新型换流变压器配套滤波装置的优化设计

2 ） 的过程中迫使迭代点靠近原问题的可行域。因此求解式（6）即可得到式（3）的近似解，且s越大，近似程度越好。

　　采用遗传算法寻优时，本文充分利用外罚函数的特点，通过设置罚因子的步长pSTep 对惩罚因子σ1 、σ2 作变量处理。在遗传算法的迭代过程中，通过评价每一代对约束条件的执行情况实施不同程度的惩罚，达到提高收敛性、获取全局最优解的目的。新型换流变压器配套滤波装置的优化算法流程图见图4。图中σ *1 和σ*2 为修正后的惩罚因子。

图4 新型换流变压器配套滤波装置的优化算法流程图

　　3 算例及仿真分析

　　以新型换流变压器直流输电模拟系统为研究对象，单极方式运行的12 脉动换流器的触发角a =15°，换相角b = 20°，直流侧输出电压为1000V，直流侧输出电流为100 A。新型单相换流变压器的额定容量为18.2294 kVA，一次侧额定电压U1=220V，一次侧额定电流I1=81.65A，一次侧等值电抗x1=0.4292 Ω；二次侧公共绕组额定电压U2=196.7025V，二次侧额定电流I2=47.14A，二次侧等值电抗x2=0.002 111 Ω；二次侧延边绕组额定电压U3=113.5662V，二次侧延边绕组额定电流I3=81.65 A，二次侧延边绕组等值电抗x3=0.1304 Ω。

　　根据谐波电流与换相角b、触发角a 之间的函数关系可以得到换流器单桥交流阀侧谐波电流的含有率。5、7、11、13 次谐波电流与基波电流的关系如表1 所示。表中n 为基波或谐波次数。

表1 基波与谐波电流的关系

　　滤波装置的无功容量须满足换流器本身的无功功率损耗。根据设计过程中换流变压器的运行条件，换流器消耗的无功功率为：

　　式中：a 和b 分别为换流器的触发角和换相角；UDC和IDC 分别为换流器的直流侧电压和电流；cosφ为换流站的功率因数；QC为换流站消耗的无功功率。

　　需要指出，式（9）换流器消耗的无功功率应由6 组滤波装置提供。 根据上述分析得到的上述换流站交流网侧的谐波电流如表2 所示。基于本文优化模型得到的单相滤波装置的优化结果和各次特征谐波的屏蔽效果分别如表3 和表4 所示。

　　由表4可知，采用本文的与新型换流变压器配套的滤波装置的优化模型可获得良好的谐波屏蔽效果，流入交流系统网侧的谐波电流小于相应的允许值。

表2 换流站交流网侧的谐波电流

表3 单相滤波装置的优化结果

表4 各次特征谐波的屏蔽效果

　　3.2 仿真结果

　　本文采用等效谐波源法，运用Matlab7.0 软件在单相换流变压器等值电路中建立了带滤波装置的仿真模型，副方延边绕组的电流I3 及其频谱如图5 所示。副方公共边绕组的电流I2及其频谱如图6 所示。由图5、6 可知：不同频率下大部分的谐波电流被引流到滤波装置，延边绕组与公共绕组谐波电流的磁通作用相反；工频频率下的滤波装置呈容性，与延边绕组相比，公共绕组的基波分量变小、谐波畸变率变大，这再次表明本文设计的与新型换流变压器配套的滤波装置具有屏蔽谐波、补偿基波的特点。

图5 副方延边绕组的电流与频谱。

图6 副方公共边绕组的电流与频谱。

　　原方绕组的电流I1及其频谱如图7 所示。由图7 可知，原方绕组的电流畸变率很低，5 次谐波电流的含有率约为0.4%，这再次表明该滤波装置具有较好的谐波屏蔽效果。

图7 原方绕组的电流与频谱。

　　4 结论

　　（1）传统HVDC 系统交流侧的谐波与无功功率会对换流变压器产生不良的影响。传统的无源滤波方式因计及系统阻抗而不能完全抑制谐振。本文基于自耦补偿与谐波屏蔽换流变压器，针对某实际的HVDC 模拟系统，提出了与该变压器配套的滤波装置的接线方案，并根据该滤波装置的特点，建立了以初期投资最小为优化目标、满足系统无功需求的滤波器优化配置的数学模型。

　　（2）传统的遗传算法不能解决非线性规划问题，因此本文采用外罚函数法与遗传算法相结合的优化算法，对新型换流变压器配套滤波装置进行了优化设计。

　　（3）本文所设计的新型换流变压器配套滤波装置对变压器阀侧5、7、11、13 次特征谐波具有良好的引流效果，使其可在换流变压器阀侧绕组流通，不至于回馈至网侧绕组，从而大大降低了含量较大的主要特征谐波对换流变压器的不良影响。