基于SEPIC的功率因数校正电路的参数设计与分析

由式（3）可知，在半个线周期内i_D,pk,max=给定i_D,pk,maxI_D,max，其中i_D,pk,max为二极管电流最大值，I_D,max为二极管允许电流最大值。一般，由L₁》L₂可知i_d,pk,max≈。因此，只须I_D,max。考虑nM，可综合解得n的范围为

nM

要使n有值，必须满足

M>

这样，可以解得：1－D>，将式（8）代入可得

I_D,max>

显然，占空比越大，二极管上的峰值电流就越大，并且D>0，则I_D,max必须大于4倍的输出平均电流。这里与变压器匝比无关。不管如何设计，只要工作在断续状态，二极管上的峰值电流就一定大于4倍的输出平均电流。

在给定I_D,max的情况下又有

D1－ （14）

5.3 控制电路参数设计原则

虽然PFC电路的工作方式与普通DC/DC变换器一样，但对于控制电路的设计，却有本质上的区别。一般DC/DC补偿器原则是提高稳定性和抑制开关噪声，而PFC的主要目的在于抑制二倍线频的电压纹波^[2]。

为了满足THD的要求，输出电压纹波对补偿器的输出的影响应在一定的范围中^[5]，即

GΔUΔu （15）

式中：G为补偿器在二倍线频处的增益；

ΔU为电压纹波；

u为补偿器输出值的直流分量。

由此可以确定电压补偿器的参数范围。如采用图3所示电压补偿器，应有

G(j2ω)= （16）

图3 电压补偿器

若2ωR_fC_f>>1，则有

|G(j2ω)|= （17）

6 实例设计及仿真分析

根据以上分析，以220V，50Hz输入，48V，500W输出，50kHz开关频率为背景设计SEPIC-PFC电路，控制电路采用图3所示电压补偿器，占空比相对变化量控制在2％。滤波电容为10000μF，L₁可根据输入电流纹波条件进行选取，C_c可根据式（18）进行选取^[5]。

(5％～10％)ω_s= （18）

图4(a)为D=0.5时，按上述原则设计的主电路参数所得到的开环输入电流波形，图4(b)为相同主电路参数D=0.8时的开环输入电流波形，由于D=0.8时电路已不满足断续条件，输入电流畸变明显变大。

(a) D=0.5

(b) D=0.8

图4 不同占空比下的开环输入电流波形

表1，表2，表3为在不同的占空比下的电路仿真数据。由这组数据可以看出，在同一额定占空比的情况下，THD随着负载的减小而减小，由于占空比的变化率受到控制，相同负载不同额定占空比情况下THD变化不大。随着占空比的增大，输出电压负载调整率在减小，电路稳压能力提高，这与理论分析一致。图5,图6分别为额定工作占空比为0.5，满载和1/3负载时的输入电压、电流波形，其中幅值较大的为输入电压，较小的为输入电流。

表1 D=0.2的仿真数据

C_c=0.51μF C_f=2.3μF R_f=6.9kΩ

表2 D=0.3的仿真数据

C_c=0.4μF C_f=1.4μF R_f=11.4kΩ

表3 D=0.5的仿真数据

C_c=0.2μF C_f=1μF R_f=16kΩ

图5 满载时输入电压电流波形

图6 1/3载时输入电压电流波形

7 结语

SEPIC电路只要工作在断续状态就能做到单位功率因数校正。占空比的相对变化量越大，THD就越大。只须控制占空比的相对变化量就可以控制输入电流的THD。占空比的直流分量越大，输出电压的负载调整率就越小。