PID控制在柔性结构控制中的应用

　　新一代大射电望远镜(LT)主要由悬索-馈源舱粗调系统和与馈源舱固连的精调 Stewart 平台子系统组成[1,2]。并联悬索-馈源舱子系统提供较大的馈源舱扫描工作空间，实现馈源舱轨迹跟踪的粗调;精调 Stewart 平台子系统在粗调基础上实现高精度轨迹跟踪。尽管采用精调平台能实现轨迹的精调，但轨迹精调是建立在悬索粗调的基础上的。因此，悬索的粗调就成为馈源舱轨迹跟踪精度能否达到要求的重要因素。由于轻型索驱动系统采用钢缆传动，钢缆的弹性变形、钢缆与轴之间的摩擦、以及钢缆松弛等一系列问题，使悬索-馈源舱系统是一个非线性慢时变大滞后柔性系统。常规 PID 控制是迄今为止最通用的控制方法，大多数反馈回路用该方法或其较小的变形来控制，而常规 PID 控制器及其改进型又是在工业过程控制中最常见的控制器[3]，尤其适用于能建立精确数学模型的确定性控制系统;另外，常规 PID 控制器中的参数通常由人工整定，由于一次性整定得到的参数很难保证其控制效果始终处于最佳状态。因此，对于悬索-馈源舱这样一个非线性慢时变大滞后柔性系统，常规 PID 控制器很难保证控制精度。文[4]提出了带有学习功能的多变量自校正调节器，得到了较为理想的结果，但不足之处是线馈源运动第一圈的跟踪误差较大。近年来采用 BP 神经网络的控制方法已日益引起人们的重视。BP 网络具有逼近任意有界连续非线性函数的功能[5]，通过网络自身的学习，可以找到最优的 PID 参数。将 BP 网络与 PID 控制相结合，既能够发挥神经网络学习能力和解决非线性问题方面的特长，又能够充分利用 PID 控制的有效性。为满　　足悬索-馈源舱子系统的性能要求，笔者提出用参数BP 网络自整定 PID 控制器来实现馈源舱轨迹跟踪策略。数值仿真证明了该方案的可行性。

　　1 LT 悬索-馈源舱轨迹跟踪参数 BP 网络自整定 PID 控制器的设计

　　采用经典的控制理论设计常规 PID，在实际应用中对悬索-馈源舱这样一个非线性慢时变大滞后柔性系统，往往无法达到令人满意的效果。相比之下神经网络控制是一种基本上不依赖于模型的控制方法，它比较适用于那些具有不确定性或高度非线性的控制对象，并具有较强的适应和学习功能。因此，神经网络所具有的任意非线性表达能力，可以通过对系统性能的学习来实现具有最优组合的PID 控制。LT 悬索-馈源舱轨迹跟踪参数 BP 网络自整定 PID 控制系统结构如图 1 所示。

　　控制器由经典的 PID 控制器和神经网络(NN)组成， 神经网络的输出对应于 PID 控制器的 3 个可调参数PK ，IK ，DK 。通过神经网络的学习、加权系数的调整，使神经网络输出对应于某种最优控制律下的 PID 控制器参数[6]。这里采用 3 层BP 网络，网络结构如图 2 所示 。为反映 PID 控制器 3 类信号的特性，BP 网络的结构选为 3-5-3，其输入分别为

网络的权系数修正采用一阶梯度法(最速下降法)，并附加使搜索能快速收敛于全局极小点的惯性项

　　2 LT悬索-馈源舱轨迹跟踪控制系统的结构及原理

　　LT 悬索-馈源舱轨迹粗调跟踪控制系统是由各个互连的子系统组成的非线性慢时变大滞后柔性系统，这种系统的关键是如何处理各个子系统的关联性，而利用局部信息对各子系统进行分散控制是最有效的方法，因此采用分散控制，其系统结构如图3 所示。馈源舱轨迹跟踪过程中，激光检测系统实时检测馈源舱在空中的实际轨迹，并与预期轨迹进行比较，由主控计算机根据上述的偏差信号实现每根索长的实时规划，求得索长输入给相应悬索的分控制系统, 分控制系统通过合适的控制算法控制伺服电机的转速，从而控制馈源舱在空中的运动轨迹满足轨迹跟踪精度的要求。也就是说，主控计算机主要完成每根悬索的运动轨迹规划，即悬索运动协调问题是由主控计算机来保证的;而每根悬索的位置执行精度是由其相应的分控制系统中的控制算法来保证的。由于 6 根悬索的分控制系统中的控制算法是相同的，在此仅取其一来研究。单根悬索闭环位置控制系统主要由 8098 单片机、PWM 功率放大器、交流伺服电机、悬索和增量式光电编码器组成。

　　虽然不能精确建立悬索-馈源舱系统的数学模型，但可用伺服电机的二阶惯性环节加悬索的纯滞后环节来等效，并采用一阶 Pade 近似纯滞后环节。单根悬索-伺服电机的传递函数可表示为[7]

　　密度 7.85×103kg/m3，馈源舱总重量 2×104kg。

3 仿真分析

采用参数 BP 网络自整定 PID 控制对 50m 缩比实验模型进行了数值仿真，图 4 给出了仿真结果。参数 BP 网络自整定 PID 控制器参数选取如下：神经网络结构为 3-5-3，学习率 η =0.26、动量项因子α =0.29、