开关型功率变换器的研究与设计

设二阶系统的闭环传递函数为：

M（s）=C(s)/R(s)=ω_n²/s²＋2ζω_ns＋ω_n²

式中：ω_n为无阻尼自振频率。

闭环频率响应

M(ω)=[(1－ω²/ω_n)²＋(2ζω/ω_n)]^－1/2

谐振频率

ω_r=ω_n(1－2ζ²)^1/2 0≤ζ≤0.707

谐振频率大，说明ζ小，因此上升时间短，响应速度快，而ζ小，系统稳定性差。因此，系统的稳定性与响应速度是一对矛盾，在设计开关型功率变换器时，必须考虑一个折中方案，兼顾系统稳定性与系统响应速度二个方面。

另外，谐振峰值，最大超调量也可反映系统稳定性。它们分别为

谐振峰值

M_r=1/2ζ（1－ζ²）^1/2

最大超调量

M_p=×100％

M_r越大，瞬态响应超调量M_p也越大。当M_r>1.5时（ζ0.4）,瞬态响应振荡，并出现几次超调。经理论分析及实践验证，在0.4ζ0.7范围内，系统的瞬态响应和稳定性较好。

4 结语

本文论述了开关型变换器电压控制原理，用经典的自动控制理论进行了频域分析，指出了系统的频域指标。分析了极点，零点，阻尼比对系统稳定性，瞬态响应的影响。应用上述分析的结果进行开关型功率变换器设计，成功开发了在国内技术水平较高的有源箝位零电压单端正激开关变换器，并已产生了很好的经济效益。