开关电容DC/DC变换器的理论研究

摘要：开关电容变换器由于结构中不含磁性元件,因而体积和重量可以进一步减小,适合芯片集成,为小型或微型用电设备的供电提供了一种较好的实现途径。阐述了开关电容DC/DC变换器的工作原理及统一模型,分析及控制方法,以及讨论了这种变换器的效率,并展望了开关电容变换器的发展前景。

关键词：开关电容；DC/DC变换器；等效电量关系法(EEQR)

A Study on Switched-capacitor DC/DC Converters Theory

LIU Shu-ping, LIANG Guan-an, PENG Jun

Abstract:The switched-capacitor DC/DC converters contain no magnetic components, so they can be miniaturized and suitable to be manufactured as IC systems, offering a good approach for low power supply.The principle and standard model of the switched-capacitor DC/DC converters,as well as the control methods are described,The efficiency of the converters is discussed. The prospect of the converters is looked ahead.

Keywords:Switched-capacitor; DC/DC converter; Equivalent electric-quantity relation method (EEQR)

1 引言

上世纪70年代后期以来,随着集成电路设计与制造技术的进步,各种用电设备逐渐向小型化方向发展,相应地,研究与之配套的体积小,重量轻,效率高的电源已成为人们感兴趣的重要课题。传统的开关电源采用软开关技术,通过提高开关频率可以缩小电源的体积,但是由于结构中含有电感和变压器,因而限制了电源体积的进一步缩小。如今虽然已有片状电感问世,但仍然不能令人满意。近年来,人们提出了一种新型的开关电容变换器,这种变换器结构中不含电感和变压器,仅由电容网络和开关管构成,因此可望进一步缩小电源的体积,甚至在芯片中实现集成,基于这些显著的优点,这种变换器愈来愈引起人们的广泛兴趣。

2 开关电容DC/DC变换器的统一模型及工作原理

开关电容DC/DC变换器的统一模型如图1所示,图中S代表功率开关，Ci代表ni阶的串并电容组合结构,阶数ni为其中的电容个数,下标i代表第i级串并电容组合结构。串并电容组合结构是由电容（通常取值相同）和二极管构成的，其中的电容具有串联充电，并联放电的特性，如图2虚线框中为二阶串并电容组合结构，图3为基本的开关电容DC/DC变换器。

图1 开 关 电 容DC/DC变 换 器 的 统 一 模 型

图2 二 阶 串 并 电 容 组 合 开 关 电 容DC/DC变 换 器 （SP－SC）

图3 基 本 开 关 电 容 （BSC）DC/DC变 换 器

在状态I，Si1和Si4导通，Si3截止，C1....Cm并联充电,而根据串并电容组合结构的特点,构成Ci的ni个电容Cij却呈串联状态；同样地,在状态II,Si1和Si4截止,Si3导通，C1....Cm串联放电,而构成Ci的ni个 电 容Cij却 呈 并 联 状 态 。 在 状 态I,Co放 电 提 供 负 载 电 流,在 状 态II，C1....Cm向Co补 充 电 量 。 同 时Co起 到 输 出 滤 波 的 作 用,这 样 便 能 得 到 一 个 平 滑 的 输 出 电 压 。

3 开关电容DC/DC变换器的分析方法

3.1 状态空间平均法

状态空间平均法的基本思想就是先确定几个状态变量(一般为电容电压或者电感电流)，将电路在一个工作周期之内分成几个不同的工作状态，分别列写在每一状态下电路的状态方程，再综合考虑各个状态下的状态方程，求出一个平均状态方程，求解这个平均状态方程即可解出各个状态变量对时间t的关系函数，于是电路中的各个变量(节点电压或支路电流)即可求出。

状态方程的一般矩阵形式为

=AjX＋Bje j=1,2,3…

Y=CiX

式中：X=[X1X2 Λ Xm]T，e=[Vs1Vs2 Λ Is1Is2 Λ Isk]T

现以图2的二阶开关电容DC/DC变换器为例,说明利用状态空间平均法分析开关电容变换器的具体过程。

设C11=C12=C，输出滤波电容Co，电容C11和C12的串联寄生电阻为r，开关管的通态电阻为r′，二极管的正向压降为Vd，电源内阻及输出电容的寄生电阻忽略不计，状态变量x1，x2，x3分别为Vc1，Vc2，Vco；e=[VsVd]。

则状态I时

A1=；

B1=

状态II时

A2=；

B2=

平均状态方程的系数矩阵为

D=为开关S11的占空比；Ts为工作周期；求解该状态方程即可得出各个状态变量的解，即Vc1=f1(t)，Vc2=f2(t)，Vco=f3(t)，输出电压Vo=Vco=f3(t)。

3.2 等效电量关系法

利用状态空间平均法虽然可以较为精确地分析开关电容DC/DC变换器,但是当电路较为复杂时,如其中含有较多的电容元件或者工作状态较多时,建立以及求解平均状态方程将是一件极为繁琐的工作。利用开关电容DC/DC变换器结构上的特点,可以得到更简化的分析方法,我们称之为“等效电量关系法(EEQR