有功无功对三电平中点不平衡的影响

摘要：在原有空间矢量中点电位分析的基础上，分析了中点偏移和波动与三电平变流器有功功率和无功功率的关系。将中点电流表达式Park变换到同步旋转的d，q坐标系中，然后分别分析d轴(有功)和q轴(无功)对中点电位的影响。先利用仿真分析得出结论，然后再通过实验验证结论的正确性。实验结果表明，有功功率主要影响中点电位的偏移，无功功率主要影响中点电位的波动。
关键词：交流器；中点电位；开关矢量；空间矢量

1 引言
与传统两电平变流器相比，三电平变流器具有耐压等级高、开关损耗低、输出谐波低等优点，在高压大功率应用中表现出明显优势。但三电平变流器存在一个固有问题，即中点电位不平衡。如果电容电压严重不平衡，不仅大大增加输出电压的谐波，还有可能损坏开关器件和直流侧电容。
目前，中点电位不平衡处理方法主要有：①采用两个或多个直流源；②采用附加的功率器件，向中点注入或抽出电流；③选择合理的矢量作用时间和顺序。其中方法①和②增加了系统的复杂性，而方法③多是针对SVPWM的特性和中性点电位失衡的关系，缺少了其他量的关系。此处在空间矢量与中点电位失衡关系基础上，通过将三相电流矢量和开关矢量Park变换为d，q轴分量，分别分析了它们对中点电位偏移和波动的影响。

2 三电平拓扑、电压矢量和电流矢量
2．1 拓扑和电压矢量
目前三电平变流器的拓扑主要有飞跨电容式、级联式和中点箝位式，在此主要针对中点筘位式三电平拓扑进行分析，图1为中点箝位式三电平变流器拓扑。

定义Sk为三电平变流器的开关函数为：

式中：VSk1～VSk4为k相桥臂的4个开关。
根据图1和式(1)不难发现，交流侧输出电压具有3个状态，Udc／2，0，-Udc／2，输出电压矢量有27种类型，定义矢量长度2Udc／3为大矢量，·Udc／3为中矢量，Udc／3为小矢量，Udc为直流侧电压。三电平的矢量图如图2a所示。在此为便于论述，从大矢量200开始，沿逆时针方向6个大矢量将空间矢量图依次分为区域A～E。由于在矢量图中6个大扇区是对称的，故可取其中一个扇区即扇区A进行分析。图2a为三电平矢量图。如图2b示出的大矢量、中矢量和两个小矢量分别记为UL，UM，US0和US1，其占空比分别为TL，TM，TS0和TS1。

根据伏秒平衡原理，计算得到扇区A各电压矢量作用时间，如表1所示。

M=msin(π／3-θ)；N=msin(π／3+θ)。
2．2 三电平变流器的电流矢量
为更加清楚的表示中点电流，可引入电流矢量概念。在一个基波周期内中矢量和小矢量所对应的电压矢量、电流矢量和中点电流如表2所示。

3 中点电流与有、无功的关系
3．1 中点电流的Park变换
根据定义的电流开关函数，中矢量和小矢量引入的中点电流可表示为：

式中：TM为中矢量的作用时间；TS0和TS1分别为小矢量US0和US1的作用时间。
对式(2)进行Park变换，其中d轴和参考电压矢量同轴，d，q轴分别代表有功分量和无功分量。经过Park变换的中点电流为：

式中：Md，Mq，S0d，S0q，S1d，S1q为电流矢量经Park变换的量；TMMd，TMMq分别为中矢量的有功和无功分量所占的权重。
3．2 中、小矢量作用下中点电流与有、无功的关系
中矢量的有功分量和无功分量所占的权重在大扇区A中与基波角度的关系如表3所示。

在小扇区A1时无UM的作用，由表3可得到仿真波形如图3a所示。由图3a可得中点电流无功功率的权重远大于有功功率，且在一个基波周期内，它所占权重平均值为零。可以推断，中点电位的波动主要由无功功率引起，且无功功率不会引起中点电位的偏移。
在式(3)中，TS0S0d和TS0S0q分别为小矢量US0+(100)的有功和无功分量所占的权重，US0+的有功分量和无功分量所占的权重与在大扇区A中与基波角度的关系如表4所示。

当在小扇区A1和A4时无US0的作用，负小矢量US0-(211)产生的中点电流无功功率的权重为US0+的相反数。由表4可得仿真波形如图3b所示。

由图3b得中点电流有功功率的权重远大于无功功率的，而且在一个基波周期内，中点电流有功功率的权重平均值不为零，无功功率的权重平均值为零。可以推断，中点电位的偏移主要由有功功率引起，且无功功率不会引起中点电位的偏移。

4 实验验证
为验证有功功率和无功功率与中点电位之间的关系，实验室搭建了三电平实验平台，主要参数：直流侧电容，C1=C2=1 600μF，采用L=1.5 mH，Udc=400 V，开关频率5 kHz，基波频率为50 Hz。电网线电压有效值为380 V，并网变压器为380／190。图4示出实验波形。

图4a为无功电流在不同值时的实验波形，可见当a相电流峰值为5 A时的中点电位波动大于a相电流峰值为2 A时的情况，可验证上述3．