微带线仿真分析
1、 仿真结构
下面利用传输线理论和FEM-VFM两种方法对一微带线结构的连续传输线(如图1所示)进行了建模和仿真,提取了等效SPICE电路,从而得到了所需的时域仿真波形。如图1,微带线特性阻抗设置为50ohm,这样可以与一般测试设备端口阻抗(如矢量网络分析仪和频谱仪等)相匹配,借助微带线阻抗计算公式,模型结构参数设置如下:
信号线和地平面材料设为铜,电导率σ=5.8*107S/m,信号线宽w=2.9mm,线长L=50mm,线厚度T=0.018mm,地平面长度为60mm,宽为30mm;介质的相对介电常数εr=4.4,损耗角δ=0.015,厚度H=1.5mm。这里,信号线位于结构的中央位置。
图1 待仿真的微带互连线结构
2、 场仿真结果
用有限元方法仿真时,设PML吸收边界与传输线结构的间距为7.5mm,吸收层厚度为5.5mm,信号线两端端口用集中端口。仿真带宽可以用公式0.35/Tr近似得到,其中Tr为高速数字信号的上升沿时间,如0.1ns上升沿的数字信号带宽为3.5GHz,这里就把仿真带宽设为3.5GHz,仿真得到的Y11和Y12参数幅度和相位随频率的关系如图2和图3(由于网络是互易和对称的,图中只给出了Y11和Y12的仿真结果,其中Y12用虚线表示)。
图2 导纳参数Y11和Y12的幅度
图3 导纳参数Y11和Y12的相位
3、 矢量拟合系数及等效电路参数
对-Y12和Y11+Y12两条支路进行拟合(考虑到这里Y11=Y12),用了8阶就已经得到很好的结果了,如图4和图5,图中用虚线代表拟合曲线。
图4 -Y12和Y11+Y12两条支路幅值矢量拟合
图5 -Y12和Y11+Y12两条支路相位矢量拟合
-Y12和Y11+Y12拟合系数和等效电路参数如表3-1所示。
表3-1 -Y12和Y11+Y12拟合系数和等效电路参数
Y12 | 极点a | 留数c | Rc1(Rr)(Ω) | Lc(Lr)(H) | Rc2(Ω) | Cc(F) |
实极点 | -1.9454e+6 | 6.8417e+7 | 2.8434e-2 | 1.4616e-8 | ||
-2.0519e+9 | 37660 | 5.4485e+4 | 2.6553e-5 | |||
共 轭 复 数 极 点 | -9.2063e+7 +9.9738e+9i | -6.8178e+7 +70220i | -5.9983e-1 | -7.3337e-9 | -7.1289e+3 | -1.3707e-012 |
-9.2063e+7 -9.9738e+9i | -6.8178e+7 -70220i | |||||
-1.84e+8 +1.9858e+10i | 6.703e+7 +54371i | 1.4927 | 7.4593e-9 | 1.7520e+4 | 3.3996e-013 | |
-1.84e+8 -1.9858e+10i | 6.703e+7 -54371i | |||||
-2.0105e+8 +2.9525e+10i | -5.4921e+7 +8.5129e+5i | 2.3360 | -9.1040e-9 | -1.2051e+4 | -1.2597e-013 | |
-2.0105e+8 -2.9525e+10i | -5.4921e+7 -8.5129e+5i | |||||
d=8.1616e-5 Rd=1.2252e+4 e=2.5998e-14 Ce=2.5998e-14 | ||||||
Y11+Y12 | 极点a | 留数c | Rc1(Rr)(Ω) | Lc(Lr)(H) | Rc2(Ω) | Cc(F) |
实极点 | -1.9454e+6 | 5464.3 | 3.5602e+2 | 1.8301e-4 | ||
-2.0519e+9 | -2.6389e+5 | -7.7756e+3 | -3.7895e-6 | |||
共 轭 复 数 极 点 | -9.2063e+7 +9.9738e+9i | 1.3594e+8 -1.3343e+5i | 3.0261e-1 | 3.6781e-9 | 3.5923e+3 | 2.7331e-012 |
-9.2063e+7 -9.9738e+9i | 1.3594e+8 +1.3343e+5i | |||||
-1.84e+8 +1.9858e+10i | -1.0311e+6 -1290.2i | -1.0127e+2 | -4.8492e-7 | -1.2015e+6 | -5.2295e-015 | |
-1.84e+8 -1.9858e+10i | -1.0311e+6 +1290.2i | |||||
-2.0105e+8 +2.9525e+10i | 1.4577e+8 -6.7644e+6i | -4.0099 | 3.4301e-9 | 1.9072e+3 | 3.3372e-013 | |
-2.0105e+8 -2.9525e+10i | 1.4577e+8 +6.7644e+6i | |||||
d=-0.0005794 Rd=-1.7259e+3 e=3.6376e-13 Ce=3.6376e-13 |
4、 时域仿真
得到这些参数后,就可以进行时域仿真了(二端口网络),假设输入信号Vs是数字信号,源内阻为25ohm,延迟为零,上升沿和下降沿都为0.1ns,周期为2ns,其保持时间为0.8ns,低电平为0V,高电平为2V。如图6所示。
图6 二端口网络时域仿真模型
输出信号为Vo,负载端阻抗为75ohm,这里用两种等效SPICE电路对该结构进行时域仿真,一种基于传输线理论提取的等效电路,经过公式计算得特性阻抗Zo为50.16517ohm,传播速度Vρ等于1.6243*108m/s,而信号上升/下降沿为0.1ns,于是,该微带线结构总延迟为3.078*10-10S,其至少应该被分为31段,而每段电感为4.981*10-10H,电容为1.979*10-13F(近似无耗传输线);另一种是基于FEM-VFM方法提取的等效电路,拟合阶数为8,仿真结果如图7所示。