基于增量式PID控制的数控恒流源

摘要：数控恒流源在计量、半导体、传感器等领域得到广泛应用，针对目前市场上大部分恒流源产品精度和智能化水平偏低等问题，提出了一种增量式PID控制的数控恒流源设计方法。该系统通过单片机对恒流源模块的输出进行采样，采用增量式P1D控制算法进行数值处理。并通过Matlab仿真与传统PID控制算法进行对比。实验结果表明其具有分辨率高、纹波小、高精度的特性。
关键词：单片机；恒流源模块；场效应管；增量式PID控制

0 引言
随着半导体集成技术的发展，恒流源的研究已经入崭新的一个阶段。在一些电真空器件中，如示波器，功率发射管等由于通电瞬间的电流非常大，所以对稳定其工作来说，恒流源显得非常必要。另外如各种标准灯、校验表、自动化仪表和半导体器件参数测量等，恒流源对器件的性能起着重要作用。
恒流源的实质是对电流进行反馈，通过对硬件电路进行供电，从而使电流趋于恒定。在得到电流之后形成反馈，从而建立恒流源。由于恒流源具有的特性，所以具有适合阻性、感性、容性负载的优点。理想的恒流源不会因负载的输出电压、环境温度的变化而变化，并因其内阻无限大，所以可使其电流全部输出。

1 恒流源实现原理
数／模转换输出的值加到运放的LM358正输入端，输出端电位加到场效应管的栅极上，根据场效应管的特性，可使输出电流信号放大若干倍，具体数值根据所选场效应管与外部电路而定。通过分析计算出外部电路的参数，使场效应管工作在放大区，由于此时漏源极电流仅决定于栅源极电压，所以当改变栅源极电压时，源极的电流也随着变化。为排除外部干扰信号的影响，源极电位加往U6-B运放器的正输入端以便滤波。经滤波所产生的信号加入到U6-A的负输入端，使其经过两端的压差放大之后控制场效应管的栅源极电压。当场效应管的漏极电流变大时，源极的电流同样增大，U6-A的反相端电位也变大，这样U6-A两端输入之差变小，所以场效应管的栅极电位也变小，漏极电流随之变小，从而达到恒流的效果。当场效应管的漏极电流变小时，源极的电流变小，U6-A的反相端电位变小，这样U6-A两端输入之差变大，所以场效应管的栅极上的电位变大，从而也达到恒流的效果。恒流源模块如图1所示。

2 系统的方案设计
本文设计的恒流源主要分下面几个模块：单片机控制系统、A／D和D／A转换模块、电源模块、恒流源模块、负载及显示模块。通过对按键的操作实现手动输入，通过D／A转换输入至恒流源模块，再通过A／D转换将数值送入到单片机内。系统框图如图2所示。

3 系统的控制算法
在恒流源的设计中，采用了增量式PID控制，由最为常见的传统式PID控制，比例、积分、微分控制推导而来。传统PID控制回路如图3所示。

PID调节控制器的输出／输入关系的表达式如下：

式中：uT为输出信号，e(t)为输入偏差信号，tD为微分时间，tI为积分时间。在该系统中，单片机对恒流源模块输出进行采样，得出量化数值。所以需将式(1)离散化以求得所需结果：

式中：T为采样周期；e(n)为第n次采样的偏差值；e(n-1)为第n-1次的采样偏差值；u(n)为第n次采样输出值。为使系统具有足够高的精度，必须将采样周期设定的足够小。由式(2)可以看出，如果要得出第n次输出值，需要处理的数据非常庞大，不仅需本次与前一次的偏差信号，而且需要从第一次到第n次的采样偏差值，再将其累加求和。在这一步骤当中，对微控制器所需的内存会有一定要求，并且其计算量繁冗。因此，对其进行化简，由递推原理求得第n-1次输出值，如下：

由式(4)可知，如果要得出第n次的输出值，只需求得第n-1次的采样输出值，第n，n-1，n-2次的偏差值，整个过程就简单清晰的多。在该系统中，经过A／D转换所得到的参数就是PID的被控对象。
在整个系统中，通过采用PID控制算法，不仅可以即时的反应出控制系统的偏差信号，减少偏差，而且通过积分控制作用之后，可以消除静差，使系统的精度大幅度提高。另外，在微分控制当中，偏差信号的变化趋势也可以读出。通过反馈作用，可对信号进行修正，从而加快系统的响应速度，减少调节时间。并且可避免因处理器的任何故障而引起的输出信号的大幅度变化。
为了证明增量式PID控制相对于传统PID控制的优越性，本文采用Matlab分别对增量式PID算法和传统PID算法进行仿真比较。
取KP=10，tD=3，tI=0．1，采样时间Ts=0．001。
给出一个叠加的阶跃响应模拟电流值的调节信号输入，分别在1，2．3，3．5，4处将系统输入(即：设定电流值)从0～1，1～1．8，1．8～2，2～2．9进行变化，仿真5 s后观察不同控制算法下的响应情况，如图4所示。

由图4可知