8位单片机随机数

量不高。随机数是一个既简单又复杂的问题,这里的例子使用了众所周知的线性叠加法，没

有完美的方法产生随机数，不过线性叠加法是一个合适的方法,彻底解决8位机随机数的问

题。

伪随机数函数总是返回可预知的数字,像抛骰子，如果抛足够多次，那么我们得到了一

个足够长的数字序列，

3,1,5,1,4,6,5,4,6,5,4,5,6,1,3,2,1,6,4,6,5,4,3,2,1,3,2,1,4,2,3,1,3......

如果从序列中一个接一个的取出数字,那么数字就看似随机。

问题的关键是从这序列的哪个点(数字)开始取数？这个开始的点(数字)叫做种子。

注意，如果从相同的点(种子)开始，将会得到相同的数字,这是因为我们是从固定的序

列中取数字(所以叫伪随机)。但这却是一个有用的特性，我们可以每次从不同的点取数，即

改变种子！

在6502上,8位或16位随机数是最常用的，函数返回一个32位的数字,范围0~2^32。名

词"线性叠加"听起来容易范晕, 其实只涉及二个内容:乘法和加法。三个步骤：

1. 为了取得新的种子(也就是从序列开始的那个点的数字)，旧的种子和一个常数A相乘，

2. 所得结果然后和第二个常数c相加。

3. 新的种子是结果的低32位(记住,这个函数返回32位数字)。保留低32位很重要,用来获

得下一个种子。

计算公式:

种子 = A * 种子 + C

此公式在几何图中表示一条直线，而且新种子由旧种子反复相加得来，所以叫线性叠加。

随机数函数的关键在于选择优秀的"常数A"(也叫乘数A),其实也就是选择了一个固定

的数字序列。"常数c",不像乘数A那样重要，但是它一定是个奇数。事实上， c可选1，而

且这是例程所使用的,因为它会简化计算。

注意，奇数(旧的种子)乘奇数(乘数A)是奇数,再加奇数(常数c)将会是一个偶数；偶数

(旧的种子)乘奇数(乘数A),加奇数(常数c)将会是一个奇数。如此种子将会在奇数和偶数之

间转变。因为种子的变化足够随机，所以新种子的值可以作为8位或16位随机数。

子程序F_RandomSeed，计算 "种子 = 乘数 * 种子+1" (记得,c=1)。有三个版本:

(1) 快速版本, 速度快，但占用Rom多。

(2) 兼顾版本，速度和占用Rom适中，空间和速度是在另外二个版本之间。

兼顾版B， 使用了另一个神奇的数字66066(10进制).

(3) 最小版本，速度慢，但占用Rom小。

三个版本中使用的乘数1664525(10进制)=19660D(16进制),是从计算机程序的艺术,

第2册>>一书中选出，这是一个神奇的数字，经过论证和测试，这个数字对产生随机数至

关重要。想进一步研究的朋友可以阅读原著(参考资料2)，书中以特别专业的数学方法讨论

了随机数问题。这里只是应用了其中的两个常数1664525(10进制)和69069(10进制),这里不

作讨论，因为篇幅问题是借口，其实自己没弄懂。

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; 快速版本

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丰收先要选好种子，育种很重要，同样，获得随机种子是重要的一步。

种子变量设定在零页RAM可以提高速度。

程序F_RandomSeed计算 1664525*种子，需要5个字节(R_Seed0~R_Seed3,R_Temp)。

F_GeneratTables预先计算1664525*X(x=0~255),生成四个256字节的列表T3,T2,T1,T0.

T3,X = 表T3的第X字节 = 1664525 * X的第31~24位(X = 0 to 255)

T2,X = 表T2的第X字节 = 1664525 * X的第23~16位(X = 0 to 255)

T1,X = 表T1的第X字节 = 1664525 * X的第15~ 8位(X = 0 to 255)

T0,X = 表T0的第X字节 = 1664525 * X的第 7~ 0位(X = 0 to 255)

对于单片机来说 使用1K RAM很夸张，也可以不用F_GeneratTables，直接把随机数表存

在ROM中。

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; 伪随机数函数的线性叠加

; 计算 Seed = 1664525 * Seed + 1

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; 输入:

; R_Seed0 --- 种子0

; R_Seed1 --- 种子1

; R_Seed2 --- 种子2

; R_Seed3 --- 种子3

; 回返:

; 种子0 ---> R_Seed0

; 种子1 ---> R_Seed1

; 种子2 ---> R_Seed2

; 种子3 ---> R_Seed3

; 重写

; R_Temp

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; 为提高速度R_Seed0，R_Seed1，R_Seed2，R_Seed3，R_Temp选零页Ram

; 每张列表从Rom地址 xx00h 处开始 或在Rom中

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; 空间: 程序58个字节

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