典型返驰式拓扑设计——实现最佳化电源

MOSFET和输出整流二极体两端压降的影响，在稳态执行条件下，导通时间（）的电压*秒应该等于切断期间（）电压*秒：

　　（1）

　　公式中：

　　是输入电压

　　是输出电压

　　是返驰式变压器的一次侧匝数/二次侧匝数匝比

　　那么，最大佔空比的数匝比和最小输入输出电压之间的直接关係是：

　　（2）

　　其中D为佔空比：/开关週期。

　　在许多情况下，选定的最大佔空比为50%，但是在宽输入电压範围的应用中，重要的是要了解如何最佳化以下关係：最大佔空比、变压器匝比、峰值电流和额定电压。

　　返驰式拓朴结构的主要优点之一是可以在佔空比大于50%的条件下工作。最大佔空比的增加降低了变压器一次侧的峰值电流，因而达到一次侧铜变压器更高利用係数的效果，并降低输入源的纹波。同时，最大佔空比的提高可增加主开关MOSFET漏源极之间的最大应力电压，并增加二次侧的峰值电流。

　　在开始设计转换器之前，重要的是要了解最大佔空比、变压器一次侧/二次侧匝数比（Np/Ns）、一次侧MOSFET的最大电压应力、一次侧和二次侧最大电流之间的关係。

　　公式（2）显示输出电压Vo和输入电压Vi（因为其简单性没有考虑Q1和二次侧整流管Q2两端的压降）之间的主要关係。为了确保在整个输入电压範围Vo的稳压，最大佔空比可以任意选定一个《1的理论值。

　　然后可以计算Np/Ns：

　　（3）

　　此处表示主MOSFET的漏源极之间的最大电压，可由公式（4）及公式（5）和（6）得知，分别表示了变压器一次侧和二次侧的平均电流。

　　公式中：

　　是二次侧整流二极体的正向压降

　　是传导期间开关MOSFET的压降

　　是整体电源效率

　　是最大输出电流

　　透过最大化佔空比的利用係数U（D）函数可以得到最佳佔空比：

　　利用係数（Ui）是用输出功率除以二次侧开关MOSFET和整流二极体的总最大应力之和得出的。

　　图2：典型返驰式转换器的利用係数与佔空比的关係，最大化利用係数的佔空比为30-40%。

　　图中的两条曲线显示只考虑开关MOSFET应力（蓝色虚线）计算出来的利用係数，以及考虑二次侧开关MOSFET和整流二极体（红色虚线）的利用係数。

　　如果要最佳化额定输入电压的电源效率，一次侧/二次侧变压器匝数比就得利用佔空比来计算，以使利用係数最大化，其典型值在30-40%之间。

　　上面的曲线考虑的是主动元件上的理论应力电压。在实际进行时，更重要的是评估MOSFET最大应力电压和变压器数匝数比如何随所选择的最大佔空比而变化，并选择一个可在开关MOSFET的一定最大击穿电压内给出‘圆形’（round）匝数比值。

　　确定一次侧电感

　　选择一次侧和二次侧电感有几个标準。

　　第一，选择可确保从满载到某些最小负载均在连续模式执行的一次侧电感。

　　第二，透过确定最大二次侧纹波流来运算一次侧和二次侧电感。

　　第叁，运算一次侧电感，以保持尽可能高的右半平面零点（RHP），因而大幅地提高闭环穿越频率。

　　实际上，第一个标準只用于特殊情况，而选择的磁化电感可作为变压器尺寸、峰值电流和RHP零点之间的最佳折衷。

　　为了确定二次侧最大纹波电流来计算一次侧和二次侧电感，可用以下公式计算出二次侧电感（）和一次侧电感（）：

　　（8）

　　公式中是开关频率，是允许的二次侧纹波电流，通常设置在约为输出电流有效值的30-50％：

　　（9）

　　那么，等效一次侧电感可从以下公式获得：

　　（10）

　　如前所述，一次侧电感和佔空比会影响右半平面零点（RHP）。RHP增加了闭环控制特性的相位滞后，迫使最大穿越频率不超过RHP频率的1/4。

　　RHP是佔空比、负载和电感的函数，可引发和增加迴路增益，同时降低迴路相位裕度。通常的做法是确定最差情况的RHPZ频率，并设置迴路单位增益频率低于RHPZ的叁分之一。

　　在返驰式拓朴结构中，运算RHPZ的公式是：

　　（11）

　　可以选择一次侧电感来削弱这种不良效果。

　　图3的曲线显示一次侧电感对一次侧和二次侧电流和RHP零点的影响：随着电感的增加纹波电流会减少，因此输入/输出纹波电压和电容器大小也可能减少。但增加的电感增加了变压器一次侧二次侧绕组数，同时减少了RHP零点。

　　图3：典型返驰式设计一次侧、二次侧纹波电流、RHP零点与一次侧电感的关係。

　　一般建议不应使用过大的电感，以免影响整个系统的整体闭环性能和尺寸，以及返驰式变压器的损耗。上述图形和公式只在连续导通模式下的返驰式执行才有效。

　　选择功率开关MOSFET并计算其损耗

　　MOSFET的选择基于最大应力电压、最大峰值输入电流、总功率损耗、最大允许工作温度，以及驱动器的电流驱动能力。MOSFET的源汲击穿（Vds）必须大于：

　　（12）

　　MOSFET的连续漏电流（Id）必须大于一次侧峰值电流（公式15）。

除了最大额定电压和最大额定电流，MOSFET的其他叁个重要参数是Rds（on）、闸极阈值电压和闸