使用应变计进行应变测量

1. 什么是应变？

机械测试和测量中，需要了解一个物体对各种力的反应方式。 应变是指材料由于受力所产生的变形量。 人们将应变定义为材料的长度变化与原始长度的比率，如图1所示。应变既可以是正值（拉伸），也可以是负值（压缩）。 当材料在一个方向被压缩，它会向与该方向垂直的另外两个方向伸长，这就是泊松现象。 泊松比(v)是用来反映柏松现象的物理量，它表示横向应变与纵向应变之比的负值。 应变没有量纲，但有时会以in./in.或mm/mm等单位表示。在现实中，应变的值很小。因此，应变常表示为微应变(µε)，即ε x 10-6。

图1.应变是材料的长度变化与原始长度的比率。

四种不同类型的应变分别是：轴向应变、弯曲应变、剪应变和扭曲应变。 轴向应变和弯曲应变是最常见的应变（见图2）。 轴向应变测量材料受水平方向线性力作用产生伸长或缩短。 弯曲应变测量材料受垂直方向线性力作用产生一端伸长，另一端缩短。 剪应变测量水平和垂直方向组件受线性力作用产生的变形量。 扭曲应变测量水平和垂直方向组件的环拉力。

图2.轴向应变测量材料如何拉伸或收缩。 弯曲应变测量一端拉伸，另一端收缩。

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2. 如何测量应变？

应变测量有多种方法，最常见的是使用应变计。 应变计的电阻与设备的应变存在比例关系；最常用的应变计是粘贴式金属应变计。 金属应变计是由细金属丝，或者更为常见的是由按栅格排列的金属箔组成的。 格网状可以对并行方向中应变的金属丝/金属箔量进行最大化。 格网与一个被称作基底的薄背板相连，基底直接连接至测试样本。 因此，测试样本所受的应变直接传输到应变计，引起电阻的线性变化。

图3.金属格网的电阻变化与测试样本所受的应变量成比例。

应变计的基础参数是其对应变的灵敏度，在数量上表示为应变计因子(GF)。 GF是电阻变化与长度变化或应变的比值。

金属应变计的应变计因子通常约为2。通过传感器厂商或相关文档可获取应变计的实际应变计因子。

实际上，应变测量的量很少大于几个毫应变(e x 10-3)。 因此，测量应变时必需精确测量电阻极微小变化。 例如，假设测试样本的实际应变为500 me，应变计因子为2的应变计可检测的电阻变化为2 (500 x 10-6) = 0.1%。 对于120 Ω的应变计，变化值仅为0.12 Ω。

为测量如此小的电阻变化，应变计配置基于惠斯通电桥的概念。 常见的惠斯通电桥由四个相互连接的电阻臂和激励电压VEX组成，如图4所示。

图4.在惠斯通电桥电路中配置应变计以检测电阻的微小变化。

惠斯通电桥在电气上等同于2个并联的分压器电路。 R1和R2为一个电压分压器电路，R4和R3为另一个电压分压器电路。 惠斯通电桥的输出Vo在两个电压分压器的中间点之间测量。

从上面的等式中可以发现，当R1/R2= R4/R3时，电压输出VO为0。 在这种情况下，认为电桥处于平衡状态。 任何电桥臂的电阻变化都会产生非零输出电压。 因此，如将图4中的R4替换为工作应变计，那么应变计阻值的任何变化都将改变电桥的平衡并产生与应变相关的非零输出电压。

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3. 应变计类型

1/4桥、半桥和全桥三种类型的应变计配置由惠斯通电桥中的有效元素、应变计方向以及被测的应变类型确定。

1/4桥应变计

配置类型I

• 测量轴向应变或弯曲应变
• 需要有1/4桥完整电桥结构电阻，也称为虚拟电阻
• 需要有半桥完整桥结构电阻器完成惠斯通电桥
• R4是用于测量伸展应变(+ε)的工作应变计

图5.1/4桥应变计配置

配置类型II

理想情况下，应变计的电阻仅随应变的变化而变化。 但是，应变计材料和样本材料也会随温度变化而变化。 通过在电桥中使用两个应变计，1/4桥应变计配置类型II有助于进一步减少温度的影响。 如图6所示，通常一个应变计(R4)处于工作状态，而另一个应变计(R3)固定在热触点附近，但并未连接至样本，且平行于应变主轴。 因此，应变对虚拟电阻几乎没有影响，但是任何温度变化对两个应变计的影响都是一样的。 由于两个应变计的温度变化相同，因此电阻比和输出电压(Vo)都没有变化，温度的影响也得到了最小化。

图6.虚拟应变计消除了温度对应变测量的影响。

半桥应变计

将半桥配置中的两个应变计设为工作状态，可使电桥的应变灵敏度加倍。

图7.半桥应变计的灵敏度是1/4桥应变计的两倍。

配置类型I

• 测量轴向应变或弯曲应变
• 要求半桥完整结构电阻器完成惠斯通电桥
• R4是用于测量伸展应变(+ε)的工作应变计
• R3是补偿泊松效应(-νε)的工作应变计

人们经常将该配置与1/4桥的配置类型II混淆，但是类型I含有粘贴至应变样本的有效R3元素。