深度解析示波器的DDC(数字下变频)技术的武林哲学
模拟信号经过ADC后变成数字信号,之后选择不同的窗函数进行加窗处理,最后直接做FFT将信号变换到频域。通过该种处理方式得到的频谱范围为0Hz至最大频率(通常数值上等于ADC采样率的一半),例如ADC采样率为5GSa/s,那么FFT得到的频谱范围为0Hz至2.5GHz。如果要观测某一段的频谱,则通过软件显示放大(Zoom)的方式将频谱放大显示到该频段。这种传统示波器频谱分析方式的好处在于,所有处理过程采用软件计算,且算法简单,因此便于实现。但如果追求更快的实时频谱测量或者更高精度的频谱分析,这种传统的处理方式就会显得非常困难。由于采用全软件的处理方式以及一直是对整个频率范围(0Hz至最大频率)做计算,因此处理速度会很慢,无法做到实时或者准实时的频谱分析。另外在示波器设置方面也会很复杂,需要不断的调整时域参数(如时基、采样率等)来满足需要的频域参数设置。最重要的是,受到示波器存储深度的限制,并且通常使用的FFT点数只有几K,因此频率分辨率即最小能区分的频率大小会非常有限,通常情况下很难达到一个理想的频率分辨率。
一般来讲,频率分辨率有两种解释。一种解释是,表示在FFT中,两个相邻频率点间的最小频率间隔,如公式(5)所示:
?f = fs / N = 1 / t (5)
其中,?f表示频率分辨率,fs表示ADC采样频率,N表示FFT的计算点数,t表示采集信号的时间长度,也就是捕获时间。可以看出,信号采集时间t越长,频率分辨率?f越小,也就是频率分辨力就越好。
第二种解释是,频率分辨率可以用分辨率带宽(RBW)来表示。RBW定义为窗函数主瓣3dB带宽,如图14所示:
图14 RBW定义
如果两个信号频率的差值小于该定义的带宽,即RBW,那么这两个频率将混在一起不能分辨。
图15 不同RBW设置对应的不同频谱
图15显示了对于同样频谱的输入信号,设置不同的RBW得到的完全不同的频谱。从左至右RBW依次增大,可以看出,主瓣宽度也是依次增大,频率分辨能力也是依次降低,到最右边时,已经完全不能区分信号中的两个频率了。
由于DDC对频率分辨率的两种解释的影响是类似的,因此我们就只讨论第二种解释的情况,即RBW。RBW计算方式如公式(6)所示:
RBW = RBWnorm × fs / N = RBWnorm / t (6)
其中,RBWnorm为窗函数的归一化因子,如Blackman-Harris窗为1.8962,fs为采样频率,N为FFT计算点数,t为信号采集时间长度。从公式(6)可以看出,对于固定的窗函数,想要提高频率分辨力,即减小RBW,就必须增加信号的采集时间即捕获时间。从图15可以看出,对于固定的矩形窗,RBW从1MHz减小到100kHz,时基设置从100ns/div增大到1μs/div。但对于数字示波器来说,存储深度都是有限的。并且存储深度和捕获时间、采样率之间存在如下关系:
存储深度 = 采样率 × 捕获时间 (7)
从(7)式可以看出,对于固定的存储深度,采样率和捕获时间成反比关系。如果想要增加捕获时间,就意味着采样率会下降,如果采样率降低,就会意味着信号发生混叠的风险。即对于传统数字示波器的频谱分析,如果要提高频率分辨力,那么就会面临信号混叠的风险,或者说只能进行低频率信号的分析;如果要进行高频率信号的分析,为了保证采样率,那么频率分辨力必然不能提高。
对于这种矛盾的关系,RS示波器引入了DDC等一系列处理方式很好的解决了问题。
图16 RS数字示波器频谱分析框图
图16显示了RS示波器的频谱分析流程,图17显示了频谱分析设置框图。
图17 RS数字示波器频谱分析设置
与传统数字示波器相比,RS示波器引入了DDC模块,使信号在FFT之前先下变频到基带。设置中心频率Center frequency等效于设置本振频率,使信号下变频到基带,因此对基带信号进行重采样时,即使用较低的采样频率也不会造成信号混叠,从而在有限的存储空间中能采集最长时间的信号,因此频率分辨率(RBW)能够得到有效的保证。通过设置频率跨度Frequency SPAN,可以在硬件上将FFT的计算范围缩小到所设定的带宽内,而不用对整个频率范围都进行FFT计算,从而提高处理速度。此外,FFT的计算方式也采用分段重叠的计算方式,从而能够更好的体现出频谱的细节。总之,与传统数字示波器频谱分析相比,采用RS示波器频谱分析结构主要具有如下几点好处:
•由于采用硬件处理等方式,频谱分析速度快,能做到实时的频谱分析;
•频谱分析设置同频谱分析仪类似,直接对频谱参数进行设置,而不再需要进行复杂的时域参数调整;
•具有大的动态范围;
•即本文讨论的重点,由于采用了DDC结构,可以将信号先下变频到基带,再以较低的采样频率对其进
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