用小波原理构成继电保护启动元件的研究

点可以检测到信号f(t)的突变点。

图3　信号f(t)的突变点与Waf(t)
幅值极大点的对应关系

3　用小波分析原理构成启动元件的方法
　　由小波变换用于信号突变检测的基本原理可知，如果选择小波函数为光滑函数的一阶导数，则由小波变换的模极大值点，可以检测到信号的突变点。因此可采用下述方法构成微机保护的启动元件。
　　(1) 选择合适的采样频率。经大量仿真试验发现，当采样频率在5～8 kHz时，各种故障情况下的电流、电压信号的突变特征均较明显。如果采样频率较低，则不易反映出故障信号的变化特征。
　　(2) 选择对称小波函数对电流、电压采样信号进行离散二进小波变换，选取尺度参数为j=2,3,4。
　　(3) 取当前时刻小波变换的模的绝对值与一个周期前对应时刻的小波变换的模的绝对值相减，根据有效信号突变点所对应的小波变换模极大值具有沿尺度传递的特性，当某一时刻在尺度j=2,3或j=3,4上，小波变换模的突变量均超过各自尺度上的整定值时，即可判定在该时刻发生了故障，启动元件可不带延时立即动作。
　　(4) 由于小波变换的模极大值仅在故障瞬间出现，因此应将启动元件的动作时间固定下来，固定的时间应大于故障可能持续的时间。
　　(5) 如果受硬件条件所限，信号的采样频率不能取得太高时，则可以对信号先进行微分，然后再进行小波变换。这样在采样频率较低的情况下，可以使启动元件具有一定的灵敏度。
　　图4为A相电源电压过零时，110 kV线路末端发生AB两相短路，采样频率为5 kHz时，A相电流及其在尺度j=2,3,4下的小波变换波形图。图5为上述条件下A相电压及其小波变换的波形图。从图中可以看出，即使在电源电压过零，短路电流在故障瞬间不增大的最不理想的情况下，在故障时刻电流、电压信号的小波变换仍有模极大值出现。可见，如果利用小波变换原理构成微机保护的启动元件，可以提高启动元件的动作速度和灵敏度。

图4　AB两相短路ia及其小波变换

图5　AB两相短路ua及其小波变换

　　由于小波变换对奇异信号的反映非常敏感，利用这种原理构成微机保护装置的启动元件，虽然具有灵敏度高、动作速度快的优点，但是它对于由系统操作等情况引起的电流、电压突变量也会有所反映。因此在使用时应慎重，把各种影响因素考虑进去，以采取相应的措施避免保护装置频繁启动。

参考文献

〔1〕　秦前清，杨宗凯.实用小波分析［M］.西安：西安电子科技大学出版社，1994
〔2〕　赵松年，熊小芸.子波变换与子波分析［M］.北京：电子工业出版社，1996
〔3〕　朱声石.高压电网继电保护原理与技术［M］.北京：中国电力出版社，1995