基于MATLAB的“信号与系统”虚拟实验系统的研究

3 仿真实例分析
3．1 实例一：信号波形仿真
在该课程的理论学习中，对常用的连续信号和离散信号一直没有比较直观的认识，很多只是停留在信号的数学表达式层面，并对由硬件实验箱实现的信号波形持有怀疑态度。虚拟实验仿真平台的设计，使得可以选择想要观察学习的信号，通过输入相关参数进行计算仿真，便可以直观地观察到信号的波形。以正弦信号f(t)=Asin(ωt+θ)和正弦序列f(k)=Asin(wk+n)为例，对两种信号分别输入相应的参数值，计算输出的信号仿真波形分别如图3和图4所示，并且从两图中能直观地看出信号的三要素，即幅值A、频率ω和初相θ(或n)。

3．2 实例二：系统时域分析
对于线性时不变系统，连续时间系统以常系数微分方程来描述，离散时间系统以常系数差分方程来描述。如果系统的输入信号及初始状态已知，通过数学方法便可以很容易求出系统的冲激响应、阶跃响应、零输入响应和零状态响应。由于运用数学工具进行求解，得出的结果仍为数学表达式，学生很难直观地认识系统的激励和响应之间的关联。在本虚拟实验系统中，可以对激励和响应进行仿真输出，这样使得我们对其具有实时性、直观性和逼真性认识和理解。
以二阶LTI连续时间系统为例，其微分方程为：

取C0=1，C1=7，C2=10，E0=1，E1=1，E2=2，系统的激励e(t)=2sin(πt)，起始状态r(0)=-6／5，r’(0)=2，输入相应参数，系统输出仿真结果如图5所示。