模糊PID控制器在伺服系统中的应用

传统PID（比例、积分和微分）控制原理简单，使用方便，适应性强，可以广泛应用于各种工业过程控制领域。但是PID控制器也存在参数调节需要一定过程，最优参数选取比较麻烦的缺点，对一些系统参数会变化的过程，PID控制就无法有效地对系统进行在线控制。不能满足在系统参数发生变化时PID参数随之发生相应改变的要求，严重的影响了控制效果。本文介绍了基于车载伺服系统的模糊PID控制，它不需要被控对象的数学模型，能够在线实时修正参数，使控制器适应被控对象参数的任何变化。并对其进行仿真验证，结果表明模糊PID控制使系统的性能得到了明显的改善。

1 传统PID与模糊PID的比较

1.1 PID控制

PID控制器问世至今凭借其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便等优点成为工业控制的主要技术之一。当被控对象的结构和参数不能完全掌握、得不到精确的数学模型时，采用PID控制技术最为方便。PID控制器的参数整定是控制系统设计的核心。它是根据被控过程的特性来确定PID控制器的参数大小。PID控制原理简单、易于实现、适用面广，但PID控制器的参数整定是一件非常令人头痛的事。合理的PID参数通常由经验丰富的技术人员在线整定。在控制对象有很大的时变性和非线性的情况下，一组整定好的PID参数远远不能满足系统的要求。为此，引入了一套模糊PID控制算法。

1.2 模糊PID控制

所谓模糊PID控制器,即利用模糊逻辑算法并根据一定的模糊规则对PID控制的比例、积分、微分系数进行实时优化,以达到较为理想的控制效果。模糊PID控制共包括参数模糊化、模糊规则推理、参数解模糊、PID控制器等几个重要组成部分。计算机根据所设定的输入和反馈信号，计算实际位置和理论位置的偏差e以及当前的偏差变化ec，并根据模糊规则进行模糊推理，最后对模糊参数进行解模糊，输出PID控制器的比例、积分、微分系数。

2 车载天线伺服系统

2.1 车载天线伺服系统的组成

车载天线系统由两部分组成：户外设备和户内设备。户外设备主要是天线伺服跟踪系统（包括平台、平台伺服跟踪系统、惯性传感器、GPS、卫星天线等）;户内设备主要是控制器（包括各传感器接口、数据采集、控制器、卫星接收机等）和主控计算机，两者之间采用电缆连接，具有稳定跟踪和接收卫星信号的两大功能。

本系统采用德州仪器推出的TMS320LF2407A，与传统的单片机相比有巨大的优势。只需外加较少的硬件即可实现电机控制系统。本系统采用增量式光电码盘反馈转子的速度和磁极位置及初始位置。车载天线伺服系统模糊PID控制框图如图1所示。

图1 车载天线伺服系统模糊PID控制框图

2.2 车载天线伺服系统数学模型的确定

若电机的负载为常数且只输出电机转动的角速度，则得到直流伺服电机的传递函数如式（1）。

其中， ωa是转子旋转的角速度，KV和Kt是由永磁体的磁通密度、转子绕组的数目以及铁芯的物理性质决定的速度常数和力矩常数， J是转子和电机负载的转动惯量。B是整个机械旋转系统的阻尼常数。由电机特性与系统特性，得到电机各参数Ra; La;KV;Kt;J; 的值：把这些参数值代入式（1），得到电机的传递函数如式（2）所示：

转台下部直流伺服电机驱动子系统结构框图如图2所示，其中1/10为蜗轮蜗杆的减速比。

图2 直流伺服电机转动系统结构框图

3 模糊PID控制器的设计

PID参数的模糊自整定是找出PID三个参数Kp、Ki、Kd与e和ec之间的模糊关系，在运行中通过不断的监测e和ec，根据模糊控制原理对三个参数进行在线的整定。

PID参数的设定是靠经验及工艺的熟悉,参考测量值与设定值曲线,从而调整Kp、Ki和Kd的大小。模糊控制规则是用于修正PID参数的，模糊控制规则根据过程的阶跃响应情况来考虑求取。规则如下所示：

（1） 预选择一个足够短的采样周期让系统工作;

（2） 仅加入比例控制环节,直到系统对输入的阶跃响应出现临界振荡,记下这时的比例放大系数和临界振荡周期﹔

（3） 根据下面的具体规则修改PID控制器参数，直至满意为止。

表1 Kp规则调节表

表2 KI规则调节表

表3 Kd规则调节表

PID三个参数的模糊规则库建立好以后，就可以根据模糊控制理论进行参数的自调整。将系统误差e和误差变化率ec变化范围定义为模糊上的论域：

e,ec=｛-3，-2，-1，0，1，2，3｝

在模糊控制规律中，e和ec的语言变量值取“负大”（NB），“负中”（NM），“负小”（NS），“零”（ZO），“正小”（PS），“正中”（PM），“正大”（PB）共7个值。它们的隶属度函数都是三角形，并且，每个值所取的范围