一款具有倾斜补偿功能的三轴磁阻电子罗盘设计

(11)

根据最小二乘原理求取最小二乘解。

5项罗差校正公式，即式(10)实现了对圆周误差、半圆误差和象限误差的补偿，但传感器不对称误差并未得到补偿。经过对误差特性曲线的分析，是3倍角罗差项分量偏大所致，为提高精度，增加3倍角罗差项，构成7项罗差校正公式，即：

△φ=A+Bsinφ+Ccosφ+Dsin(2φ)+Ecos(2φ)+Fsin(3φ)+Gsin(3φ) (12)

实验表明，增加3倍角罗差项可提高精度，但效果有限，且会增加单片机系统负担，故最终选择5项罗差校正公式进行罗差校正。

样机在0～360°范围内，每隔15°对共24个实验点进行测试，得到24组采样数据，进行罗差修正。对基于椭圆假设原点修正后的X、Y轴采样数据，采用基于最小二乘24位置罗差补偿法，样机运行一周得到最终航向角的误差如图3所示。

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由图2、3可知，经过基于椭圆假设原点校正后的航向角误差可控制在±3°以内，在此基础上对校正后的X轴、Y轴采样数据，采用基于最小二乘24位置罗差补偿法，航向角误差可稳定在±0.6°，可见该误差补偿方法效果较好，同时因该方法利用的是现场的采样数据，实时性也较好。

结语

本设计的电子罗盘样机采用三轴磁阻传感器HMC1043和MEMS加速度计ADXL203研制而成，系统成本低，体积小，功耗低。利用地球磁场测量航向，易受外界磁场干扰，结合经典的椭圆假设法和基于最小二乘24位置罗差补偿法，提出一种新的补偿方法对误差进行修正。实验证明，该误差补偿算法在不用额外增加硬件复杂度和软件计算量的前提下，能有效地将航向角误差稳定在±0.6°，补偿效果良好，精度较高。需要指出的是，该补偿算法的误差补偿结果是在水平状态下得出的，当俯仰角或翻滚角较大时，修正后的航向角误差会增大，如何更好地解决这一问题是今后工作的方向。