基于反相SEPIC的高效率降压/升压转换器的实现

电感的一半1。可以使用1:1以外的匝数比，但其结果将无法用本文中的方程式准确描述。

小信号分析和环路补偿
反相SEPIC转换器的完整小信号分析超出了本文的范围，不过，如果遵照下述原则，完整分析将更具学术意义。

首先必须计算谐振频率(fRES)时的许多复数阻抗交互，以便求得目标交越频率的上限。当电感解耦时，此频率降低，导致最大可能闭环带宽显著降低。

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在此频率时，可能有300°或更大的“高Q”相位迟滞。为了避免转换器在整个负载范围内相位裕量偏小的问题，目标交越频率(fUNITY)应为fRES的1/10。此谐振的阻尼主要取决于输出负载电阻和耦合电感的直流电阻。在较小程度上，阻尼还取决于能量传输电容的等效串联电阻(ESR)和功率MOSFET（QHl和QL1）的导通电阻。因此，当输出负载电阻改变时，闭环传递函数的特征在该频率时发生明显变化也不足为奇。

耦合系数通常不是一个能够精确控制的参数，因此应将目标交越频率设置为比fRES低10倍的值（假设fRES小于开关频率fSW）。当fUNITY设置适当时，可以使用标准“II型”补偿——两个极点和一个零点。

(6)

图6显示同步反相SEPIC降压/升压拓扑结构中ADP1877反馈环路的等效电路。上框包含功率级和电流环路，下框包含电压反馈环路和补偿电路。

图6. 同步反相SEPIC拓扑结构中ADP1877具有内部电流检测I环路的功率级和补偿方案

下框中的补偿元件值可以通过下式计算：

	(7)
	(8)
	(9)

转换器的跨导GCS利用下式计算：

(10)

COUT 是转换器的输出电容。ESR是该输出电容的等效串联电阻。RLOAD是最小输出负载电阻。ACS是电流检测增益，对于ADP1877，它可以在3 V/V至24 V/V范围内以离散步进选择。Gm是误差放大器的跨导，ADP1877为550 μs。VREF 是与误差放大器的正输入端相连的基准电压，ADP1877为0.6 V。

GCS 是与频率无关的增益项，随增强后的次级开关电阻RDS(ON)而变化。最高交越频率预期出现在此电阻和占空比D最低时。

为确保在最大输出电流时不会达到补偿箝位电压，所选的电流检测增益(ACS)最高值应满足以下条件：

(11)

其中IL 为峰峰值电感纹波电流。

(12)

如果斜率补偿过多，此处的方程式精确度将会下降：直流增益将降低，输出滤波器将引起主极点的频率位置提高。

斜率补偿
对于利用ADP1877实现的同步反相SEPIC，必须考虑电流模式控制器2中的次谐波振荡现象。

按照下式设置RRAMP ，可以将采样极点的品质因素设为1，从而防止发生次谐波振荡3 （假设 fUNITY 设置适当）。

(13)

值得注意的是，随着增强后的次级开关电阻RDS(ON)降低，采样极点的Q也会下降。如果这一因素与其它相关容差一起导致Q小于0.25，则应进行仿真，确保在考虑容差的情况下，转换器不会有过多斜率补偿，并且不是太偏向于电压模式。RRAMP 的值必须使得ADP1877 RAMP引脚的电流在6 μA至200 μA范围内，其计算公式14如下：

(14)

功率器件应力
从图2和图3的电流流向图可以看出，功率MOSFET在接通后要承载电感电流总和。因此，流经两个开关的电流直流分量为：

(15)

如果电感的耦合比为1:1，则流经两个开关的电流交流分量为：

(16)

知道这些值后，可以很快算出流经各开关的电流均方根值。这些值与所选MOSFET的RDS(ON)MAX共同确保MOSFET具有热稳定性，同时功耗足够低，以满足效率要求。

图7. 同步反相SEPIC的理想电流波形（忽略死区）

精确计算初级开关的开关损耗超出了本文的范围，但应注意，从高阻态变为低阻态时，MOSFET上的电压摆辐约为~VIN + VOUT 至 ~0V，流经开关的电流摆辐为0 A至IOUT[1/(1 – D)]。由于摆幅如此之高，开关损耗可能是主要损耗，这是挑选MOSFET时应注意的一点；对于MOSFET，反向传输电容((CRSS)与RDS(ON)成反比。

初级开关和次级开关的漏极-源极击穿电压(BVDSS均须大于输入电压与输出电压之和（见图5）。

峰峰值输出电压纹波(VRIPPLE)可通过下式近似计算：

(17)

流经输出电容的电流均方根值 (I rms COUT) 为：

(18)

方程式12所表示的峰峰值电感电流(IL)取决于输入电压，因此必须确保当此参数改变时，输出电压纹波不会超过规定值，并且流经输出电容的均方根电流不会超过其额定值。

对于利用ADP1877实现的同步反向SEPIC，输入电压与输出电压之和不得超过14.5 V，因为电荷泵电容与开关节点相连，当初级开关接通时，其电压达到VIN + VOUT。

实验室结果
图8显示5 V输出、3 V和5.5 V输入时同步反向SEPIC的功效与负载电流的关系。对于需要在3.3 V和5.0 V输入轨之间切换的应用，或者当实时调整输入电压以优化系统效率时，这是常见情况。采用1 A至2 A负载时，无论输入电压高于或低于输出电压，转换器的效率均超过90%。