分形理论在天线技术中的应用

方法极大的扩大了线性阵列的有效扫描角度。分形也可以用来在一个线性阵列中放置更多的天线元，即一固定宽度的阵列天线，如果用分形天线元来代替，可以增加天线元的个数，同时减小了天线元之间的距离，这就使得阵列可以扫描到更低的角度，不会产生不期望的副瓣，这是因为在同样的谐振频率且保持天线元的边边距离不变的条件下，分形元尺寸较小，如图10所示，在中心距为0.5π的五个矩形环形单元线阵所占的空间中，排了七个分形环单元，且每两个单元的中心距为0.35π，矩形环单元相位依次增加2.72弧度，分形环单元相位依次：

图10   相同宽度的两种阵列元排列

增加1.9弧度，都能实现主波束扫描135°。阵列的远场方向图如图11，从图中可以看出，在45°方向上分形元阵列的副瓣辐值比矩形元阵列低15dB。

图11  两种阵列的方向图的比较

随着天线技术的不断发展，分形几何在天线中的应用也会越来越多,文献[10][11]分别研究了分形在MIMO天线和UWB射频设计中所获得的理想效果。我们知道微带天线有低剖面、重量轻、易集成，易于载体共形等特点，但是，这种天线的频带窄和难于实现多频带等固有的缺点限制了它的应用，如能把微带天线的辐射元用分形元来替代[8]，结合分形天线的特性，那将会极大的改善天线的性能。这必将是天线的一个发展趋势。这里，我们主要讨论了规则分形图形在天线领域的应用。随机分形天线分析也有文献探讨：随机分形图形更接近于复杂的自然形态的结构，这也是分形理论在天线设计中的一个发展。

4  总结

分形几何的两大特性应用到天线的设计中，解决了传统天线设计中的天线尺寸和多频带两大问题，同时，将分形运用到阵列天线的设计可以大大的改善和提高天线的性能。纵观分形天线的研究现状，分形天线的研究还处在初级阶段，还正待深入研究分形特性与天线特性以及天线性能之间的内在联系，促进天线小型化和多频带的发展。

参考文献

[1]  M.K.Rahim, N.Abdullah, and M.Z.A.Abdul Aziz. Microstrip Sierpinski Carpet Antenna Design. IEEE, 2005: p58-61
[2]  Yiftah Gelman, Ehud BerrAri and ReuvenShavit. Multiband Bow-tie Antenna Based on Fractal Geometry. 0-7803-8302-8/04/$20.00200 04: IEEE, pp3441-3444
[3]  Douglas H. Werner, and Suman Ganguly. An Overview of Fractal AntennaEngineering Research. IEEE Anlennasand Propagation Magazine. Vol.45, NO. I, February 2003
[4]  Jose Luis Sanchez, Leaandro de Haro. Experiences on Multiband Fractal Antennas. IEEE, 2001:
[5]  许峰. 若干分形天线分析研究. 西安电子科技大学硕士学位论文. 2002: 1-2
[6]  C．Puente，J．Romeu，R．Pou s，J．Rami S，and A．Hijazo. Small But long koch fractal monopole. Electtonics Letters 1998, 34(1): 9-10
[7]  C．Puente，J．Romeu，R．Pous，A．Ca rdama. The koch monopole : A sma11 fractal antenna. IEEE transactions on antennas and propagation. 2 00O: 48(11).
[8]  John P. Gianviffwb. and Yahya RahmatSamii. Fractal Antennas: A Novel Antenna Miniaturization Technique and Applications. IEEE,Antenna’s and Propagation Magazine.  Vol.44, No. 1, February 2002
[9]  王丽萍，许 峰，傅德民，龚书喜. Minkowski分形天线分析. 西安电子科技大学学报(自然科学版). V (29):
[10] 屠振，王理，王彪. 分形天线的特性分析及其在MIMO天线中的应用. 电子工程师. V(30)11:
[11] 孙华明，周正. UWB信号射频特性分析及分形天线的应用. Radio Engineering. 2004, V(34)9:

作者：钱四林,黄华,施建超