基于虚拟空间矢量的中点电压平衡控制

摘要：基于传统算法的二极管箝位型三电平逆变器，在高调制度及低功率因数下存在中点电压不可控区域，中点电压中存在3倍基波频率的低频纹波信号，严重时将导致系统无法正常工作。针对此问题，在分析该不可控区域存在原因的基础上，研究了虚拟空间矢量与平衡因子法相结合的十段式对称模式，有效实现了中点电压的全范围可控，并能消除因电容不平衡等因素造成的中点电压偏移，具有较好的鲁棒性。仿真及实验验证了该方案的正确性与有效性。
关键词：逆变器；中点电压；不可控区域；虚拟空间矢量

1 引言
三电平中点箝位型逆变器具有等效开关频率高、输出波形正弦、单管耐压低等优点，在中、高压大功率场合应用广泛，中点电压平衡是影响其控制性能的重要因素。近年来，国内外学者提出一系列中点电压平衡方案，文献在传统两电平空间矢量脉宽调制(SVPWM)的基础上，提出了基于参考电压矢量分解的算法；文献提出了基于非正交坐标系的简化SVPWM算法，但该方法在调制度较高或功率因数较低时，单纯采用小矢量对中点电压控制将出现不可控区域。
为在高调制度和低功率因数下有效控制中点电压，并解决因电容不一致或开关管延时等原因造成的中点电压偏移，此处在讨论中点电压波动原因的基础上，利用虚拟空间矢量，并结合精确调节因子方法，消除了中矢量对中点电位的影响，实现了中点电压的全范围控制。

2 传统SVPWM及其对中点电压的控制
传统SVPWM算法根据参考电压矢量的幅值和方向判断其所处区域，选择其最近的3个基本矢量进行合成，再根据伏秒平衡原理计算各基本矢量的作用时间，生成所需的PWM波。
根据基本矢量的模长和对中点电压的影响，可将其分为大、中、正负小和零矢量。由于中矢量对中点电压不可控，当调制度较高或功率因数较低时，无功分量比重较大，通过调节小矢量无法完全抵消由中矢量引起的中点电压波动，存在不可控区域，文献给出不可控区域的数学表达式。

3 虚拟空间矢量
3．1 虚拟矢量原理
考虑三相平衡，即ia+ib+ic=0。设计虚拟矢量的原则为虚拟矢量的中点电流为零，使其对中点电压无影响。以中矢量Vpon为例，因其对应的中点电流ib(t)通常不为零，且随时间变化，会对中点电压造成不可控影响。在一个采样周期内，在原本的中矢量上加入相邻的两个小矢量vonn，vppo(对应中点电流分别为ia和ic)，令三者作用时间相同，用此虚拟矢量代替原来的中矢量则可消除中矢量对中点电压的影响。虚拟中矢量vVM1=(vonn+vpon+vppo)／3。采用虚拟中矢量代替原来的中矢量后，一个扇区被分成了5个小区域，如图1所示。

3．2 计算作用时间
以图1参考电压矢量为例，可计算出相邻3个基本矢量的作用时间。设小矢量的作用时间为t1，虚拟中矢量的作用时间为t2，大矢量的作用时间为t3，则各开关管的开通时间如表1所示。

3．3 中点电压平衡控制
采用虚拟中矢量的控制算法，理论上可消除中矢量对中点电压的影响，较好地控制中点电压平衡，但无法控制中点电压原本就有偏移时的情况；此外，虚拟空间矢量是在三相平衡的前提下提出的，当三相负载不平衡时，并不能消除中矢量对中点电压的影响。为解决这一问题，在虚拟矢量的基础上加入精确中点平衡因子。
造成中点电压偏离零点的原因是一个周期内流入中点的电荷不为零，故直流侧中点电位平衡问题可通过控制流入中点的电荷来实现。
三相负载平衡时，在图2参考矢量所在小区域中，中矢量对应中点电流为ia+ib+ic=0，设正负小矢量作用时间分别为tp=(1+f)t1／2，tn=(1-f)t1／2，通过调节tp，tn即可控制中点电压而不改变输出电压。
一个周期内，流入中点的电荷量为：

设上、下两电容原有电压分别为U1和U2，令流入中点的电荷与两电容原有电荷差△Q=Cd(U2-U1)相抵消，即可使中点电压为零，从而控制中点电压，求出平衡因子：
f=-Cd(U2-U1)／(t1ia) (2)
此时的输出电压矢量时序图如图2所示。

同理，在小区域1，2和5中，也可通过f来控制中点电压，但在小区域4中，由于无冗余小矢量，故不能通过此方法来控制中点电压，这是所提方案的不足之处。

4 仿真及实验结果分析
4．1 仿真分析
基于Matlab／Simulink搭建了仿真模型，并与传统SVPWM算法进行对比。仿真参数：直流母线电压Ud=500 V，直流分压电容C1=C2=2 200μF，负载电阻R=10 Ω，电感L=15 mH。图3为仿真波形。

图3a为传统SVPWM算法时，在t=0．05 s时，调制度m由0．8突变到1时的中点电压差波形。可见，当m由0．8突变到1时，中点电压差会出现明显的3倍基波频率的振荡，对逆变器的正常运行极为不利。采用基于虚拟矢量并加入平衡因子