吸波涂料用于腔体的RCS减缩的计算方法研究

1．引言

腔体是飞行器的强散射源之一，如图1所示，在腔体内部涂覆损耗材料能够有效降低其雷达散射截面，这种非理想导体表面的腔体的散射特性分析一直是散射计算一个难度较大的热门课题^[1-5]。对于介质涂覆的电大腔体，由于受到内存与计算速度的限制，难以应用低频数值方法求解。基于射线的SBR方法尽管可以处理腔体内壁涂覆有吸波材料的问题，但是其有着射线方法固有的计算精度不高、难以处理复杂结构细节等不足。

F.O.Basteiro等人提出的迭代物理光学法(IPO)能够有效地对一般形状腔体的电磁散射特性进行分析，因为考虑了腔体内面元的相互作用，IPO比一般的基于射线的方法(诸如弹跳射线法(SBR)、广义射线展开法(GRE)等)具有更高的精度，而且IPO是基于高频的物理光学近似，面元剖分密度小，它又比纯粹的数值计算方法有更高的计算效率^[4,6]，为了处理涂覆有损耗材料的腔体，一些学者对IPO方法作了扩展，文献[6-7]应用Fresnel反射系数来处理吸波介质，这种方法实现简单，但是由于无法通过Fresnel反射系数获得位于同一平面的涂覆面元的相互作用，必须通过介质涂覆格林函数等其它方法来处理。在文献[2]中用表面阻抗边界条件结合IPO来解决介质涂覆腔体问题，但是精度不高，该作者进一步作了改进，在文献[3]中用等效表面阻抗边界条件(EIBC)来处理损耗介质，在入射波入射角度不是特别大的情况有着较高精度，而且这种方法可以方便地应用到多层介质涂覆地情况，该文应用并矢格林函数处理磁流的贡献，计算公式较为繁琐，本文给出一种更易处理的混合计算公式，应用等效阻抗边界条件结合IPO来计算介质涂覆腔体。

图1 涂覆有吸波涂料的腔体

2．理论分析

2.1 等效阻抗边界条件

阻抗边界是前苏联学者提出的，并由Leontovich进行了系统的论证，因此又称为莱昂托维奇阻抗边界条件(LIBC)。它将目标表面电磁场的切向分量用一个常数联系起来，形式简单，在工程上有着广泛的应用，是计算介质涂覆的有效方法。
            （1）
其中 为自由空间的阻抗， 为表面的相对阻抗， 为绝对阻抗。对于理想导体表面， 。
一般阻抗边界条件的矢量形式为：
         （2）
通常  是和入射波的角度有关的，但是对于有着较大折射率的涂覆吸波材料，可以近似认为 和角度无关，此时有^[3,4]：
   （3）
其中 、 为相对磁导率和相对介电常数，t为涂覆材料的厚度，k为自由空间的波数。
 
2.2 介质涂覆腔体的IPO+EIBC混合计算公式
 
对于理想导体表面腔体，IPO迭代公式为^[5]：
         （4）

式(4)中的   表示主值积分， 表示自由空间格林函数的梯度：
       (5)
其中R-|R| ， 。
初始光学电流值为：
（6）
在腔体内表面涂覆吸波涂料后，腔体内表面除面电流外还存在磁流，因此迭代公式改写为：
         （7）
其中磁流由等效表面阻抗边界条件得到：
           （8）
 
3．计算结果与讨论
 
为了验证本文提出的计算方法，编制了相应的计算程序。计算结果是在P4-2.4G兼容机上完成的，操作系统为Windows2000，开发环境为Vc++ 6.0。

如图2所示，这里计算了一个4波长×4波长的介质涂覆腔体^[3]，其中腔体内壁涂覆吸波介质， ， ，涂覆材料厚度6mm，入射波频率10G。为了对比RCS减缩的效果，图中也给出了没有涂覆吸波涂料腔体的模式法计算结果。

图2  4波长×4波长圆柱介质涂覆腔体的RCS

从图2中可以看到，在入射角度较小时，计算结果与测量结果吻合得相当好，随着入射角度的增大，腔体外部散射的作用增强，计算结果与测量结果开始出现偏差。

4．结论与应用前景

等效表面阻抗边界条件结合迭代物理光学法在入射角度不是特别大的情况下能够有效地计算介质涂覆腔体的散射特性。文中的计算方法可以方便的应用于腔体局部涂覆介质的情况，在没有介质涂覆的部分面元磁流项为0。该方法还能对腔体涂覆材料的电磁参数、腔体涂覆部位进行优化设计。

尽管IPO分块密度较小，不过由于实际进气道的尺寸相当大，其未知量的数目仍然是相当惊人的，为此下一步的工作是引入快速多极子(FMM)方法加速这种混合计算方法。

参考文献
[1] Hao Ling, Shung-Wu Lee and RI-Chee Chou. IEEE Trans. On Antennas and Propagation, 1989, 37(5): 648-654
[2] Masato TADOKORD and Kohei HONGO IEICE Trans. Electron.,2001, E84-C, no.10: 1583-1587
[3] Masato TADOKORD and Kohei HONGO.IEICE Trans. Electron., 2002, E85-C, no.9:1692-1696
[4] Robert J.Burkholder, and Tomas Lundin .IEEE Trans. On Antennas and Propagation, 2005, 53(2): 793-799
[5] Robert J.Burkholder, "A fast and Rapidly convergent iterative physical optics algorithm for computing the RCS of open-ended cavities", ACES JOURNAL, 2001, 16(1): 53-59
[6] 何小祥，徐金平，顾长青.[J] 电子与信息学报，2005，1：136-138.
[7] 何小祥，徐金平[J] 电波科学学报，2004，5：607-611