放大器建模为模拟滤波器可提高SPICE仿真速度
设置 C1 = 10 nF,然后选择C2 ,使得根号下的量为正数。为方便起见,选择C2 为 10 pF。代入已知值 C2 = 10 pF、 a1 = 3.67E6、K = 5、 a0 = 17.86E12 ,计算R2值:
R1 的值很容易计算,等于 R2/K = R2/5 = 33。根据标准多项式系数可求解 R3。代入a0、R2和 C2 的已知值可得:
最后,验证元件比是否正确,即代入a0、R2、 R3、增益K和 C2 (从s 项求得)的已知值时,C1 应等于10 nF。
得出元件值后,再代入方程式中,验证多项式系数在数学上是否正确。利用电子表格计算器就能轻松完成这项工作。所示的元件值是可以用于最终SPICE模型的实际值。实际应用中,应确保最小电容值不低于10 pF。
5倍增益放大器的网络列表如下文所示,模型则如图8所示。G1是开环增益为120 dB的VCCS(压控电流源)。注意,如果使用电阻、电容、二极管和非独立源,所需的元件数将多得多。
.SUBCKT MFB +IN –IN OUT
***VCCS – 120 dB OPEN_LOOP_GAIN***
G1 0 7 0 6 1E6
R1 4 3 330
R3 6 4 34K
C2 7 6 1P
C1 0 4 1N
R2 7 4 1.65K
E2 3 0 +IN –IN 1
E1 9 0 7 0 –1
***OUTPUT_IMPEDANCE RO = 2 Ω***
RO OUT 9 2
.END
图8. 采用MFB滤波器的5倍增益放大器仿真电路
设计示例:10倍增益放大器
在第二个示例中,考虑一个无过冲10倍增益放大器的脉冲响应,如图9所示。建立时间约为7 μs。由于无过冲,脉冲响应可以近似为具有临界阻尼, ζ ≈ 0.935 (Mp = 0.025%)。
图9. 无过冲10倍增益放大器
在无过冲的情况下,很容易保持恒定的建立时间,并调整阻尼比以模拟正确的带宽和峰化。图10显示了极点如何随阻尼比而变化,与此同时建立时间保持不变。图11显示了频率响应的变化情况。
图10. 不同阻尼比对应的极点位置,建立时间保持不变
图11. 不同阻尼比对应的频率响应,建立时间保持不变
***AD8208 PREAMPLIFIER_TRANSFER_FUNCTION (GAIN = 20 dB)***
.SUBCKT PREAMPLIFIER_GAIN_10 +IN –IN OUT
E1 OUT 0 LAPLACE {V(+IN)–V(–IN)} = {3.734E12 / (S^2 + 1.143E6*S + 373.379E9)}
.END
为求得单位增益拓扑的电阻和电容值,请像前面一样选择R1 = R2 = 10 kΩ 。利用与5倍增益放大器示例相同的方法计算电容值:
网络列表如下文所示,Sallen-Key仿真电路模型则如图12所示。E2是一个10倍增益模块,与一个2 Ω输出阻抗一起置于输出级。E2将单位增益传递函数放大10倍。拉普拉斯变换和Sallen-Key网络列表产生的仿真相同,如图13所示。
***AD8208 PREAMPLIFIER_TRANSFER_FUNCTION (GAIN = 20 dB)***
.SUBCKT AMPLIFIER_GAIN_10_SALLEN_KEY +IN –IN OUT
R1 1 4 10E3
R2 5 1 10E3
C2 5 0 153E–12
C1 2 1 175E–12
G1 0 2 5 2 1E6
E2 4 0 +IN –IN 10
E1 3 0 2 0 1
RO OUT 3 2
.END
图12. 采用Sallen-Key滤波器的10倍增益放大器仿真电路
图13. 采用Sallen-Key滤波器的10倍增益放大器的频域仿真
利用MFB拓扑可以进行相似的推导。网络列表如下文所示,仿真模型则如图14所示。
***AD8208 PREAMPLIFIER_TRANSFER_FUNCTION (GAIN = 20 dB)***
.SUBCKT 8208_MFB +IN –IN OUT
***G1 = VCCS WITH 120 dB OPEN_LOOP_GAIN***
G1 0 7 0 6 1E6
R1 4 3 994.7
R2 7 4 9.95K
R3 6 4 26.93K
C1 0 4 1N
C2 7 6 10P
EIN_STAGE 3 0 +IN –IN 1
***E2 = OUTPUT BUFFER***
E2 9 0 7 0 1
***OUTPUT RESISTANCE = 2 Ω***
RO OUT 9 2
.END
图14. 采用MFB滤波器的10倍增益放大器仿真电路
结束语
对于高带宽放大器,与利用s域(拉普拉斯变换)传递函数相比,利用模拟元件构建SPICE模型能够提供快得多的时域仿真。Sallen-Key和MFB低通滤波器拓扑提供了一种将s域传递函数转换为电阻、电容和压控电流源的方法。
MFB拓扑的非理想操作来源于 C1 和 C2 在高频时表现为相对于电阻R1、 R2和R3的阻抗短路。同样,Sallen-Key拓扑的非理想操作来源于C1 和 C2 在高频时表现为相对于电阻 R1 和 R2的阻抗短路。这两种拓扑的对比如图15所示。
现有常用于CMRR、PSRR、失调电压、电源电流、频谱噪声、输入/输出限幅及其它参数的电路可以与该模型合并,如图16所示。
图15. Sallen-Key和MFB拓扑的波特图
图16. 包括误差项的完整SPICE放大器模型
参考文献
Karpaty, David. "Create Spice Amplifier Models Using Second-Order Approximations." Electronic Design, September 22, 2010.
作者简介
David Karpaty [da
- 使用简化电路的高压放大器(11-21)
- 无需调谐的“砖墙式”低通音频滤波器(11-20)
- 对数放大器的技术指标(11-26)
- 一种增大放大器增益的方法(11-28)
- 对数放大器的典型应用 (11-26)
- AGC中频放大器的设计 (11-29)