基于上游渐扩管安装条件的内锥流量计性能预测

内锥流量计上游管段（即100MM口径管道）中流体的流速（M/s）；Δｐ为上下游取压点测得的压差值（Pa）。该公式使用伯努利方程进行推导，由于流动中会有能量损失，压力的测量结果也并非为一个平面上的平均压力，并且在实际内锥流量计中，存在低压取压L形立柱的影响，因此，流出系统C往往小于1。

通过点表面积分法，对数值仿真计算结果进行后处理，计算锥体上下游的压力差，并根据公式（4）计算出流出系数。图3即为3种β值在上游渐扩管安装条件下流出系数与雷诺数的关系曲线。

图3 C-Re曲线

从图3可见：（1）流出系数与β值有关，且β值越大，流出系数越小；（2）在渐扩管安装条件下，对于相同的流速，随着前直管段长度的增加，其C-Re曲线越接近基线数据；（3）渐扩管对流出系数的影响程度与β值有关，其中β值为0.85时影响最强，而β值为0.65时，流出系数变化最小，说明β＝0.65的流出系数较稳定，受扩管影响程度较弱。

2.4 压力场分析

以β＝0.45，入口流速υ＝0.2M/s为例，提取锥体上游和下游局部压力场云图，分析上游不同直管段长度对上、下游压差的影响。压力场云图如图4～6所示。

由压力场云图可见：（1）流体流经锥体时，其上、下游的压力发生了变化，上游压力大于下游压力；（2）在渐扩管的作用下，渐扩管段的压力变化最为明显，上游压力降低，经渐扩管压力又逐渐升高；（3）随着锥体上游直管段长度的增加，渐扩管上游低压区的长度逐渐减小。

2.5 数值仿真与实流实验的比较

根据仿真预测结果，针对β＝0.65的内锥流量计，展开了在渐扩管安装条件下的实流实验研究。实验在天津大学流量实验室完成，实验时根据实验装置的现有能力尽可能拓展了雷诺数范围。图7为＝0.65数值仿真与实流实验的C-Re曲线。

图7 仿真/实验C-Re曲线（β＝0.65）

由图中可见：（1）在渐扩管安装条件下，流出系数与雷诺数的变化规律与基线一致；（2）在内锥流量计前加0D、1D和2D直管段，其数值仿真结果中，流出系数相对于基线测试流出系数的偏差在±0.6％～±0.9％（＜±1％）；而实流试验中，在0D直管段长度下，流出系数相对与基线测试流出系数的偏差大于1％，在1D直管段长度下，其偏差为0.7％（＜±1％）。

2.6 误差来源分析

（1）湍流模型输运各向异性导致预测精度存在差异，另外，在锥体尾部流动出现分离，产生一个较大的旋涡区，而锥体尾部的取压口恰好位于旋涡区中。因此，对旋涡区的计算精度，会直接影响差压值计算的准确度，而差压值与流出系数值直接相关。

（2）本实验中采用RNG k-ε模型，该模型虽修正了湍动黏度，并在ε方程中增加了一项，从而反映了主流的时均应变率，但RNG k-ε模型仍是针对充分发展的湍流是有效的，即是高Re数的湍流计算模型，而在渐扩安装条件下，雷诺数较小，从而限制了预测精度。

3 评价方法与建议的直管段长度

通常将附加不确定度Δσ和平均流出系数相对误差δc珋作为安装条件的主要评价标准。当Δσ与δc珋均小于0.5％时，认为渐扩管安装条件对内锥流量计的影响可忽略，直管段长度适当；当δc珋≥1％或Δσ和δc珋均大于0.5％时，直管段长度不适当；当Δσ、δc珋两者之一远小于0.5％，另一值在0.5％～1％之间，此时直管段长度需谨慎使用。

根据以上评价方法，仿真预测结果表明：β值为0.45，0.65时的上游渐扩管直管段长度为1D；对于0.85的内锥上游渐扩管直管段长度最少为2D。

本研究中，通过仿真预测并对β值为0.65的内锥流量计进行了实验验证，实验根据天津大学流量实验室水流量实验装置的现有能力，尽可能拓展了雷诺数的范围。本研究结果与美国MCC.公司给出的结果进行了对比，如表3。

表3 仿真/实验研究结果与美国MCC.公司数据的比较

对比分析如下：（1）实验介质不同。MCC.为气体和液体两种；本实验为一种介质，即常温水。（2）雷诺数范围不同。MCC.液相的范围上限2×105，无下限；本实验雷诺数在0.3843×105～2.479×105之间，仿真雷诺数范围在0.2488×105～2.488×105之间。（3）下游直管段不同。MCC.给出了两种情况，即1D/2D；本研究仅限于对上游渐扩管影响研究，将下游直管段长度固定为3D。（4）上游直管段长度不同。MCC.认为如果雷诺数范围相同，对于同一范围内的节流比，上游直管段完全相同，分别为1D/2D；在仿真/实验研究的雷诺数范围内，节流比为0.45，0.65时，所需直管段长度为1D，当节流比为0.85时，所需直管段长度最小为2D。

4 结论

开展了基线实验和上游渐扩实验两类研究，涉及3种节流比，仿真和实验一共进行了15组。将平均流出系数相对误差与附加不确定度作为上游渐扩管对内锥流量计性能影响的主要评价指标。仿真预测结果和实验结果吻合，并与国外相关实验数据进行了对比，给出了不同的研究结论。在本研究雷诺数范围内，研究得出了β值为0.45，0.65所需直管段长度为1D，而β值为0.85所需直管段长度最小为2D的结论。(end)