位置敏感探测器的信号噪声自适应抑制方法

各抽头信号乘以各自的权重系数再相加就得到滤波器的输出信号z(k)，这些权重系数分别为h1(k)，h2(k)，…，hM(k)，用向量可以表示为
h(k)=[h1(k)，h2(k)，…，hM(k)]T (6)
滤波过程就是上述两个向量相乘的过程，即

3．2 最小均方误差(MSE)准则
各种不同的自适应算法取决于不同的准则函数ε(k)，自适应滤波所采用的最优准则有最小均方误差(MSE)准则、最小二乘(LS)准则、最大信噪比准则、统计检测准则以及其他一些最优准则。其中应用最广泛的准则为最小均方误差准则，通常把根据最小均方误差准则建立的最优滤波器称为维纳滤波器。最小MSE准则是使抵消器的输出e(k)的均方值达到最小，即
s(k)=E[ e2(k)]=min (8)
ε(k)称为MSE准则函数。抵消器的输出为
e(k)=y(k)-z(k)=s(k)+n(k)-z(k) (9)
其均方值(MSE准则函数)为

式中，Rs(0)表征被测信号s(k)的平均功率。对于平稳信号，其平均功率Rs(0)为常数，所以使ε(k)=E[e2(k)]达到最小，也即使E[(n(k)-z(k))2]达到最小，从而使z(k)趋向于n(k)。再由抵消器从y(k)中减去z(k)，这样就从噪声n(k)中提取出了信号s(k)。
3．3 自适应FIR维纳滤波器
基于最小MSE准则，求加权系数向量h(k)的最优解的目的是使抵消器输出e(k)的均方值达到最小，也就是使准则函数ε(k)达到最小，这样就可以从观测到的信号y(k})中除去任何与x(k)相关的部分，剩余的e(k)只保留与x(k)不相关的部分，即
E[e(k)x(k-m)]=0，0≤m≤M-1 (14)
或 E[e(k)X(k)]=0 (15)
式(15)称为正交状态方程。
对于FIR横向滤波器，其加权系数向量为

这个解称为维纳最优解，加权系数向量h(k)=h的滤波器叫作维纳滤波器。

4 结束语
自适应噪声抑制属于自适应信号处理的领域，它以干扰噪声为处理对象，利用噪声与信号不相关的特点，自适应地调整滤波器的传输特性，尽可能地抑制和衰减干扰噪声，以提高信号检测或信号传递的信噪比。