FAE讲堂：利用赛灵思FGPA实现降采样FIR滤波器

MHz，因此其需要采用L/M=6/25 的有理数固定速率变化(换句话说，抽取因数为M/L=25/6)。FPGA时钟频率假设为150MHz。

如FIR-Compiler 5.0数据手册所解释，采用有理数速率变化的滤波器理论上需要两个处理步骤：按L插值，然后是按M抽取。在我们这个具体例子中，一旦输入信号按L=6插值，输出虚拟采样速率 Fv 就会变为300MHz。因此，必须过滤掉Fs_in/2=25MHz与Fv/2=150MHz之间的频段，以滤除Fs_in整数倍之处的频谱。在DSP术语中其称为“图像”，这正是采用插值“抗成像”低通滤波器的原因。

在上述处理步骤之后、按M最终降采样之前，我们需要采用低通滤波器滤除从Fv/(2*M)=6MHz到Fv/2=150MHz的频率，其在DSP术语中称为“混叠”。由于这两个低通滤波器是串联在一起并且按相同的虚拟数据速率Fv运行，因此我们可以使用带宽较低的滤波器同时执行抗成像与抗混叠，从而节约资源。在我们的例子中，具有最低带宽的滤波器是抽取滤波器。

以下MATLAB片段说明如何使用单级滤波器设计和模拟上述降采样器。我们假设通带和阻带频率衰减分别为0.05dB和70dB。

请注意：此MATLAB代码只是有理数降采样滤波器的行为模型。在实际硬件多相架构中，您只需实现一个单相滤波器，然后改变每个新输出采样的系数即可(按Fclk速率执行处理)。其不同于采用整数比的多相降采样滤波器。

图6说明FIR-Compiler GUI第一个页面的设置。其它三个页面本人采用与第一个整数降采样应用例子相同的参数。布局布线后的总体FGPA资源占用情况如下：

Slice触发器数量：547 个

Slice LUT数量：451个

占用 Slice数量：153个

DSP48单元数量：13

BRAM单元数量：6个

图 6. 25/6有理数降采样。用于参考单级滤波器的FIR-Complier 5.0 GUI设置第 1 页(共 4 页)。

多级方法

FIR-Complier已经为这种多相L/M=6/25滤波器生成了非常小的内核。不过，我们需要再次采用多级方法，因为这种方

法使我们能够进一步节约DSP48与BRAM。在手动设计多级系统时， 如本例所示，所有滤波级都必须采用与参考滤波器相同的通带频率 (Fpass)。

各级通带纹波均相等，是由参考滤波器通带纹波除以级数算出。各级的差异是阻带频率。第一级无需在Fstop截止，因

为转换带宽会变得太急促(太多系数);现实中我们所需要的只是让第一级在Fstop1=Fs_in/M1- Fs_in/(2M/L)截止。实际上Fs_in/M1与其所有倍数此时都是放置所有复本的新采样频率，而Fs_in/(2*M1)是Fs_in/M1中第一个复本的带宽的一半。以下是相关MATLAB代码。

由于第一级是M1=4整数降采样器， 因此其FIRCompiler GUI设置与图1所示非常相似。唯一不同的参数是COE文件名(即dec_L1_M4_rad10.coe)、抽取率值(M1=4)、输入采样频率 (50 MHz) 和时钟频率 (150 MHz)。另一方面，第二级采用 L2/M2=24/25 有理数速率变化，因此，FIR-Compiler设置与图6所示大同小异。此处COE文件名为dec_L24_M25_rad10.coe，插值速率值设为L2=24，而输入采样频率为12.5 MHz。

在布局布线之后，上述两个滤波级占用以下FPGA资源：

第一级(L1/M1= 1/4)：

Slice 触发器数量：321 个

Slice LUT数量：223 个

占用 Slice数量：62 个

DSP48 MAC单元数量：4 个

BRAM单元数量：0 个

第二级(L2/M2 = 24/25)：

Slice触发器数量：206 个

Slice LUT数量：209 个

占用 Slice数量：68 个

DSP48 MAC单元数量：3 个

BRAM单元数量：1 个

由于采用多级方法，与单级理想滤波器资源占用相比，我们现在可以节约 3% 左右的触发器，4%的LUT，15%的Slice，46%的DSP48以及83%的BRAM单元。尤其是我们只需少得多的MAC与BRAM单元，分别只有6个和5个。原因是第二个滤波器以更低的输入采样频率运行，而采用整数速率变化的第一个滤波器可以充分利用系数对称。

其它资源

我们在本辅导资料中介绍了两个降采样滤波器例子，一个是整数系数(50)，另一个是有理数系数(25/6)，而且

本文强调了在MATLAB设计滤波器以及采用FIR-Compiler和CIC-Compiler 在赛灵思FGPA中实现它们的方法。相关数据手册详细介绍采用CORE Generator实现滤波器所涉及的参数设置。

如果有兴趣进一步深入DSP领域，有两本专著具体介绍诸多理论和相关 MATLAB 指令：《数字信号处理基础与应

用》，作者：Li Tan(Elsevier，2007 年)和《通信系统多速率信号处理》，作者：Fredric J. Harris(Prentice Hall，2004年)。另外，赛灵思网站提供大量有关多速率数字上变频和下变频的应用手册(尤其是 Xapp113、569、1018 与 936)。

最后，为了理解如何有效实现DSP算法，本人