整流器空间矢量调制算法的比较研究

在DSP中的实现方法

由式（5）可以计算出一个PWM周期桥臂中点的电压矢量URf，从其在d、q轴投影得到其 d、q轴的分量分别为Ud、Uq，那么CPU下一步就要由Ud、Uq的值计算出三个桥臂每个开关 管的占空比，从而给各个桥臂正确的触发脉冲。用什么样的算法来得到每个开关管的占 空比就是本节要讨论的问题。

SVPWM调制方法就是从8种基本空间矢量中选取合适的空间矢量，让它们在一个PWM周期内占一定比例的时间，从而可以近似URf作用整个PWM周期的效果。图2画出了8个基本矢量，其中6个有效矢量把整个平面分为6个扇区，为了使整流器有最低的开关频率，在选取有效矢量的时候要选取离URf最靠近的两个基本矢量。例如如果URf在第一扇区，那么有效矢量要选择U0（100）、U60（110）。为了让在一个PWM控制周期中这两个基本电压矢量的组合作用效果能等效于URf，那么它们要满足下式URf=(T1Ux＋T2Ux＋60)（6）

式中：T为一个PWM控制周期，T1，T2分别为Ux，Ux＋60的作用时间。

一般一个PWM控制周期比较短，URf在T时间内的积分可以用URf乘以T来代替。故式（6）可以化简为URf=(T1Ux＋T2Ux＋60)（7）

用行列式的表示方法可以表示为URf=[UxUx＋60][T1T2]τ（8）

等式两边都同乘[UxUx＋60]－1后得到式（9）。

[T1T2]τ=[UxUx＋60]－1URf（9）

式中：[UxUxx＋60]－1是对应扇区的归一化分解矩阵，以第一扇区为例：[U0U60]=（ 10）[U0U60]－1=(11)

这样在DSP中，先进行判断URf的扇区，计算的流程图如图3所示。

然后根据不同的扇区的值来选取不同的归一化矩

整流器空间矢量调制算法的比较研究

阵，再由式（9）可以算出T1，T2的值。具体实现方法如下。先定义一个三维常量数组 decomp[6][2][2]来存放着六个扇区的归一化分解矩阵，每一个扇区的归一化矩阵在数组的存放格式如式（12），

[UxUx＋60]－1=（12）

那么

T1=Ud×decomp[扇区][0][0]＋

Uq×decomp[扇区][0][1]（13）

T2=Ud×decomp[扇区][1][0]＋

Uq×decomp[扇区][1][1]（14）

得到T1，T2的值，也就是两个有效基本矢量在一个PWM控制周期内各作用的时间，那么零矢量作用的时间为T0=T－T1－T2，因为零矢量可以为0000也可以是0111，先假设它们在一个PWM控制周期内作用的时间各为T0/2。

以第一扇区为例，Ux=（100），Ux＋60=（110）各作用的时间为T1，T2，那么可以得到在一个PWM控制周期内，A、B、C三相上管开通的时间分别为

——A相T1＋T2＋T0/2

——B相T2＋T0/2

——C相T0/2

当URf在其他的扇区时也有相似的算法。上面的算法没有考虑根据式（12）、（13）计算T1、T2之和大于T的情况，但在实际的控制过程中，系统在启动的时候，直流侧电压比较低，或是交流侧实际电流和指令电流的差值比较大时，URf会超出图2中六个基本有效矢量终点围成的正六边形，这时根据式（12）、（13）计算出T1、T2的值会使得T1＋T2≥ T，也就是对应SPWM算法中的过调制。虽然CPU设计厂商在设计CPU的时候考虑到了这种情况，即使T1＋T2≥T时也不会导致产生SVPWM波的硬件产生错误的导通信号。如果把这样计算出的T1、T2值直接应用于产生SVPWM波的硬件中，会使得后作用的那个空间矢量损失掉〔（T1＋T2）－T〕的时间。折中的办法是让每个空间矢量都少作用〔（T1＋T2）－T〕的时间，这样Ux作用的时间为T1－〔（T1＋T2）－T〕，Ux＋60作用的时间为T2－〔（T1＋ T2）－T〕。这样可以使得SVPWM调制出现饱和时，也能使波形有较好的对称性。

4几种SVPWM波的比较

用上面的方法，我们可以由桥臂中点的空间电压矢量，计算出一个PWM控制周期两个有效基本空间矢量作用的时间，但并没有仔细考虑零矢量的选择和每个矢量作用的顺序。如果选择不同的零矢量，而且使有效矢量作用的顺序也有不同，就会产生出不同的PWM。虽然从平均值看来，它们在一个PWM控制周期的作用效果和URf一样，但它们的谐波特性以及开关的次数都有不同。因为像专为电机控制而设计的微处理器，如TMS320F240、ADMC331和 Intel的8XC196MC系列，都内置产生PWM波的硬件，所以利用这些硬件能很方便地产生出三种PWM波，下面就这三种PWM波[3]进行讨论。

第一种是在一个PWM控制周期的开始先作用T0/2的零矢量0000，然后是T1的Ux，再是T2的 Ux＋60，最后是T0/2的零矢量0000。这种PWM波的谐波含量比其它几种而言要大，但它在一个PWM控制周期内一共只有4次开关切换。如图4所示。

第二种是在一个PWM控制周期的开始先作用T0/2的零矢量，然后是T1/2的Ux，再是T2的 Ux＋60，再是T1/2的Ux，最后是T0/2的零矢量，这儿零