多路交流异步采样及DSP软件校准技术

延迟采样的结果会使相位超前。

图3 延迟采样示意图

　　我们主要关心交流信号相位之间的相对关系，所以，以中间第8路信号AIN8为基准，其它信号的相位都向它校准。那么第8路信号以前的信号的相位都是滞后的，而第8路以后的各信号的相位都是超前的。对于滞后的相位要加上一个校准相位，对于超前的相位要减去一个校准相位。所以，第i(i=1，2，...，15)路信号的基波需要校准的角度q为：

　　qi=(8-i)×(TRC/TAC)×360o

　　=(8-i)×g;设g=(TRC/TAC)×360o

　　其中，TAC是交流的正常工频周期20ms，TRC是相邻两个R/C信号的间隔时间。谐波的校准角度应该再乘以谐波次数，假设只计算到n次谐波，则可得第一组校准参数为：

　　其中，第i行代表第路信号的基波与各次谐波需要校准的角度。

　　如果利用傅氏算法求出信号的频域表示，那么对它的相位补偿角度后信号可表示．

　　经过上述对相位的校正，所有的信号都相当于在同一时刻被采样。然后，再对各路信号校准由于在信号调理过程中造成的相位偏移。先求出各路信号基波的相位，然后将接入A相的第1、4、7、10、13路信号基波的相位减去120度，将接入C相的第3、6、9、12、15路信号基波的相位加上120度。这样各相信号之间就消除了本身固定的120度的相位差。这时候得到的"对比相位"是由于各路信号经过的物理通道不同而产生的。仍以第8路信号为基准，将各路信号的对比相位减去第8路信号的相位之后的值作为另一组相位校准参数：

　　最后将两组相位校准参数相加，即为最终的相位校准参数在系统正常运行时，利用对信号进行相位校准。

　　仿真验证

　　利用Matlab工具以一路信号为例说明对幅度的校准方法。

　　假定有一包含有高斯白噪声的正弦信号x=sin(2pft)+0.1×randn(1,N)，其中f=0.25，fs=1，N=64。randn()函数产生一个均值为1呈正态分布的随机信号。信号x的频谱及64点采样后的值如图4所示。

　　　　　　图4 含有白噪声的正弦信号的频谱及采样值

　　通过对一个周期内的64点数据进行FFT运算，利用公式求得信号的幅度值为AC=1.104。其中Ar和Ai分别是第次谐波的实部和虚部，n是计算中所使用到的最高谐波次数(n≤32，这里取n=16)。如果预先通过前面所述求得校准系数a，就可以得到校准后的幅度值。在这里，根据信号x是由幅值为1的正弦波和均值为0.1的加性高斯白噪声组成的特点，由前面求校准系数的公式，我们可以假定a=1/(1+0.1)=0.909，则可得到最终校准后的幅度值为：A=AC×a=1.104×0.909=1.003。与实际的幅度值1.000相比，精度可达0.3%。

　　通过在实际产品中采用这种技术发现，一般情况下，精度可以控制在0.5%以内。可以满足大多数测控场合对精度的要求。

　　对于相位的校准，方法与此类此。