快速小波变换的定点DSP实现

时间：03-02 来源：哈尔滨工程大学自动化学院作者：彭秀艳，王凤阳，万博点击：

从第一个尺度j=1开始，求出滤波器系数与剩余系数的加权和，分别得到cj,k与dj,k，并且它们的长度均为N／2。依次求出j=2，3，…各尺度值，cj,k与dj,k的长度也将变为N／4,N／8,…。应注意到，滤波器系数序列与输入信号序列相乘时，各个系数依次相乘然后累加即为cj,k或dj,k值。计算完一个后，要将滤波器系数序列向后移两个位置，再与输入信号相乘。最后，只剩下两个值时，再从第一个位置继续，从而构成一个圆周形式，得到最后一个cj,k与dj,k。以j=1为例来说明这一点。

同样，可得d1,N/2-1。

在TMS320C2xx系列定点DSP中，并未提供直接实现上述算法的寻址方式，可以利用循环指令实现。其中，要用到的两条重要指令是MAC(乘累加指令)和RPT(重复指令)。MAC指令是DSP指令中最有特色的指令之一，当RPT流水线启动后，通过MAC指令可以在单指令周期内实现乘加操作。算法的关键是一个卷积计算，其过程用如下几条语句即可实现。假设程序存储器地址0xFF00h开始，存放了小波滤波器系数h(k)，k=0，1，2，…,L-1的值，从0xFF80h开始，存放了小波滤波器系数g(k)，k=0，1，2，…，L-1的值。数据寄存器地址0x1000h(用cc表示)开始，存放输入信号。计算c1，k程序如下

RPTL-1
MAC0FF00h，cc+2*k

下面简要介绍一下单个尺度上的计算过程。仍假设输入信号为N点采样值，小波滤波器长度为L。

由于有上述圆周形式的循环算法，直接计算所有值会有很多不便，因此将整个过程分为两部分。第一部分，保存c0，k(k=N-2,N-1，0，1，2，…，L-3)到一连续存储空间，然后计算k＜N／2-L时的d1，k的值，并保存到临时存储空间datad(需要N个单元)中。第二部分计算k=N／2-L,…,N／2-1时的d1，k的值，保存到datad中(从第N／2-L单元开始)。与前面相同方法计算c１，0，c1，1，…，的值，保存时覆盖掉原来的c0,0，c0,1，…，即可。如果为了系数重构方便，可以把datad中前N／2个单元内容移到原来的c0,k(k=N／2,…，N-1)位置。如此方法便可得到分解系数。

4 结论

小波分析具有良好的时频局部性，是当今很受欢迎的分析方法之一，利用定点DSP进行小波变换，满足了实时性，具有良好的精度和低成本，是工控领域的理想选择。

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