用AVR汇编语言实现AES及其优化

i]表示32位比特字[xi-1,00,00,00]。这里的x是（02）,如
Rcon[1]=[01000000];Rcon[2]=[02000000];Rcon[3]=[04000000]……

扩展密钥的生成：扩展密钥的前Nk个字就是外部密钥K;以后的字W[[ｉ]]等于它前一个字W[[i-1]]与前第Nk个字W[[i-Nk]]的“异或”,即W[[ｉ]]=W[[i-1]]W[[ｉ- Nk]]。但是若ｉ为Nk的倍数,则W[ｉ]=W[i-Nk]Subword(Rotword(W[[ｉ-1]]))Rcon[i/Nk]。

程序执行的时候,主要调用以上几个子程序,具体实现如下：

Keyexpansion:
　　　　rcall rotwoed
　　　　rcall subword
　　　　rcall Rcon
　　　　…
　　　　AES的加密与解密流程如图1所示。

图1 AES的加密和解密流程

2 AES加密、解密算法的优化

由以上算法的流程中可以清楚地看到,整个算法中程序耗时最多的就是圈变化部分,因此对于算法的优化也就在此;而圈变化部分可以优化的也就是列变化。因为列变化是一个模乘同余规则。由于AES加密和解密是不对称的,如果不对其进行优化,会使算法的解密速度远远大于加密的速度[1]。

① 加密运算。对列变换（Mixcolumn）可以通过调用xtime子程序进行优化。具体算法[1]实现如下:

另一种有效的优化方法就是离线构造一个表格,即列变化表格。这样只要通过查表的方式就可以提高加密速度。

② 解密算法的优化。由于解密的列变换的系数分别是09、0E、0B和0D。在AVR单片机上实现以上的乘法显然是需要很多的时间,从而导致了解密的性能降低。

优化方法一：对列变化进行分解使倍乘次数降低。

仔细研究解密矩阵的系数,不难发现解密矩阵和加密矩阵有着一定的联系,即解密矩阵等于加密矩阵和一个矩阵的相乘。通过这样的联系,就可以对算法进行优化：

这样一来,只用几个简单的“异或”就可以实现列变化,使倍乘的次数降低,提高解密的速度。

优化方法二：构造表格。

同加密构造方法一样,可以构造四个表格T[ea]=e×a; T[9a]=9×a;T[9a]=9×a;T[ba]=b×a。这样一来,也只需要进行查表和简单的异或就可以完成解密的任务。虽然这种方法将增加额外的开销,但是它却是一种有效的方法。

3 AES加密与解密的实验仿真

根据以上实验步骤和优化方法得出表2、3所列实验结果。

表2 AES-128不同加密方法性能比较

设主密钥为:000102030405060708090a0b0c0d0e0f(128bit)。
加密明文:00112233445566778899AABBCCDDEEFF。
密文:69C4E0D86A7B0430D8CDB78070B4C55A。
解密密文:69C4E0D86A7B0430D8CDB78070B4C55A。
明文:00112233445566778899AABBCCDDEEFF。

总之,AES密码是一个非对称密码体制,它的解密要比加密复杂和费时。解密优化算法没有增加存储空间的基础上,以列变化为基础进行处理,程序比原始的要小,而且节约了时间。解密优化方法速度最快,效率最高,但要增加系统的存储空间,因此它的程序也是最大的一个。

注：AES-128数据加密解密程序见本刊网站(www.dpj.com.cn)。

结语

AES高级数据加密算法不管是从安全性、效率,还是密钥的灵活性等方面都优于DES数据加密算法,在今后将逐步代替DES而被广泛应用。本文基于AVR的高速计算性能实现了AES算法,并结合汇编语言进行了算法的优化。根据实际应用的具体需要,可以选用相应的方法。

参考文献

1 宋震,等. 密码学. 北京：中国水利水电出版社,2002
2 杨义先.现代密码新理论.北京：科学出版社,2002
3 谷大武,等.高级加密标准（AES）算法—Rijndael的设计.北京：清华大学出版社,2003
4 耿德根,等.AVR单片机应用技术.北京：北京航空航天大学出版社,2002
5 宋建国,等.AVR高速嵌入式单片机原理与应用.北京：北京航空航天大学出版社,2001
6 NIST. Advanced Encryption Standard (AES) .Federal Information Processing Standards Publication,2001