基于可逆逻辑电路的脉冲分配器设计

摘要：可逆逻辑电路能大幅度降低能耗，越来越受到研究人员重视。运用可逆逻辑电路对传统脉冲分配器进行可逆设计，并提供了物理实现方法。首先对传统的脉冲分配器中的触发器和计数器进行可逆设计，然后将传统脉冲分配器的中的计数器进行替换，最后将可逆计数器和译码器级联，从而构建可逆脉冲分配器。仿真结果表明实现了脉冲分配器的功能。
关键词：可逆逻辑电路；D触发器；可逆脉冲分配器；电子波导Y-分支开关

随着集成电路规模的增加，其能耗问题已经愈发引起研究者的注意。Bennett最早证明能耗来源于计算过程中的不可逆操作，传统数字电路由于不可逆计算导致信息的擦除导致能量的消耗，Landauer指出，每一个信息位的丢失对应KT*Ln2焦耳的热量产生，式中K是波尔兹曼常量，T是绝对温度。虽然单个信息位散失能量很少，但对于超大规模集成电路，功耗不能忽略。如果组成电路的所有门均能够执行可逆计算，即不存在信息位的擦除，理论上可以实现集成电路的零损耗。目前广泛研究的量子运算是一种具体的可逆计算，即能够从根本上解决集成电路功耗问题。
量子计算可以由可逆逻辑电路实现．现有的研究对可逆逻辑电路研究很多，但大都集中在可逆组合逻辑电路方面，时序逻辑电路方面研究的比较少，文献首次提出了可逆触发器的设计方法，但没有考虑电路的性能指标。文献提出了可逆主从触发器的设计方法。文献设计了对数式移位寄存器设计方法，但是仅能适用于此类寄存器。现在没有通用的设计方法可以适用不同种类的可逆时序逻辑电路设计。
针对可逆逻辑电路现有的问题，提出了一种方法，将传统的不可逆时序逻辑电路转化为可逆时序逻辑电路。并且以典型的可逆时序逻辑电路中的脉冲分配器的设计方为例，设计了可逆脉冲分配器，通过将不可逆脉冲分配器中的基本逻辑门替换成可逆逻辑门，达到将不可逆时序电路转换为可逆时序电路的目的。

1 可逆逻辑电路的基本概念
量子计算机中，信息的基本单元是量子比特，即量子位，信息的基本操作元件是可逆逻辑门。量子比特是信息的载体，量子比特的信息经可逆逻辑门操作处理后，最后得到计算结果。
定义1组成可逆逻辑电路的基本单元必须是可逆逻辑门，并且还需要满足以下约束条件：1)电路中无扇人扇出操作，2)输入与输出位数相等，3)对应电路真值表满足一一映射。
定义2任何一个较复杂的可逆逻辑门均是由或基本可逆逻辑门构成。量子代价用来衡量一个量可逆逻辑电路的复杂性，用实现一个可逆逻辑电路所需要的或者基本可逆逻辑门的数量表示，不管内部结构如何，一个基本可逆逻辑门的量子损耗是1。
定义3在可逆逻辑电路中，除期望输出外的剩余输出称为垃圾位。垃圾位是无用输出位，也是电路能耗产生的根源。因此垃圾位数量的多少是评价可逆逻辑电路的一个最重要的性能指标。当添加垃圾位输出后，为使量子可逆逻辑电路的输入输出位数相等，需在输入端添加一定数量的常量输入，常量输入的位数也影响到可逆逻辑电路综合的量子代价，常量输入取0或1。
常用可逆逻辑门如图1所示。

Feynman门(FG门)有两个输入量子比特，分别是控制量子比特和目标量子比特。它所实现的功能为当控制量子比特为0时，目标量子比特不变；而当控制量子比特为1时，目标量子比特将反转。FG门的线路如图1(a)所示。其中，P、Q为FG门的两个输出量子比特，FG门能够实现线路的复制功能。当B=0时，可得到两个相同的输出A。因此，FG门能够实现可逆逻辑量子比特的复制。
F2G门又叫做Feynman Double gate(F2G)，有3个输入比特，能完成输入比特的两位复制。
FRG门，又称受控交换门，是一种三输入输出的可逆逻辑门，如图所示。当控制端为0时，FRG为三输入输出的直通门，即P=A、Q=B、R=C。当控制端A输入信号为1时，P=A，Q=C，R=B。
TG门是最常用的多比特可逆逻辑门，输入位由两个控制比特位和一个被控比特来构建符合特定要求的可逆逻辑电路。此外，门可以通过修改控制位数量，构成具有不同数量控制位TG门系列，以此来构建符合特定要求的可逆逻辑电路。

2 可逆脉冲分配器的设计
在传统的不可逆时序电路中，使用的逻辑门是不可逆的。要设计可逆逻辑电路，就要使用可逆逻辑门进行构造。本文将传统的不可逆时序电路中的逻辑门替换成可逆逻辑门，不改变原有电路的设计原理，从而将不可逆逻辑电路转化为可逆逻辑电路。

传统的可逆脉冲分配器主要是由计数器和相应的译码器组成，基于扭环计数器的脉冲分配器如图2所示。其中计数器又由触发器级联而成，所以要将其中的触发器和基本的与门转换成相应的可逆逻辑门，另外，由于可逆逻辑电路不能有扇入或者扇出，所以图2中的扇入扇出信号要用可逆逻辑门对信号进行复制。
首先要将传统的D触发器转化可逆D触发器。考虑到量子代价和量子门数的影响，设计了由图1中的FRG门、F2G门构成的可逆D触发器，具体结构如图3所示。