高频和微波功率基准及其应用研究----微量热计基本理论研究（一）

第2章微量热计基本理论研究

2.1引言

如1.2.2所述，高频和微波功率量值传递的起点是连续波小功率功率基准，其他不论是中、大功率标准，还是脉冲和峰值功率标准，其量值均是自连续波小功率功率基准传递而来。

世界各国的功率基准均采用量热的方法，即采用量热计法或微量热计法建立功率基准，因为这两种方法的理论研究比较成熟，尽管已经沿用了几十年，所获得的准确度在目前仍是最高的。各国一直在不断研制新的量热计和微量热计功率基准以满足不断出现的新传输线型式和更宽频带的功率量值溯源要求。

2.2量热计

微量热计是从量热计发展而来的，量热计理论是微量热计理论的基础。量热计，顾名思义是测量热量或热能的仪器，实际是一种将被测量的高频或微波能量转换成热能来测量功率的仪器。

2.2.1量热计基本原理

量热计吸收功率的负载有干负载(干式量热计)和水负载(流量热计)之分，前者适于小功率的计量，后者适于中、大功率的计量。由于量热计是通过对温度变化及一些电学基本量(如电压、电阻)的计量来求得功率的，它的测量不确定度较小，所以干式量热计被用于小功率的国家计量基准。利用热效应测量功率是功率测量最古老的一种方法，但是如1.2.2所述，现在用作功率基准的量热计都是在20世纪50年代量热计的基础上发展起来的。

干负载式量热计的基本组成如图2-1，包括一个用来吸收功率的负载、用来连接输入和负载的隔热传输线和一个温度传感器。负载被放在一个隔热的容器里，设负载温度为θ1，可由温度传感器测得，并设负载的热容为C1，隔热容器的温度为θ2，热容为C2，且C2>>C1，热绝缘传输线的热导为G.则当一个恒定的功率P加到负载上后，由热传递原理，该系统的热平衡方程为

求解式(2-1)，并由C2>>C1可得

其中，θs =P/G被称为稳态温升，τ=C1/G是系统热时间常数。若功率P加入前，系统处于热平衡状态(θ1 =θ2)，则式(2-2)就是负载在吸收功率P后的温度变化，其稳态温升可以用来作为被测功率的量度，当所加的功率一定时，量热体的绝热程度越好，即热导G越小，θs越大，功率灵敏度也越高，但是热导越小，时间常数越大，量热计平衡时间增长，会给实际使用带来麻烦。

无需等待量热计达到稳态，也可以根据式(2-2)由两个或更多不同时刻的负载温度计算出稳态温升和时间常数，早期的一些量热计就采用了这种方法，但因为这种测量方法难以获得很高的准确度，现在只能用于量热计特性和测量结果的核验。

2.2.2双负载式量热计

用以建立国家小功率计量基准的量热计多数采用孪生双负载式。这种量热计是建立在直流(或低频)功率替代高频和微波功率基础上的，它的基本结构是在一个隔热容器内放置两个热学性能完全相同的量热体A和B(参见图2-2，量热体内有吸收被测功率的负载。被测功率和用于替代的直流功率均加于其中一个量热体，称之为工作(有源)量热体，另一个量热体B称为参考量热体，对它不加任何功率，仅用作温度参考。在量热计中，工作量热体在吸收高频和微波功率后温度升高，热电堆可以检测该量热体A与B之间的温差热电势，根据功率和热电势之间的关系来确定被测功率。功率和热电势之间的关系通常采用替代技术来校准，亦即用已知的直流(或低频)功率替代被测高频和微波功率加于工作量热体。由于孪生双负载的对称性，温差随环境温度漂移的特性得到改善，可以降低对环境温度的要求。

图2-3是图2-2的传热模型。图中，C 1和C 2分别为量热体A和B的热容;θ1和θ2分别为其温度;G 1和G 2分别为它们对隔热罩的热导;G m为两个量热体之间的热导;θ0为隔热罩的温度。由热传递原理，当量热体A上加功率P 1时，该系统的热平衡方程式为

解方程式(2-3)，则有

如果量热计满足热对称条件，即G1/C1=G2/C2。解方程式(2-4)，两个量热体之间的温差为

稳态温差为

式中，θs为稳态时的温差。τ为热时间常数，用式(2-7)表示，

由式(2-6)可见，稳态温差θs与所加的功率P 1成正比;因此，可以作为被测功率的量度。当功率P 1一定时，热阻R m越大，则稳态温差越大。但是，热阻R m增大，τ也增大，这将使量热计达到稳定的时间增长。

当量热计加入高频和微波功率时，由式(2-6)，热电堆两端产生的稳态热电势ERF与负载吸收的功率PgL成正比。即

式中ERF代表热电堆对PgL的响应系数。

当量热计输入端加入直流校准功率P DC时，热电堆产生的稳态热电势为

式中，KDC为热电堆对PDC的响应。

假定，高频和微波功率P gL和直流校准功率P DC对热电堆有同样的响应，即KDC =KRF，按