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基于微差原理的A/D转换方法分析与应用

时间:01-15 来源:工业仪表与自动化装置 作者:刘少强 张靖 点击:

1 引言
  在计算机测控系统对多路参量进行在线监测时,常常需要精确检测各参量在一段较短时间内的变化量。由于一般A/D转换器分辨率有限,若直接测量被测量,再把不同时刻的测量结果相减以求得其变化量,将会造成有效位数的严重损失而难以保障测量精度,尤其在输入信号远小于满量程时情况更加明显。目前高分辨率单片集成式A/D转换器大多为低速型的,高速的A/D转换器价格昂贵且难以实现16位以上的分辨率。因此,这时可采用微差法以提高测量精度。文献[1]提出了一种提高A/D转换分辨率的方法,其思路即基于微差法的思想。本文对这一方法作了改进,采用D/A转换器作为可编程增益放大器,在此基础上提出了固定相对微差的测量方法,并给出了相应的理论分析和应用实例。

2 测量原理

2.1 测量电路的组成
  基于微差原理的测量电路原理框图如图2-1所示。由图可知,测量电路由以下部分组成:

(1)A/D转换器
  若记A/D转换器的单位数字所表示的电压为u,则12位A/D转换器的量程L为212u.
(2)比较电压发生器
  比较电压发生器由12位D/A转换器实现。由于它与A/D转换器共用同一个基准电压VR,故两者的单位数字量表示的模拟电压相等,均为u.比较电压发生器可产生0~212 u的比较电压VC.
(3)可编程增益放大器
  可编程增益放大器可由12位D/A转换器实现[2]。即将D/A转换器的Rfb引脚改接输入信号vD,而D/A转换器的VREF引脚改接D/A转换器输出缓冲放大器的输出端U0即可。电路如图2-2所示。其绝对增益为
式中 Ap---可编程增益放大器的绝对增益;
Dp---写入D/A转换器的数据。

由式(2-1)可见,可编程增益放大器可实现的增益设定范围为1~4 096.
(4)减法器
减法器由高共模抑制比的仪用放大器组成。其输出vD为:vD=vI-VC(2-2)

式中vI---经多路开关选择的某一路被测量;
VC---比较电压发生器的输出电压。

2.2 测量方法与结果
  计算微差法的设计思想是:不直接对被测量x进行测量,而是取一个与其相差较小的高精度标准量N,测出它们的差值(N-x),然后再根据公式x=N-(N-x)计算出被测量。被测量与标准量的差值越小,测量结果的精度就越高[3]。基于这一原理,将输入电压vI与标准量(比较电压VC)相比较,通过减法器得到两者的差值,再由可编程增益放大器和A/D转换器实现对这一差值的精确测量,就可还原出输入信号vI的数值:
式是:vD---微差量,即减法器的输出电压;
   v0---可编程增益放大器的输出电压;
   DC---写入比较电压发生器的数据;
   D0---A/D转换器的输出数据;
   Dp---写入可编程增益放大器的数据;
   u---单位数字量表示的模拟电压。

记vI=Diu,则
这就是测量结果数据合成公式。若要计算Di的变化量ΔDi,只要在每次测量某一通路时,选用同一比较电压,即DC保持不变,就可得到:ΔDi=DtΔD0/212(2-5)

3 固定相对微差的测量方法
放大器的增益设定应满足以下原则:
(1)在同一输入信号的反复测量中,应采用同一比较电压VC和同一增益设定值Ap,这样在计算输入信号的变化量时,可避免引入系统误差;
(2)可编程增益放大器的增益不宜过大或过小,取值应依据微差量的变化范围而定。

依据这一原则,取被测量vI与比较量VC的最大允许偏差为微差量vD的量程LD.可知LD与A/D转换器的量程L的关系为:
  下面举例说明放大器增益设定的方法:若单位数字量表示的模拟电压u=1 mV,输入信号vI=100mV±5%,则取比较电压VC=100 mV,相对微差r=5%,得比较电压发生器的预置数DC=100,可编程增益放大器的预置数Dp=rDC=5.这时微差量vD的量程LD为5 mV.
4 测量性能的改善效果
4.1 分辨率
从式(2-4)来看,测量结果占有24位2进制数。但这并不表明测量结果具有24位分辨率。根据式(2-4),当且仅当微差量的量程LD=1 u时,测量结果可表示如下:

Di=DC+D0×2-12
这时Di的整数部分为DC,小数部分为D0.DC、D0没有重叠,才能实现24位分辨率。实际上,容易推出测量电路的分辨率k为:
式中L---A/D转换器的量程。

可见,测量电路的分辨率不固定,随着输入信号幅值的降低而提高,有利于提高测量精度。

4.2 相对误差
  由于可编程增益放大器的作用,微差量vD的测量分辨率可达到2-12,即测量结果的绝对分辨率为2-12 LD.在不考虑其它因素影响的情况下,可认为这就是测量结果的绝对误差。从而测量结果的相对误差η为

  由于相对微差r为预先设置的常数,所以vI的相对误差基本固定。例:当r=6.25%时,可使相对误差达到2-16数量级。可见,这种方法不仅实现了分辨率的提高,而且具有小信号输入时有效位数不损失的特点。而普通的测量方法其精度是按满量程的相对误差来评定的,不能实现固定相对误差的测量。图4-1所示为相对微差r=6.25%时普通测量方法(图中虚线)和微差测量法(图中实线)的相对误差与输入信号vI大小的关系曲线。从图4-1可知,对于大到4 095 u、小到16u的信号,均能实现16位有效数字(2进制)的测量。如果由16位A/D转换器取代微差法直接测量是不能实现以上效果的。

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