信号完整性分析基础系列之二十四——关于抖动（上）

抖动话题是示波器测量的最高境界，也是最风云变换的一个话题，这是因为抖动是示波器测量的诸多功能中最和“数学”相关的。 玩数学似乎是需要一定境界的。

“力科示波器是怎么测量抖动的?”，“这台示波器抖动测量准不准?”，“时钟抖动和数据抖动测量方法为什么不一样？”，“总体抖动和峰峰值抖动有什么区别? ”，“余辉方法测量抖动不是最方便吗？”，“抖动和眼图，浴盆曲线之间是什么?”，…… 关于抖动的问题层出不穷。这么多年来，在完成了“关于触发（上）、（下）”和“关于眼图（上）、（下）”，“关于S参数（上）（下）”等三篇拙作后，我一直希望有一篇“关于抖动”的文章问世，但每每下笔又忐忑而止，怕有谬误遗毒。 今天，当我鼓起勇气来写关于抖动的时候，我需要特别说明，这是未定稿，恳请斧正。

抖动和波形余辉的关系

有一种比较传统的测量抖动的方法，就是利用余辉来查看信号边沿的变化，然后再用光标测量变化的大小（如图1所示），后来更进了一步，可以利用示波器的“余辉直方图”和相关参数自动测量出余辉的变化范围，这样测量的结果就被称为“抖动”。这个方法是在示波器还没有“测量统计”功能之前的方法，但在90年代初力科发明了测量统计功能之后，这个方法就逐渐被淘汰了。

图1 传统的抖动测量方法

这种传统的方法有下面这些缺点：（1）总会引入触发抖动，因此测量的结果很不准确。（2）只能测量某种参数的抖动，譬如触发上升沿，测量下降沿的余辉变化，反应了宽度的抖动，触发上升沿，测量相邻的上升沿的余辉变化，反应了周期的抖动。显然还有很多类型的抖动特别是最重要的TIE抖动无法测量出来。 （3）抖动产生的因果关系的信息也无从得知。

定义抖动的四个维度

和抖动相关的名词非常多：时钟抖动，数据抖动; 周期抖动，TIE抖动，相位抖动，cycle-cycle抖动; 峰峰值抖动(pk-pk jitter)，有效值抖动(rms jitter);总体抖动(Tj)，随机抖动(Rj)，固有抖动(Dj);周期性抖动，DCD抖动，ISI抖动，数据相关性抖动; 定时抖动，基于误码率的抖动; 水平线以上的抖动和水平线以下的抖动…… 这些名词反应了定义抖动的不同维度。

回到“什么是抖动”的定义吧。其实抖动的定义一直没有统一，这可能也是因为需要表达清楚这个概念的维度比较多的原因。目前引用得比较多的定义是: Jitter is defined as the short-term variations of a digital signal’s significant instants from their ideal positions in time. 就是说抖动是信号在电平转换时，其边沿与理想位置之间的偏移量。如图2所示，红色的是表示理想信号，实际信号的边沿和红色信号边沿之间的偏差就是抖动。什么是“理想位置”，“理想位置”是怎么得到的？ 这是被问到后最不好回答的问题。

图2 抖动的定义

我认为描述抖动离不开“四个维度”。仅仅是说“我想测量抖动”，这是不完整的表达，我建议的一种完整的表达方式是： 我想测量100万样本（一定数量样本）下的时钟抖动（或数据抖动）的周期抖动（或 TIE抖动，相位抖动，cycle-cycle抖动）的峰峰值抖动和有效值抖动（或Tj,Rj,Dj）。 具体到测量方法上就是先测量被测信号的周期（或TIE，Cycle-cycle period）等参数，然后持续测量出100万个甚至更多样本，将这100万个样本下的的最大值和最小值相减即为峰峰值抖动。但是10的12次方样本很难直接测量出来，因为需要消耗的时间太长，所以就改用数学模型预测的方法进行推导。

上面表达中涉及到抖动定义的四个维度是:

1，测量抖动的样本数/误码率。

2，被测信号的类型。分为时钟抖动和数据抖动。

3，关注的抖动参数的类型。主要有周期抖动，TIE抖动，cycle-cycle抖动。

4， 抖动测量结果的类型。主要有峰峰值抖动，有效值抖动，总体抖动（Tj），固有抖动(Dj)，随机抖动(Rj)。

抖动是关于误码率的函数

我们下意识里可能会问，被测信号的抖动最坏能有多大？ 其实，随着观察到的测量样本数的增加，这个问题的答案也就不一样。没有样本数的限定，这个问题没有一个收敛性的答案。抖动是关于误码率的函数。误码率为10e-12（10的-12次方）即表示发送端发送10e+12（10的12次方）个比特位的信号，在接收端出现误码的比特位个数是一个。测量10e-12误码率下的抖动可以理解为测量