital Equivalent  数字等值
Fig 1: Process for assigning 4-bit digital representation of an analog input. – 图1：分配代表一个模拟输入的四位数的过程

那么，怎样才能用只是 1 或 0 的数字信号来表示 0.63V 呢？这很容易：我们可以使用多个数位。使用的数位越多，即可获得更大的分辨率。

来看一看图 1。信息的其中一个数位告诉我们该值高于 0.5V，或者在量程的上半部分，第二个数位利用了第一个数位的判断只需在一半量程中取值。（就像第一位医生已将受伤病人与没有受伤的病人区别开来了一样）。第二个数位在 0.5-1.0V 的范围内取值并将其分为两半（就像负责区分"重伤"与"轻伤"的医生一样）。既然该模拟值小于 0.75V，那么第二个数位就显示为 0（在上面的例子中代表"轻伤"）。这就判定该模拟值是在 0.5V 和 0.75V 之间。

然后第三个数位确定该模拟值是在该 0.25V 范围内的上半部分还是下半部分。由于 0.63V 更接近 0.5V，即该范围的下半部分，所以三个数位就是 0。第四个数位再将 0.5V 至 0.675 V 的范围分为两半。由于 0.63V 更接近 0.674V，所以这个数位为 1。因此，在 1V 量表上代表  0.63V 的四位数就是 1001。

疑问自然是存在的。数字信号 1001 代表从 0.5875 至 0.675V 的电压范围。我们是否需要更精确一些？回答是"可能需要"。

如果你需要更精确一些，那么你就需要使用更多数位来代表你的模拟值。我们所举之例中的 4 个数位产生了一个称为量化误差的误差。如果你最后想把这个数字值转变回模拟值，那么你会估计该值的范围为 0.5875V-0.675 V，如果取中值0.63125V，那么误差就是 0.00125V，即 1.25mV。

 
Number of Bits – 位数
Number of Levels – 级数

这是否可以接受？这取决于你的系统。如果你面对的是医疗应用，其中信号的数量级为 µV 和 mV，那么这将是灾难性的。如果你面对的是是工业应用，其中的电压范围是 15、24 或 48V，那么一两个毫伏的差别就显得微不足道。需要说明的是，我们以满量程1V来进行我们的模拟至数字转换，这可能无法代表医疗或工业中的实际应用。

如果你确实需要更精确一些，那么就应当增加数字转换中的数位数量。一个数位代表两个量化等级，两个数位代表四个量化等级。三个数位代表八个。四个数位代表 16 个。公式是 2 的 n 次方，其中 n 代表数位的数量。请看图 2，每个新数位把上面的部分一分为二——建立两倍之多的等级数！

图2. 代表每个位级的级数和代表原始模拟输入的范围

知道需要多少数位是选择转换器的关键。不妨多举几个例子。1972