逐次逼近型（SAR）模数转换器在马达控制中的应用

最差的情况，假设输入信号电压E为满刻度电压。12位的转换器理想的编码宽度或者说1LSB 为E/(2^12).

见图4,不同的SAR型A/D的初始电压依据内部结构的不同而不相同，可能是0V、VREF、或满度电压等。在此，取样电容CS上初始电压为满刻度电压的一半，因为当VREF为2.5伏特时，VMID（参考图4）是输入电压的一半，或者满刻度电压的一半。当等式9中V0被E/2取代时，取值时间必须至少是时间常数的8.32倍。已知此转换器内部取样电容CS为15pF，可求出输入阻抗RS的最大值，而RS相当于信号源内阻RSRC及开关内阻RSW之和。

验证直流特性参数

在此，采用DEM-ADS7864n评估板。首先，转换器的其中一对输入端（正端及负端）连接到内部参考电压2.5V。如图8所示。理想状态下，高斯分布图（PDF）应该能描述大量取样转换后的数值统计。在本测试中将会收集8192笔资料。

高斯分布函数由平均数μ 及方差σ2来决定。X 为A/D转换器的数字输出取样，n 为取样数目。
等式(11)

由下式计算平均和方差的值:
等式样(12), (13)

μ为一平均值，用来量测偏移误差。σ2描述有关μ分布的变化，且可用来做为噪声的测量。

σ为标准误差，用来量测有效值的或是均根(RMS) 噪声。峰-峰值噪声可由RMS噪声的值决定：
----偏移误差= σ
----真有效值燥声= σ
----峰-峰值噪声=6.6

对于动态性能测试，需计算两个参数。A/D转换器的理想信噪比(SNR)，假设噪声源只来自量化噪声，可用下列式子计算:

SNR=6.02N+1.76(dB) (14)

基底噪声由A/D转换器的分辨率和快速富利叶转换(FFT)的取样数目决定，此处的FFT使用连续取样。

等式(15)

对于一个12-bit转换器，5V FSR，1.768VRMS ，8192个取样点，计算如下

1LSB=5V/212=1. 2207mV
SNR=6.02*12+1.76=74dB

当噪声是随机的时候，FFT和直方图有关系:见5页 等式

适才计算的结果显示我们可达到期望的最佳性能能如图9和图10所示。

从闭环霍传感器的描述中，+/-5V的输出信号连接到2.5V 2.5V的AD输入端。传感器的制造规格中禁止使用小于50Ω的测量电阻使得信号必须被衰减和电平位移。输入端的负极直接连到内部参考电压(Fig 11)，输入端正极连到电阻网络。参考公式10，电阻R1和R 2皆为3kΩ，所以A/D转换器输入端的戴维南等效电阻为1.5kΩ。验证此法可行，重做测量时将输入端均接到地。

使用8192个取样点来完成直方图和FFT，新的结果如图12和图13所示。

平均点燥声=-70.853dB-10log(4096)=-107dB

图11 A/D转换器DC参数测试电路及输入端电阻网络

图12 电阻网络输入端接地的8192点直方图

新计算RMS噪声及平均点燥声：

两组测量的差异显示A/D转换器输入端的阻抗除法器会改变噪声及偏移值。要权衡源阻抗和使偏移值最小化，可将输入端负极经过一个1.5kΩ电阻连到VRRF ，会使噪声有些微增加。

交流性能参数的验证

要验证交流效能，使用相同的结构，±5V讯号源接到 ，取代霍尔闭环电流变换器

图13 电阻网络输入端接地的8192点

图14 A/D转换器AC参数测试电路及输入端电阻网络

及其输出端的测量电阻(见图3)。接线如图14所示。以取样及撷取时间来探讨系统性能的敏感度，我们做了一连串的实验扫描其撷取时间参数，输入信号接近15kHz及满幅，改变系统时钟频率及采样频率。结果如下。

在不同条件和不同采样时间的测量中，要取8192个点和计算FFT。结果如图18到27和表II到XI (略)。表格I 总结所得的资料并以撷取时间的函数的型式显示出来，如图15,16,17所示。


结论：

表一与图15-17的结果显示采样期间的交流特性。输入电阻网络的计算是基于AD内部取样电容，此电容为15pf，采样时间为250ns。从250ns到400ns时，不需降低采样率即可获得较高的效能。如果主频率维持在8Mhz，则转换时间为1.625us。此即造成采样时间过长，进而使信号噪声比同时由63.1db上升到71.5db。整体的谐波分布将由-58db下降至-78.6db。