用AVR汇编语言实现AES及其优化

摘要 AES是美国高级加密标准算法,将在未来几十年里代替DES在各个领域中得到广泛应用。本文在研究分析AES加密算法原理的基础上,着重说明算法的实现步骤,并结合AVR汇编语言完整地实现AES加密和解密。根据AES原理,提出几种列变化的优化算法,并根据实验结果分析和比较它们的优缺点。

引言

随着对称密码的发展,DES数据加密标准算法由于密钥长度较小(56位),已经不适应当今分布式开放网络对数据加密安全性的要求,因此1997年NIST公开征集新的数据加密标准,即AES[1]。经过三轮的筛选,比利时Joan Daeman和Vincent Rijmen提交的Rijndael算法被提议为AES的最终算法。此算法将成为美国新的数据加密标准而被广泛应用在各个领域中。尽管人们对AES还有不同的看法,但总体来说,AES作为新一代的数据加密标准汇聚了强安全性、高性能、高效率、易用和灵活等优点。AES设计有三个密钥长度:128,192,256位,相对而言,AES的128密钥比DES的56密钥强1021倍[2]。AES算法主要包括三个方面：轮变化、圈数和密钥扩展。本文以128为例,介绍算法的基本原理;结合AVR汇编语言,实现高级数据加密算法AES。

1 AES加密、解密算法原理和AVR实现

AES是分组密钥,算法输入128位数据,密钥长度也是128位。用Nr表示对一个数据分组加密的轮数（加密轮数与密钥长度的关系如表1所列）。每一轮都需要一个与输入分组具有相同长度的扩展密钥Expandedkey(i)的参与。由于外部输入的加密密钥K长度有限,所以在算法中要用一个密钥扩展程序(Keyexpansion)把外部密钥K扩展成更长的比特串,以生成各轮的加密和解密密钥。

1.1 圈变化

AES每一个圈变换由以下三个层组成:
　　非线性层——进行Subbyte变换;
　　线行混合层——进行ShiftRow和MixColumn运算;
　　密钥加层——进行AddRoundKey运算。

① Subbyte变换是作用在状态中每个字节上的一种非线性字节转换,可以通过计算出来的S盒进行映射。

Schange:
　　　　ldi zh,＄01;将指针指向S盒的首地址
　　　　mov zl,r2;将要查找的数据作为指针低地址
　　　　ldtemp,z+;取出这个对应的数据
　　　　mov r2,temp;交换数据完成查表
　　　　…
　　　　ret

② ShiftRow是一个字节换位。它将状态中的行按照不同的偏移量进行循环移位,而这个偏移量也是根据Nb的不同而选择的[3]。

shiftrow:;这是一个字节换位的子程序
　　　　mov temp,r3;因为是4×4
　　　　mov r3,r7; r2 r6 r10 r14 r2 r6 r10 r14
　　　　mov r7,r11; r3 r7 r11 r15---r7 r11 r15 r3
　　　　mov r11,r15; r4 r8 r12 r17 r12 r17 r4 r8
　　　　mov r15,temp; r5 r9 r13 r18 r18 r5 r9 r13
　　　　mov temp,r4
　　　　mov temp1,r8
　　　　mov r4,r12
　　　　mov r8,r17
　　　　mov r12,temp
　　　　mov r17,temp1
　　　　mov temp,r18
　　　　mov r18,r13
　　　　mov r13,r9
　　　　mov r9,r5
　　　　mov r5,temp
　　　　ret

③ 在MixColumn变换中,把状态中的每一列看作GF(28)上的多项式a(x)与固定多项式c(x)相乘的结果。b(x)=c(x)*a(x)的系数这样计算:*运算不是普通的乘法运算,而是特殊的运算,即

b(x)=c(x)·a(x)(mod x4+1)

对于这个运算

b0=02。a0+03。a1+a2+a3

令xtime(a0)=02。a0

其中,符号“。”表示模一个八次不可约多项式的同余乘法[3]。

　　mov temp,a0;这是一个mixcolimn子程序
　　　　rcall xtime;调用xtime程序
　　　　mov a0,temp
　　　　mov temp,a1
　　　　rcall xtime
　　　　eor a0,a1
　　　　eor a0,temp
　　　　eor a0,a2
　　　　eor a0,a3;完成b(x)的计算
　　　　…
　　xtime:;这是一个子程序
　　　　ldi temp1,＄1b
　　　　lsl temp
　　　　brcs next1;如果最高位是1,则转移
　　next: ret;否则什么也不变化
　　next1:eor temp,temp1
　　　　rjmp next

对于逆变化,其矩阵C要改变成相应的D,即b(x)=d(x)＊a(x)。

④ 密钥加层运算(addround)是将圈密钥状态中的对应字节按位“异或”。

⑤ 根据线性变化的性质[1],解密运算是加密变化的逆变化。这里不再详细叙述。

1.2 轮变化

对不同的分组长度,其对应的轮变化次数是不同的,如表1所列。

表1 AES类型与基参数的关系

1.3 密钥扩展

AES算法利用外部输入密钥K(密钥串的字数为Nk),通过密钥的扩展程序得到共计4(Nr+1)字的扩展密钥。它涉及如下三个模块:

① 位置变换(rotword)——把一个4字节的序列[A,B,C,D]变化成[B,C,D,A];

② S盒变换(subword)——对一个4字节进行S盒代替;

③ 变换Rcon[i]——Rcon[