时域时钟抖动分析

新型的高速 ADC 都具备高模拟输入带宽（约为最大采样频率的 3 到 6 倍），因此它们可以用于许多欠采样应用中。ADC 设计的最新进展极大地扩展了可用输入范围，这样系统设计人员便可以去掉至少一个中间频率级，从而降低成本和功耗。在欠采样接收机设计中必须要特别注意采样时钟，因为在一些高输入频率下时钟抖动会成为限制信噪比 (SNR) 的主要原因。

本系列文章共有三部分，"第 1 部分"重点介绍如何准确地估算某个时钟源的抖动，以及如何将其与 ADC 的孔径抖动组合。在"第 2 部分"中，该组合抖动将用于计算 ADC 的 SRN，然后将其与实际测量结果对比。"第 3 部分"将介绍如何通过改善 ADC 的孔径抖动来进一步增加 ADC 的 SNR，并会重点介绍时钟信号转换速率的优化。

采样过程回顾

根据 Nyquist-Shannon 采样定理，如果以至少两倍于其最大频率的速率来对原始输入信号采样，则其可以得到完全重建。假设以 100 MSPS 的速率对高达 10MHz 的输入信号采样，则不管该信号是位于 1 到 10MHz 的基带（首个Nyquist 区域），还是在 100 到 110MHz 的更高 Nyquist 区域内欠采样，都没关系（请参见图 1）。在更高（第二个、第三个等）Nyquist 区域中采样，一般被称作欠采样或次采样。然而，在 ADC 前面要求使用抗混叠过滤，以对理想 Nyquist 区域采样，同时避免重建原始信号过程中产生干扰。

图 1 100MSPS 采样的两个输入信号显示了混叠带来的相同采样点

时域抖动

仔细观察某个采样点，可以看到计时不准（时钟抖动或时钟相位噪声）是如何形成振幅变化的。由于高 Nyquist 区域（例如，f₁ = 10 MHz 到 f₂ = 110 MHz）欠采样带来输入频率的增加，固定数量的时钟抖动自理想采样点产生更大数量的振幅偏差（噪声）。另外，图 2 表明时钟信号自身转换速率对采样时间的变化产生了影响。转换速率决定了时钟信号通过零交叉点的快慢。换句话说，转换速率直接影响 ADC 中时钟电路的触发阈值。

图 2 时钟抖动形成更多快速输入信号振幅误差

如果 ADC 的内部时钟缓冲器上存在固定数量的热噪声，则转换速率也转换为计时不准，从而降低了 ADC 的固有窗口抖动。如图 3 所示，窗口抖动与时钟抖动（相位噪声）没有一点关系，但是这两种抖动分量在采样时间组合在一起。图 3 还表明窗口抖动随转换速率降低而增加。转换速率一般直接取决于时钟振幅。

时钟抖动导致的 SNR 减弱

有几个因素会限制 ADC 的 SNR，例如：量化噪声（管线式转换器中一般不明显）、热噪声（其在低输入频率下限制 SNR），以及时钟抖动（SNR_Jitter）（请参见下面方程式 1）。SNR_Jitter 部分受到输入频率 f_IN（取决于 Nyquist 区域）的限制，同时受总时钟抖动量 t_Jitter 的限制，其计算方法如下：

SNR_Jitter[dBc]=-20×log(2π×f_IN×t_Jitter) (2)

正如我们预计的那样，利用固定数量的时钟抖动，SNR 随输入频率上升而下降。图 4 描述了这种现象，其显示了 400 fs 固定时钟抖动时一个 14 位管线式转换器的 SNR。如果输入频率增加十倍，例如：从 10MHz 增加到 100MHz，则时钟抖动带来的最大实际 SNR 降低 20dB。

如前所述，限制 ADC SNR 的另一个主要因素是 ADC 的热噪声，其不随输入频率变化。一个 14 位管线式转换器一般有 ~70 到 74 dB 的热噪声，如图 4 所示。我们可以在产品说明书中找到 ADC 的热噪声，其相当于最低指定输入频率（本例中为 10MHz）的 SNR，其中时钟抖动还不是一个因素。

让我们来对一个具有 400 fs 抖动时钟电路和 ~73 dB 热噪声的 14 位 ADC 进行分析。低输入频率（例如：10MHz 等）下，该 ADC 的 SNR 主要由其热噪声定义。由于输入频率增加，400-fs 时钟抖动越来越占据主导，直到 ~300 MHz 时完全接管。尽管相比 10MHz 的 SNR，100MHz 输入频率下时钟抖动带来的 SNR 每十倍频降低 20dB，但是总 SNR 仅降低 ~3.5 dB（降至 69.5dB），因为存在 73-dB 热噪声（请参见图 5）：

现在，很明显，如果 ADC 的热噪声增加，对高输入频率采样时时钟抖动便非常重要。例如，一个 16 位 ADC 具有 ~77 到 80 dB 的热噪声层。根据图 4 所示曲线图，为了最小化 100MHz 输入频率 SNR 的时钟抖动影响，时钟抖动需为大约 150 fs 或更高。

确定采样时钟抖动

如前所述，采样时钟抖动由时钟的计时不准（相位噪声）和 ADC 的窗口抖动组成。这两个部分结合组成如下：

我们在产品说明书中可以找到 ADC 的孔径口抖动 (aperture jitter)。这一值一般与时钟振幅或转换速率一起指定，记住这一点很重要。低时钟振幅带来低转换速率，从而增加窗口抖动。

时钟输入抖动