颜色混合背后的科学

高亮度 (HB) LED 相比于传统照明解决方案而言具有众多优势，因此越来越受欢迎。高亮度 LED 的优势之一是能生成不同颜色，为装饰照明领域增加了一个全新矢量。颜色混合指利用基色的适当配比合成次生色。本文将介绍颜色混合背后的科学，包括所涉及的数学方程以及高效的实施方法。

颜色混合和多激励空间背后的科学

三原色不是光的基本属性，但经常与眼睛对光的心理物理响应关联在一起。我们认为，三原色彼此之间完全独立，通过相互组合能生成一系列其它颜色(颜色域)。

与其它物理现象的数学表达类似，颜色模式也能通过不同的方式表达。每种方法都有其优势和不足。颜色建模的目的是使表达式的复杂性和变量数量实现最小化，同时最大限度地提高“实质”和覆盖幅度。

历史上，人们只用三个变量就能表达所有颜色，不同表达法中变量的含义不同。一是红、绿、蓝(即 RGB)，二是色调、饱和度和亮度(即 HSB，Hue-Saturation-Brightness)，此外还有基于 HS 的模式，如 L*a*b 和 xyY。这些不同表达方法的共同点在于变量或矢量的数量都相同。

在多激励空间中，颜色激励用字母表示，例如 Q、R、G、B 和 A。Q 代表任意的颜色激励，而 R、G、B 和 A 则代表固定的原色激励，用于进行颜色匹配实验。原色激励分别是红 (R)、绿 (G)、蓝 (B) 和琥珀色 (A)。将固定原色激励 R、G、B 和 A 以适当的量进行加色混合，再与给定激励 Q 配色，相应的配色矢量方程式如下所示：　　

 

在多维空间内，颜色激励 Q 由多激励矢量 Q 表示，并依照给定的原色激励 R、G、B 和 A 得出相应的标量乘数 RQ、GQ、BQ、AQ，这些标量乘数称为 Q 的多激励值。

图 1 给出了方程式 1 在线性多维空间内的几何表达法。单位矢量 R、G、B 和 A 代表原色激励，用于定义多维空间。它们的起点相同，指向四个不同方向。矢量 Q 的起点与 R、G、B 和 A 一样。其四个元素分别沿 R、G、B 和 A 定义的轴向方向，长度分别等于 RQ、GQ、BQ 和 AQ，即 Q 的多激励值。可利用方程式 1 定义的简单矢量方程获取方向和长度。R、G、B 和 A 定义的空间称为多激励空间。在空间中，颜色激励 Q 的表现形式为多激励矢量(RQ、GQ、BQ 和 AQ)。

在颜色混合算法中，获得颜色激励 Q 所需的数值可通过固件计算得出。

颜色混合

图 2 显示了 CIE 1932 色度图。图中有红绿蓝三个 LED。将两种原色按照适当比例混合，例如红色与蓝色，我们就能获得红蓝交线上的所有颜色，同样，将蓝色和绿色混合也能得到蓝绿交线上的所有颜色。将三个 LED 进行混合则能生成三角形内的任何颜色。这个区域称为颜色域。不过，在 CIE 1931 标准中，颜色并非均匀分布，其中存在断层。因此，我们无法通过线性转换来决定所需次生色的原色比例。　　

 

颜色混合算法

在颜色混合应用中，固件向 CIE 色度坐标表中输入坐标值，将坐标转换成每个 LED 通道的调光值。调光值就是最大光通量占 LED 调光的百分比。如果 LED 的电流能够智能地快速通断，那么就能控制 LED 的输出光通量。

固件首先将坐标与系统中 LED 特征的预编程信息相结合，然后构建必要的转换函数，用于将色度坐标转换为每个 LED 的调光值。这个过程使各路光输出实现混合，从而生成输入色度坐标所对应的颜色。

多通道颜色混合

在三通道颜色混合中，如果三个 LED 的色点映射到 CIE 1931 表上，就会形成一个三角形。如果三个 LED 分别为红色、绿色和蓝色，那么形成的三角形就是颜色域(见图 2)。三角形以内的区域就是这组 LED 所能实现的颜色范围。三角形内任何 (x, y) 坐标都可以作为系统的输入值，这样系统就能生成大量高清颜色。

四通道颜色混合解决方案基于叠加原理，并以三通道颜色混合算法为基础。对于四通道颜色混合法而言，如果四个 LED 的色点映射到颜色空间表上，显然，四个 LED 色点之间的连线就会形成 4 个三角形，如图 3 所示。　　

 

这里介绍的方法可以方便地扩展到 4 种以上的 LED 颜色。组成图 3 中 4 个三角形的 LED 组合包括：TR1 (R,G,B)、TR2 (R,A,B)、TR3 (R,G,A) 和 TR4 (G,A,B)。

利用三通道颜色混合函数对每个三角形进行求解以获得调光值。在这四个三角形中，有两个三角形得出的全部调光值都为非负，另外两个三角形中有一个三角形得出的所有调光值均为负，另一个三角形得出一个负调光值。所有带负值的三角形都无效，需舍弃。只将全正值的调光数组进行累积。负调光值是指所需色点位于三个基色构成的三角形之外。举例来说，在图 4 中，RGB 三角形针对 P1 的返回值均为非负，而 P2 则至