基于ARM的过采样技术

　　随着科学技术的发展，人们对宏观和微观世界逐步了解，越来越多领域（物理学、化学、天文学、军事雷达、地震学、生物医学等）的微弱信号需要被检测，例如：弱磁、弱光、微震动、小位移、心电、脑电等[1~3].测控技术发展到现在，微弱信号检测技术已经相对成熟，基本上采用以下两种方法来实现：一种是先将信号放大滤波，再用低或中分辨率的ADC进行采样，转化为数字信号后，再做信号处理，另一种是使用高分辨率ADC,对微弱信号直接采样，再进行数字信号处理。两种方法各有千秋，也都有自己的缺点。前一种方法，ADC要求不高，特别是现在大部分微处理器都集成有低或中分辨率的ADC,大大节省了开支，但是增加了繁琐的模拟电路。后一种方法省去了模拟电路，但是对ADC性能要求高，虽然∑-△ADC发展很快，已经可以做到24位分辨率，价格也相对低廉，但是它是用速度和芯片面积换取的高精度[4],导致采样率做不高，特别是用于多通道采样时，由于建立时间长，采样率还会显着降低，因此，它一般用于低频信号的单通道测量，满足大多数的应用场合。而本文提出的方案，可以绕过上述两种方法的缺点，利用两者的优点实现微弱信号的高精度测量。

　　过采样技术是提高测控系统分辨率的常用方法，已经被广泛应用于各个领域。例如，过采样成功抑制了多用户CDMA系统中相互正交用户码接收机（A Mutually Orthogonal Usercode-Receiver,AMOUR）的噪声[5~6],提高了光流估计（optical flow estimation,OFE）的精度[7],改善了正交频分复用（OFDM）信号的峰-均比[8]等。但是，这些过采样技术应用的前提是采样前的信号幅值能与ADC的输入范围相当。而用ADC采集微弱信号时，直接使用过采样技术提高不了精度，而且由于信号幅值远小于ADC的输入范围，它的有效位数还会减小，使精度随之下降。本文采用先叠加成形函数的方法，然后利用过采样技术，解决了因为信号幅值小，而使过采样失效的问题。本文还详细分析了成形函数类型和幅值，以及过采样率对分辨率的影响。

　　1 过采样技术分析

　　1.1 过采样原理

　　过采样是对待测数据进行多次采样，获取样本数据，累计求和这些样本数据，并对它们均值滤波，减小噪声后最终获得采样结果。过采样在一定条件下能够提高信噪比（SNR），同时使噪声减弱，从而提升测量分辨率。过采样技术将采样频率提高到被采样频率的4倍，能过滤掉高于3fb的分量，用数字滤波器过滤fb~3fb的分量，最终有用分量被完全保存下来。若采取足够多次采样，则能重现原始信号。式（1）是过采样的频率要求

　　式（1）中，Fo为过采样频率；n为希望增加的分辨率位数；fb为初始采样频率要求。

　　1.2 过采样与噪声、分辨率的关系

　　在提出过采样与噪声的对应关系之前，对量化噪声作一简单描述。量化误差是由相邻ADC码的间距所决定，因此相邻ADC码之间的距离为

　　式（2）中，N为ADC码的位数；Vr为基准电压。式（3）为量化误差ed的关系式。

　　奈奎斯特定理指出，如果被测信号的频带宽度小于采样频率的1/2,那么可以重建此信号。现用白噪声近似描绘实际信号中的噪声，在信号频带中的噪声能量谱密度为

　　式(4)中，e(f)为带内能量谱密度；ea为平均噪声功率；fs为采样频率。

　　ADC量化噪声的功率关系如式(5)所示。由于量化噪声会引发固定噪声功率，因此针对增加的有效位数能够计算过采样比

　　式(6)中P为过采样比；fs为采样频率；fm为输入信号最高频率。低通滤波器输出端的带内噪声功率见式(7)。其中n2是滤波器输出的噪声功率

　　由此可见，过采样能减少噪声功率却又对信号功率不产生影响，在减小量化误差的同时，能够获得与高分辨率ADC相同的信噪比，从而增加被测数据的有效位数。通过提高采样频率或过采样比可提高ADC有效分辨率。

　　2 过采样满足条件及操作步骤

　　对于过采样，理论上需要信号有一定噪声，并且必须近似白噪声，幅度足够大。若噪声信号不能满足前面讲述的理论要求，就需要引入噪声激励。因此，选用周期性噪声作为激励信号。同时对激励噪声有一定要求：激励噪声幅度≥1 LSB;噪声均值在添加激励噪声时必须是0.

　　在理解过采样理论及需要满足的条件后，出于对具体应用的考虑，设计了过采样的操作步骤，概括如下：

　　（1）判断被采样信号是否有噪声，如果没有噪声，则叠加周期性激励噪声。

　　（2）对信号进行4n次过采样（n为希望增加的分辨率位数）。如果使用片内10位ADC,希望得到14位的ADC精度，则需要44即256次10位的过采样。

　　（3）抽取数字序列，对各个采样值进行累加。

　　（4）对累加后的采样数据，若提高n位精度则右移n位，最终得到过采样值。

3 LM