压控电压源二阶巴特沃斯高通滤波器的优化设计

采用Multisim-10电路仿真软件，对表1所设计的高通滤波器进行参数扫描分析，仿真界面见图3，XFG1作用是产生输入信号，XSC1作用是输入输出波形检测，XBP1作用是观测输出特性曲线。

为突出偏差，假设4个参数C1、C2、R1、R2分别变化±20％，并设置为三点线性扫描，即对每个元件值都取-20％、0、+20％三值分析传输函数。为了方便比较，将仿真数据导出后用MathCAD按同一规格画出对应的高通传输曲线，并突出特征频带区。如图4～7，横坐标频率统一为10kHz～1MHz，纵坐标是增益。

若电容C1变化，其高通特性曲线如图4。C1正负变化时的特征曲线围绕C1取理论值的曲线的两边分布，且在经过转折频率份f0之后偏移方向反转，即相对C1准确的理想曲线，C1变小时，在f0之前传输函数G偏小，经过f0点后G反转为偏大。k越远离1，在通带内偏离理想曲线越远，结论是C1变化时传输函数G与k有关，在通带内，取k=1时对应的滤波器稳定性最好，最不易偏离理想值。
由图6、7可见，R1和R2两电阻变化时传输函数G与k取值无关，只与电阻变化幅度有关，从电阻角度看k=1的选择是合理的。

4 结语
在理论推导VCVS高通传输函数的基础上，得到了此类高通设计通式(5)～(12)，经分析其单位增益巴特沃斯高通的通式特点，提出了一个计算方便的方案：先按经验式和电容标准系列值确定C2的取值，按C1=C2选定C1，此两电容容值相等；再按式(12a)计算电阻取值，R1=0.5 R2，R1可由两个相同的R2并联构成，由于器件规格相同，元件选配方便、装配方便、订制方便且成本较低，并且容易补偿温漂。
采用MathCAD对VCVS二阶单位增益高通参数方程进行误差等值图进行分析，发现C2／C1在1附近误差等值线最稀疏，因而最稳定，即对器件不敏感，通过Multisim-10电路仿真对此方案设计的高通滤波器进行了稳定性验证分析，结果表明该方案设计的高通同时也具有稳定的优点，性能令人满意，具有较好的实用价值，目前看来不失为优化方案。