基于微带和DGS耦合的谐振器及带通滤波器设计

0 引言

　　随着微带线技术的发展，各种微带线谐振器在微带电路中发挥着重要作用，传统的半波长谐振器由于其设计简单而被广泛使用，但其色散曲线是线性的，尺寸会受到谐振频率的限制(只能为λ／2)，为此，本文提出了一种基于微带线和DGS相互耦合的左手传输线结构，该结构的色散曲线是非线性的，其谐振器的尺寸可以达到λ／ll，比传统谐振器尺寸有很大减小。

　　1 谐振器设计

　　微带线谐振器的谐振频率取决于其相位φ(f)。对于传统微带线谐振器，当φ(f)=β(f)d=nπ，n=l，2，3……，时，通常会发生谐振，其中β(f)为传输线的传播常数，d为传输线的长度，此时，传统谐振器的色散曲线是线性的，其谐振频率只能是f0或f0的整数倍。而左手结构的相位φ(f)=β(f)d=nπ，n=0，±1，±2……，的色散曲线如图1所示，它是非线性的，其谐振频率不受谐振器长度的限制。此外，通过调节结构中元件的参数，可以调节其谐振频率，而且fn也可以为任意频率。

　　若d为一单元谐振器的长度，N为级连的单元数，为串联谐振频率，为并联谐振频率，那么，当时，一般没有禁带，即为f0。实现该结构的方法主要有两类：一类是通过叉指结构结合过孔的方法，此方法结构复杂，实际制作要求较高；另一类是利用CPW共面波导结构，该方法制作简单，串联电容和并联电感都易于实现。但尺寸较大，且难于集成。本文结合两种方法的优点给出了一种新的传输线单元结构模型，图2所示为新传输线单元的结构图。

　　图2中的灰色为下层地，黑色为上层微带线，白色为地上刻去的空隙，上下层之间为介质。

　　其结构参数为：a=5．68 mm，b=4．4 mm，L=1．73 mm．d=4．2 mm，e=1．4 mm。介质的相对介电常数εr为9．2，厚度h为1 mm，介质损耗正切角为0．0008；输入阻抗Z0为50 Ω。

　　串联电容(即MIM电容)由微带线与CPW中心导带耦合得到，并可由C=εS／d计算得出，它较好的替代了常用的、结构稍复杂的叉指电容，从而使串联电容部分不受制造工艺精度的限制，而且很容易得到相对较大的电容值，从而明显的缩小单元尺寸。并联电感则可由基板下表面CPW中心导带并通过很细的短截线连接到接地面，从而形成的短路短截线可直接影响谐振器的中心谐振频率。此方法与传统的实现方法(打孔)相比较，其制作更加简单，损耗小，易于实现；并联电容可由共面波导与地之间的缝隙电容产生。

　　两段微带线之间存在的缝隙电容可根据数值求解方法及模型的主要参数而求得，其值约为0．03 pF，可见其电容值相当小。初步分析给出的单元结构等效电路如图3所示。

　　图3中，因为Cg为间隙电容，其准确数值与CL相比可以忽略不计，在电路中起的作用相当于隔离电路，主要引导电流流动路径，影响电磁波的传播，其等效电路图在一定频率范围内可进一步等效为图4所示的结构。

　　其传播常数可由下式得到：

　　根据Smith的传输矩阵法，可进一步利用S参数得到色散曲线的公式：

　　其中，p为单元长度，N为级连的单元个数，通过IE3D软件对图2所示的谐振器结构进行仿真，再利用公式，所得到的色散曲线如图5所示。

通过图5可见，在5．7～6．1 GHz之间会出现一个禁带，其他频段则为通带。另外，对图2所示的结构，在微带线与耦合结构单元之间开一条宽度为0．2 mm的缝隙，便可以得到基于该传输线的谐振器，该结构下的S参数仿真结果如图6所示。

　　由该传输特性曲线可以看到，在中心谐振频率6．1 GHz处，其插入损耗约为-1dB，回波损耗为-32dB，可见其谐振特性良好。将此与传输线的色散曲线相比较，可在f=6．1 GHz附近出现，继续增加谐振器单元数目，谐振频率将增加，当N=3时，其传输特性如图7所示。

　　由图7可以看到，在附近，，f1=6．7 GHz，对应于图5所示的色散曲线，当级连单元数N=3，βp／π=0．33时，Nβp／π=1所对应的频率即为一阶谐振频率，其频率约为6．7 GHz(见图5)，该结果与仿真结果一致。对于一单元谐振器，通过改变短路短截线的长度L，可以改变谐振器的中心谐振频率。图8所示是其谐振频率随L的变化曲线。

　　在单元长度为4．4 mm的情况下，谐振器的谐振频率可以达到2．5 GHz，在相同介质的条件下，其波导波长为46．8 mm，谐振器单元长度约为1／11波长，比传统半波长或l／4波长的谐振器尺寸有很大减小。

　　2 带通滤波器的设计

　　根据上面所设计的传输线单元结构，再通过简单的级联方式，即可制作带通滤波器。其级联结构如图9所示。图10所示是该结构下三单元滤波器的S参数曲线。

由该传输特性曲