SAR模数转换器的前端器件设计探究
为SAR ADC选择合适的放大器和RC滤波器可能很困难，特别是当应用不同于ADC数据手册的常规用途时。根据各种影响放大器和RC选择的应用因素，我们提供了设计指南，可实现最佳解决方案。主要考虑因素包括：输入频率、吞吐速率和输入复用。
1 选择合适的RC滤波器
要选择合适的RC滤波器，必须计算单通道或多路复用应用的RC带宽，然后选择R和C的值。
图1显示了一个典型的放大器、单极点RC滤波器和ADC.ADC输入构成驱动电路的开关电容负载。其10 MHz输入带宽意味着需要在宽带宽内保证低噪声以获得良好的信噪比(SNR)。RC网络限制输入信号的带宽，并降低放大器和上游电路馈入ADC的噪声量。不过，带宽限制过多会延长建立时间并使输入信号失真。
图1. 典型放大器、RC滤波器和ADC
在建立ADC输入和通过优化带宽限制噪声时所需的最小RC值，可以由假设通过指数方式建立阶跃输入来计算。要计算阶跃大小，需要知道输入信号频率、幅度和ADC转换时间。转换时间tCONV(图2)是指容性DAC从输入端断开并执行位判断以产生数字代码所需的时间。转换时间结束时，保存前一样本电荷的容性DAC切换回输入端。此阶跃变化代表输入信号在这段时间的变化量。此阶跃建立所需的时间称为“反向建立时间”.
图2. N位ADC的典型时序图
在给定输入频率下，一个正弦波信号的最大不失真变化率可通过下式计算：
如果ADC的转换速率大大超出最大输入频率，则转换期间输入电压的最大变化量为：
这是容性DAC切换回采集模式时出现的最大电压阶跃。然后，DAC电容与外部电容的并联组合会衰减此阶跃。因此，外部电容必须相对较大，达到几nF.此分析假设输入开关导通电阻的影响可忽略不计。现在需要建立的阶跃大小为：
接下来计算在ADC采集阶段，ADC输入建立至½LSB的时间常数。假设阶跃输入以指数方式建立，则所需RC时间常数τ为：
其中， tACQ 为采集时间， NTC 为建立所需的时间常数数目。所需的时间常数数目可以通过计算阶跃大小 VSTEP, 与建立误差(本例为½LSB)之比的自然对数来获得：
因此，
将上式代入前面的公式可得：
等效RC带宽 =
示例： 借助RC带宽计算公式，选择16位ADC AD7980 (如图3所示)，其转换时间为710 ns,吞吐速率为1 MSPS,采用5 V基准电压。最大目标输入频率为100 kHz.计算此频率时的最大阶跃：
然后，外部电容的电荷会衰减此阶跃。使用27 pF的DAC电容并假设外部电容为2.7 nF,则衰减系数约为101.将这些值代入 VSTEP 计算公式：
接下来计算建立至½LSB(16位、5 V基准电压)的时间常数数目：
采集时间为：
计算τ：
因此，带宽为3.11 MHz, REXT 为 18.9 ?.
图3. 采用16位1 MSPS ADC AD7980的RC滤波器
最小带宽、吞吐速率和输入频率之间的这种关系说明：输入频率越高，则要求RC带宽越高。同样，吞吐速率越高，则采集时间越短，从而提高RC带宽。采集时间对所需带宽的影响最大;如果采集时间加倍(降低吞吐速率)，所需带宽将减半。此简化分析未包括二阶电荷反冲效应，它在低频时变成主要影响因素。输入频率非常低时(<10 kHz,包括DC)，容性DAC上建立的始终是大约100 mV的电压阶跃。此数值应作为上述分析的最小电压阶跃。
多路复用 输入信号很少是连续的，通常由不同通道切换产生的大阶跃组成。最差情况下，一个通道处于负满量程，而下一个通道则处于正满量程(见图4)。这种情况下，当多路复用器切换通道时，阶跃大小将是ADC的满量程，对于上例而言是5 V.
图4. 多路复用设置
在上例中使用多路复用输入时，线性响应所需的滤波器带宽将提高到3.93 MHz(此时阶跃大小为5 V,而非单通道时的1.115 V)。假设条件如下：多路复用器在转换开始后不久即切换(图5)，放大器和RC正向建立时间足以使输入电容在采集开始前稳定下来。
图5. 多路复用时序
对于计算得到的RC带宽，可以利用表1进行检查。从表中可知，要使满量程阶跃建立至16位，需要11个时间常数(如表1)。对于计算的RC,滤波器的正向建立时间为11 × 40.49 ns = 445 ns,远少于转换时间710 ns.正向建立不需要全部发生在转换期间(容性DAC切换到输入端之前)，但正向和反向建立时间之和不应超过所需的吞吐速率。对于低频输入，信号的变化率低得多，因此正向建立并不十分重要。表1. 建立至N位分辨率所需的时间常数数目
计算出滤波器近似带宽后，就可以分别选择 REXT 和 CEXT 的值。上述计算假设 CEXT = 2.7 nF,这是数据手册所示应用电路的典型值。
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