一种随钻泥浆脉冲信号的处理方法

摘要：无线随钻测量系统中的泥浆脉冲信号受到各种噪声的干扰，需要对采集到的信号进行处理还原，以实时监测井底状况。研究了泥浆脉冲信号特征，设计了对其基于最大似然估计阈值去噪、平滑及去除基线漂移的信号处理方法。利用该方法进行信号处理，能较好的恢复信号的特征。
关键词：泥浆脉冲信号；小波变换；最大似然估计闽值；平滑；基线漂移

利用钻井液脉冲进行信息传输，可靠性较高，传输距离远，更符合钻井的实际情况，是国内通用的传输方式。在泥浆信道MWD中，由于现场测量条件的影响，安装在立管上检测泥浆压力波动的压力传感器的输出，不仅包含井下传来的有用信号，而且含有由于泥浆泵压缩泥浆而引起的大幅度周期性压力脉动，其他各种机械作用所引起的压力波动以及随机噪声。因此，在井口处所采集到的信号中。有用信号完全淹没在各种噪声中，所以，对泥浆脉冲信号进行去噪处理就成了一个重要的研究课题。当前信号去噪处理的一般方法是通过小波变化进行去噪。小波变换突破了傅里叶变换在时域没有任何分辨力的限制，可以对指定频带和时间段内的信号成份进行分析。在时域和频域同时具有良好的局部化性质，并且由于对频率成份采用逐渐精细的时域或频域取样步长，从而可以聚焦到信号的任何细节。而实际采集到的信号存在基线漂移，去噪后的信号又需要经过平滑处理，因此，选取合一种合适的信号处理方法是一个关键问题。

1 小波变换
1．1 概念介绍

在尺度上的伸缩和时域上的平移来分析信号，具有很好的时域和频域局部特性。
1．2 小波变换去噪
基于小波变换在频域和时域的特性，小波变换在信号去噪方面有着很好的应用。常用的去噪方法是阈值去噪，基于小波变换的阈值去噪方法步骤如下：
1)选择合适的小波，对给定的信号进行小波变换，得到小波变换系数W：
2)计算阈值，选择合适的阈值方法(硬阈值或软阈值)对小波系数进行取舍，得到新的小波系数Wδ；
3)对得到的系数进行逆变换，得到去噪后数据。
其中，硬阈值的函数表达式为η(ω)=ωI(|ω|>T)，如图1所示。软阈值的函数表达式η(ω)=(ω-sgn(ω)T)I(|ω|>T)，如图2所示。

硬阈值的缺点是在某些点会产生间断，软阈值使得重建信号比较平滑，但可能会造成边缘模糊等失真现象。因此，提出来基于最大似然函数的阈值估计方法。
1．3 最大似然估计阈值法去噪
稀疏性的概念来自信息论，其中采用熵测度来量化分布的稀疏性，与之相对应的是均匀性。熵值越小，说明分布越稀疏，均匀性则越差。稀疏分布并没有一个定量的定义，通常是指概率密度函数在零点处存在一个尖峰的分布。在井口采集到的信号是泥浆正脉冲信号与噪声的加性混合信号。脉冲信号是一种常见的信号，其概率密度函数为典型的稀疏分布。对符合稀疏分布形式的信号，Hyvarinen根据最大似然原则得到以下阈值准则：

下图给出了最大似然估计原则阈值与硬、软阈值处理结果比较，通过比较发现，当小波系数小于阈值时，其处理结果都是将小波系数置于零，当小波系数大于阈值时，其处理结果在软硬阈值之间。

1．4 模拟仿真
根据最大似然估计阈值去噪原理，对MATLAB中自带信号源noisbump分别用最大似然估计阈值、软阈值、硬阈值进行去噪处理结果如图4所示。

定义信噪比如下：，其中s(i)是原始信号，sn(i)是最大似然估计后去噪信号，同理ss(i)是软阈值去噪后信号，sh(i)是硬阈值去噪后信号。
定义均方差公式如下：，由于原始信号是噪声信号，因此，去噪后信号与原始信号的均方差越大，说明去噪效果越好。

通过对比SNR和MSE可以发现，最大似然估计阈值去燥处理后的结果明显优于软阈值和硬阈值处理后的结果。

2 泥浆脉冲信号平滑
为了消弱干扰信号的影响，提高曲线的光滑度，需要对去噪后的信号进行数据平滑处理。常用的信号平滑方法有直线滑动平滑法。直线滑动平均法就是利用最小二乘原理对离散数据进行线性平滑的方法，该方法主要根据某点临近的采样点的波幅来对该点进行波幅修正，从而达到对波形光滑去噪的目的。一般取5个近邻点的数据点进行计算，其计算公式如下式所示：


3 泥浆脉冲信号的基线漂移校正
3．1 去基线目的
由于钻井现场各种电机、磁场的影响，加之在传输过程中受到泵压的干扰，地面通过压力传感器接收到的钻井液脉冲信号完全被各种噪声淹没，因此钻井液脉冲信号中的成分非常复杂，信号不稳定，存在基线漂移，不能直接用到钻井现场中解码得到井下的各种参数，在解码的过程前需要对信号进行矫正处理。
3．2 去基线方法
文中采用移动窗口中值滤波法实现基线漂移校正。中值滤波是基于排序统计理论的一种能有效抑制噪声的非线性信号处理技术，中值滤波的基本原理是把数字序列中一点的值用该点的一个邻域中各点值的中值代替，让周围的像素值接近的真实值，从而消除孤立的噪声点。
假设待处理原始泥浆脉冲信号为S1，信号长度为L，处理过程具体描述如下：
1)选择合适的窗宽M，为一般情况下K取奇数，如M=101；
2)为了防止出现边缘效应，对原始信号S1的两端进行延拓，得到S2信号，处理过程如下式所示：

延拓后信号S2的长度为L+M-1；
3)对S2信号加窗，对窗口内信号进行中值滤波，即对窗口内信号进行排序，然后用中值来取代窗口中心点的值，移动该窗口，遍历S2信号，拟合出漂移了的基线BL，BL与S2之间的关系如下式所示：BL(i)=median[S2(i)：S2(i+2*M)]其中，median()函数表示取中值操作，拟合得到的基线BL的长度与原始信号S1的长度相同；
4)从原始信号S1中减去BL，得到消除基线漂移后的信号S3。

4 处理结果
根据以上数据处理流程，在MATLAB编写程序，实现相应算法，根据文献已有的结果，选取haar小波基进行去噪处理。图4是在中国石油某钻井施工过程中采集到的一段完整的原始数据，包括开泵信号，数据脉冲信号及关泵信号。图5是对原始数据截取其中一段去噪后的信号，图6是经过平滑后得到的信号，图7是经过去滑动平滑后得到信号，图8是去基线后得到的信号波形。