基于SABER软件的数字控制电源系统的仿真设计

数字处理器芯片的AD模块以某一固定的频率对输出电压进行采样，将连续的电压信号变为离散化的数字信号。采样值经过离散化的数学运算后产生的控制量以同样的频率输出到DSP芯片的PWM模块，从而改变PWM的占空比，因此PWM信号每个采样周期更新一次，也就是说在一个采样周期内PWM信号的占空比保持不变，可以认为PWM输出环节具有零阶保持功能。图2中虚线框内的控制算法部分通过软件编程在数字处理器内部实现，在建模时可以采用Z域的算术、逻辑运算等元件按照一定的运算关系构成。

图2　控制系统框图

3.2 数字化控制算法的仿真设计

模拟部分的建模较为简单，只要根据已设计好的实际电路在仿真元件库中选取相应元件，并作必要的设置即可。对于数字控制部分，由于数据处理过程是离散化，为了充分模拟这一过程，可采用编程化的控制算法仿真设计。

首先对控制算法进行分析，因为它是控制电路的重要一环，也是构成闭环的关键。本例中控制算法采用PI算法，因为它简单可靠，在工程实践中有广泛的应用。如果采用其它的控制算法，也可以用下面的方法类似地得出相应的控制算法框图。

模拟系统中，PI控制算法的表达式为

（1）

式中u(t)为调节器的输出信号，即控制量；e(t)为基准与采样值的偏差信号；Kp为比例系数；T_I为积分时间常数。由于数字控制系统是一种采样控制系统，只能根据采样时刻的偏差计算控制量，因此，为使PI控制适用于数字控制系统，应将上述表达式离散化为

（2）

该式称为PI调节的位置式PI控制算法^[4]。令(称为积分系数)，则可以得到离散化的位置式PI控制算法的编程表达式为

（3）

令，则表达式(3)可以改写为

（4）

当实际的数字控制系统出现开机或停机等大幅度变动时，系统输出会出现较大偏差，经积分累积后，该算式中的积分项容易出现积分饱和，导致控制效果变差，因此在积分项中加入抗饱和项，即

（5）

其中，Ksat为抗饱和积分系数。^[5]当控制量偏高时，积分项在原来的基础上减去一定数值，该数值与控制量的计算值和上限之间的差值有关；相反，则加上一定数值，该数值与控制量的计算值与下限之间的差值有关，从而有效地抑制积分饱和。

考虑到表达式的可实现性，将积分项改为前一次的积分结果，从而得到下面的表达式

（6）

由表达式(4)、(5)和(6)可以得出图3所示的PI计算框图。输入量为基准值与本次采样值之间的误差，输出量为带有抗饱和环节的PI计算输出。该框图将作为仿真电路控制部分建模的主要依据。

图3　PI计算框图

4 数字控制系统仿真实例

本仿真实例的主电路采用同步整流有源箝位正激变换器，控制方法为电压单环控制。系统结构见图4所示。Vin为输入直流电压，S1和S2分别为正激变换器的主管和箝位管，C_c为箝位电容，Tr为变压器，SR1和SR2为变换器副边的同步管，Lf和Cf组成输出滤波环节，Ro为电阻负载。当S1和SR1导通时，能量从原边传递到副边，经过整流、滤波后得到直流输出电压；当S2和SR2导通时，变压器通过箝位电容实现磁复位，副边经过SR2续流。数字处理器对输出电压进行采样，根据内部提供的电压基准进行电压环调节，电压环的输出改变PWM驱动信号的占空比，从而改变四个开关管的导通时间，最终使输出电压稳定。

图4　系统结构图

下面是采用Saber软件实现的建模仿真过程。主要参数如下：输入为48VDC，输出为3.3V/20A，开关频率为300KHz，DSP的采样频率为50KHz，所选用DSP芯片的工作频率为32MHz。

主电路部分采用仿真库中的模拟元器件构成。输入为48V直流电压源，主管S1和箝位管S2及副边两同步管均为理想的N沟道MOSFET，箝位电容C_c为2.2uF，变压器匝比为4：1，滤波电感为1uH，滤波电容为300uF。控制部分的离散化仿真模型可以根据图2和图3所给出的框图得到。首先，AD采样环节由一个模数转换接口“a2z”实现。电压基准为一个Z域给定信号。以上两者的差值为误差项。然后分别由Z域的增益、加法器、比较器（用于积分限幅）和延迟等元件按照图3中的连接方法构成整个PI计算环节。最后，将PI计算的输出分别增加和减少一个微小量后与一个频率为300KHz的三角波相交截，产生带有死区的PWM互补输出，经过数模转换接口“z2a”后变成电压值，再通过压控电压源实现两路信号的放大和电气隔离，而后分别作为主电路中变压器原边主管与箝位管以及副边两同步管的驱动信号。电源系统的整体仿真电路图见图5所示。仿真电路中除增益之外的大多数Z域元件都需要一个Z域采样脉冲信号进行控制，本例中采样频率设为50KHz。另外，三角波发生器由一个Z域脉冲源实现，它的控制信号频率应为DSP芯片的工作频率32MHz，输出的三角波频率为300KHz。