基于SEPIC变换器的功率因数校正电路的参数设计与分析

1． 引言

　　由于电力电子装置的应用日益广泛，使得谐波污染问题引起人们越来越多的关注。电力电子技术的进步，使得功率因数校正问题的研究也越来越深入。传统的功率因数校正电路由BOOST电路构成。这种电路控制复杂，输出电压比输入高，难以实现输入输出的电气隔离。而由反激电路构成的功率因数校正电路必须工作在电感电流断续的状态，往往需要大体积的EMI滤波。SEPIC 电路用于PFC有着其天然优势。由于其前级类似于BOOST 从而可以保证输入电流的连续，减小输入EMI的设计；而其输出又类似于反激，易于实现电气隔离。近来，SEPIC-PFC电路正受到越来越多的关注。[1] [2][3][4]
　　单独的SEPIC电路只需工作在电流断续状态就能自然实现PFC，这里的断续是指二极管上的电流断续，而输入升压电感上的电流是连续的。在开环工作状态下其理论功率因数是为1的，因此无需专用控制芯片[2]。

2． SEPIC-PFC电路的工作原理　

　　SEPIC-PFC电路原理如图1，输入交流电压ui=UiSin

。假设开关频率比母线频率大的多，由“准稳态”的分析方法及SEPIC电路的工作原理[6]可以知道：电容Cc上的电压Ucc=Ui|sin(

)|。在一个开关周期内，电路工作可以分为三个模态[2]。

图1　SEPIC-PFC电路

a 电路模态1等效电路

b 电路模态2等效电路

　　

c 电路模态3等效电路　　　　d L1,L2,D电流示意图
图2

2.1 工作模态1：V开通，电路模态如图2a。　　假定电路工作在二极管电流断续，L1电流连续的状态。V开通前有：

　　Ton结束时，如图2d，应有：

　　其中D为占空比，

，Ts为开关周期，

分别为V开通前L1,L2上的电流及此模态结束时L1,L2上的电流。

2.2 工作模态2：V关断,D导通，电路模态如图 2b。
　　此时L1,L2同时向副边传输能量，Cc充电，V关断瞬间，二极管上电流最大值为：

　 （1）
　　其中n为变压器副边与原边匝数之比，

。　　　　　　　　　　　　
　　模态2结束时应有：

　　其中

为该模态持续时间。
　　显然当

时该模态结束，可以得出该模态持续时间：

　 （2）
　　其中M=Uo/Ui。

2.3 工作模态3，V关断，D关断，电路模态如图2c。　　　　
　　此时L1,L2上的电流分别为

。
　　如图2d所示，二极管上的

在一个开关周期的平均值:

　　将1），2）代入可得

　 （3）
　　

在一个母线周期内的平均值：

　　由于在一个开关周期内，L1,L2,Cc并不吸收能量，因此有：

　　从而

（5）　　　　　　　　　　　　　　　　
　　其中I1=

为输入电流在一个开关周期内的平均值
　　因此，iin在理论上是一个与ui同相位的正弦量。

3． 输出电压二倍线频纹波

　　与很多PFC预调节器一样，SEPIC-PFC电路的输出存在二倍线频的纹波电压。由3），4）可以得到：

　　可导出二倍线频纹波电压

为：

4． 占空比对于输入电流谐波的影响

　　由5）可知，如果占空比固定，则输入电流是一个理想的正弦量。由于实际稳压需要，往往要加上电压环，对占空比进行调节。设

,假定

，则应有：

　　则

　　其中

分别为D的平均值，D的变化量，D的相对变化量，

为

6的直流分量。
　　显然，如果

是个时变的量，输入电流就会出现畸变，只要占空比的相对变化量是一定的，其输入电流畸变就是一定的。因此，为了保证输入电流THD的要求，

应控制在一定的范围内。

5． SEPIC-PFC电路的主要参数设计原则

5.1　等效电感Leq设计原则

　　要保证输入电流的正弦性和与ui的同相位性，必须让电路工作在二极管电流断续和恒占空比状态，因此有：
　　T=DTs+D’TsTs
　　即：

　　可以得到：

　　考虑最恶劣的条件

=1则应有：

　　　　 （6）
　　由（4）可解得

代入（6）可得

　　　 （7）

5.2　D,n的设计原则

　　由d

条件，若d,与M都是已知的，可得n

,这样，满足电路断续的条件关键在于变压器匝比n的选择。如果n 选择过大，则d必须很小，由7）知

会很小，一般L1>>L2,

这样L2上的电流脉动就会很大，如果n选择过小，L2上的电流脉动会减小，由1）知id,pk会很大。因此，n的选取将对电路器件应力有着很大影响。
　　由1）知在半个线周期内：id,pk,max=

给定id,pk,maxId,max,其中id,pk,max为二极管电流最大值，Id,max为二极管允许电流最大值。一般，L1>>L2 可知id,pk,max

。因此，只需

Id,max。考虑n

可综合解得n的范围如下

　　要使n有值，必须满足：

　　这样，可以解得：1-D>

　 将4）代入可得：

　　显然，占空比越大，二极管上的峰值电流就越大，并且D>0,则

必须大于4倍的输出平均电流。这里与变压器匝比无关。不管如何设计，只要工作在断续状态，二极管上的峰值电流就一定大于4倍的输出平均电流。
　 在给定Id,max的情况下又有：

5.3 控制电路参数设计原则

　　虽然PFC电路的工作方式与普通DC-DC变换器一样，但对于控制电路的设计，却有本质上的区别。一般DC-DC补偿器原则是提高稳定性和抑制开关噪声，而PFC的主要目的在于抑制二倍线频的电压纹波[2]。
　　为了满足THD的要求，输出电压纹波对补偿器的输出的影响应在一定的范围中[5]。即